第二节 政府债务的可持续性——政府预算约束理论

政府债务持续扩张带来诸多风险，这让政府债务的可持续性成为研究的重心。虽然目前关于可持续性尚没有一个公认的定义，但学者们一致认为，爆炸式的债务增长是不可持续的，财政赤字要受到制约，政府的借债行为也要受到限制。本书关于政府债务可持续性理论的分析正是建立在满足各期静态预算约束和跨期预算约束下债务动态模型基础之上的。也就是说，政府面临着现值借贷约束，政府必须使预期的未来财政盈余现值等于初始债务，以保证债务的可持续，即跨期预算约束，违背跨期预算平衡则表明财政政策不能永远持续，因为债务的价值随着时间的推移会以爆炸的速度超过经济增长速度。

一 政府预算约束

一般来说，政府通过发行债务弥补赤字，政府债务余额等于财政赤字与上一期政府债务之和，而财政赤字等于基本赤字加上利息支出。

其中，Gt表示不包含利息的财政支出，Tt表示总财政收入，DEFt表示包含利息支出的财政赤字，it表示债务利率, Dt和Dt-1分别表示t和t-1期债务余额。

将式（2.2）两边分别除以用Y表示的名义GDP，并用gt表示名义GDP增长率，整理得：

令，表示债务占名义GDP的比重，表示不包含利息支出的财政盈余率，即基本盈余率，整理得：

令则动态的债务方程可以被写成如下形式：

进一步地，Δdt =dt -dt-1可得：

从式（2.6）可知，如果rt＜0且pbt＞0，即it＜gt且财政盈余，则表明债务累积是可以持续的。如果rt＜0且pbt＜0，即it＜

gt且财政赤字，那么债务累积将稳定在一个稳态值附近。在这种情况下，公共债务不再增加，但是，也不会自动减少，政府只能通过转让实际资产的方式来偿还这些债务（Papadopoulos and Sidiropoulos,1999）。如果rt ＞0，即it ＞gt，那么此时累积债务无法在经济增长中逐步消化，而只能考虑用预算盈余偿还债务，否则债务负担将会无限增大。换句话说，此时债务的可持续性将取决于是否服从跨期预算约束。

此外，值得注意的是利率与经济增长率之间的关系也正是判断经济动态效率问题的标准。一般将利率等于经济增长率的状况称为黄金律水平（Phelps,1961），而当利率即资本的边际产量小于经济增长率时，竞争经济可能会出现过度积累的均衡，那么此时的经济称为动态无效经济；反之，称为动态有效经济（Diamond,1965）。而国债利率是无风险利率，规模巨大的国债有助于市场利率形成，国债利率将成为市场基准利率。从这个意义上说，当经济处于动态无效时，即经济中有着非常充足的资本使得资金成本很低，以至于利率低于经济增长率，那么此时政府债务可以持续，可以进行蓬齐博弈条件；相反，当经济处于动态有效时，也就是资金成本很高，超过经济增长率，即利率大于经济增长率，此时政府债务的可持续性将需要进一步满足跨期预算约束条件。

二 跨期预算约束条件

可持续的债务必须遵从跨期预算约束，从而使债务受基本盈余贴现值的限制。在动态有效的经济中，政府与个人一样，借贷行为的时间路径要符合跨时期预算约束。政府不必保持每一期的预算平衡才可以借贷，但必须保证跨时期的预算平衡，即用未来某时期的基本预算盈余能够偿还当前债务。

对（2.5）式进行迭代，得：

将式（2.6）中的r取固定值，r事实上是一个考虑了经济增长的贴现因子，对上式两边取期望值，得：

其中，d*t=（1 +rt）dt-1表示初始 t 期债务占名义GDP的比重，E [·]表示条件期望。然后，除以（1+r）n，得：

假设贴现加总收敛，时间趋近于无限长，可得：

上式意味着初始债务等于未来基本预算盈余现值的期望和，当且仅当未来债务贴现值趋于零。也就是：

当且仅当：

方程（2.11）也就是跨期预算约束，方程（2.12）即是横截条件。政府债务的长期可持续性需满足这两个条件。

三 一般均衡下的跨期预算约束条件

上述分析暗含着政府借债规模仅仅受政府融资需求的限制，但事实上政府借债能力不仅受其融资需求影响，还受资金提供者购买意愿的限制，这也就意味着债务可持续问题应放在一般均衡框架下分析。所以，本书在对政府债务可持续性分析时，以波恩（2005）一般均衡条件下的可持续模型为基础，不仅考察政府自身的偿还能力，还要考察政府潜在的债权人是谁以及他们的行为由什么决定。对债权人的不同假设会导致关于可持续政策的不同结论。

如果潜在借款者是永生的最优化代理者且金融市场是完善的，那么可以得到与跨期预算约束条件和横截条件相类似的约束条件，这样代理商的资产积累一定满足横截条件。完善的市场意味着代理人可以应用一个普遍的定价核（Pricing Kornel）来衡量金融资产价值。所以横截条件具有累加性应用于政府，贷款人的横截条件为：

ut,n是t+n 期经济的定价核。违反了这个条件（一个严格的积极限制）将意味着一些债务的初始值永远都无法偿还，即代表一个庞氏骗局，这样理性的借款者不会购买这些债务。从政府的角度来看，条件式（2.13）是一种约束，通常被称作非蓬齐博弈条件。

值得注意的是，式（2.13）取不等号的情况下可能会导致政府的债务为负值，由于现实中基本不会有这种情况，因此在一般均衡框架下，考虑政府债务为非负的现实约束的狭义横截条件，式（2.13）可写成：

这样，在不同突发事件下区分特定的债务证券的价值与所有未偿付公共债务的价值是很重要的。在许多国家，政府债券是安全的证券，这是使其保持低利率的承诺，而政府赤字和债务是可变的，这与产量和其他系统性风险的来源有关。在式（2.13）和式（2.14）中，dt+n指在给定的财政政策下，在各种自然状态下债务的累积，包括可能发行新证券。所以债券回报必须满足欧拉方程：

如果结合式（2.12）和债务动态方程式（2.5）可以得到一般均衡模型中，债务可持续性的代际预算约束条件：

这个跨时期的预算约束来源于借款人的行为最优，是一般均衡条件下的预算约束。它表明最初的债务必须被未来主要盈余的现值支持，但它不同于条件式（2.10），因为未来盈余正确的折现率取决于未来主要盈余在自然状态的分布。本书关于美国政府债务的可持续分析正是建立在一般均衡条件下跨期预算约束基础上。