4 原子弹
第二次世界大战期间，冯·诺依曼为海军装备局做咨询工作。大多数时间他都处于待命状态，一旦接到通知就要飞往英国。战时对行李重量的限制很严，带上笨重的防弹片头盔就更显得紧张了。有一次，冯·诺依曼想带一卷《剑桥中世纪史》在路上读，于是他把头盔从行李中取了出来，以便带上这本史书。克拉拉基于对丈夫的责任，又把书取了出来，重新把头盔放进去。在几个月的待命时间里，这样的拉锯战重复了好几次，最后还是冯·诺依曼赢了——当他再次接到命令以后，便带着历史书出发了。
1943年上半年，冯·诺依曼是在伦敦和伦敦周边度过的。他写信给克拉拉说（1943年3月13日）:“除了人们必须习惯的灯火管制外，这里的生活是绝对正常的……警报、空袭，如此等等，在伦敦内城肯定只是一些形式而已。”
战争使冯·诺依曼的婚姻关系更加紧张，他和克拉拉之间的信件是在明知要受到检察官审查的情况下写的。信件经常迟迟送不到，甚至根本收不到。在夏天该由谁照管玛丽娜的问题上，克拉拉同库珀夫妇争论不休，气得克拉拉把它一股脑儿推给远在千里之外的丈夫。冯·诺依曼的信相当大一部分是向克拉拉解释她在先前的信中发现的一些无意的或者并不存在的小事。他写过一封长信，因为他曾经把她和他的一个被他描写为专横傲慢的朋友做比较，他向克拉拉解释并无他意。
克拉拉在信中常常说自己感到自卑，这种自卑感集中于她的容貌和她的成就。实际上这种感觉并无根据，从照片上看，克拉拉是一个漂亮的、衣着时尚的女性，她肯定是这对夫妻中更引人注目的一个。虽然她感到自己处于名人丈夫的阴影之下，但她自己也是一名非凡的知识女性。在战争岁月里，在冯·诺依曼经常不在家的情况下，她开始为自己谋求发展。后来，她在普林斯顿大学找到一个职位，做人口研究。虽然聘用她是出于她在语言方面的优势，但在这项工作的统计分析方面，她也表现得非常出色。
冯·诺依曼在洛斯阿拉莫斯
从“二战”一开始，冯·诺依曼就确信盟军会赢得这场战争。实际上，他勾画出了一个冲突的数学模型，由此推断出盟军在经过缓慢的启动过程之后，会因为工业上的优势而将取得胜利。冯·诺依曼战时所从事的项目之一——原子弹，是工业优势的主要例子，它对博弈论被人们广泛理解和接受也有重大影响。
1943年年末，罗伯特·奥本海默邀请冯·诺依曼参加曼哈顿计划。当时许多科学家是勉强参加这个工作的，因为他们怀疑这样一个长远计划能否及时完成以影响战争进程，但冯·诺依曼几年前就预见到原子弹将在他的有生之年变为现实。曼哈顿计划对他来说既是数学上的一次新挑战，也是为国家服务的一个极好机会。
按照保密规定，为原子弹工作的科学家必须住在洛斯阿拉莫斯，冯·诺依曼是极少数例外的人之一。虽然也有一些为曼哈顿计划做外围研究工作的科学家不必转移到洛斯阿拉莫斯去，但没有人告诉他们是为研究原子弹工作的。冯·诺依曼本人对项目十分重要，因此他能够了解有关原子弹研究的一切详情，而且只要他的日程允许，就可以自由来去。
洛斯阿拉莫斯精英的核心团队中有许多人来自匈牙利。一批杰出的匈牙利学者——冯·诺依曼、爱德华·特勒、里奥·西拉德、尤金·维格纳，以及西奥多·冯·卡尔曼，人们开玩笑地叫他们“火星人”。斯坦尼斯拉夫·乌拉姆在1958年时回忆道，当冯·诺依曼被问及这种“从统计学角度看似不可能”的匈牙利人扎堆的现象时，冯·诺依曼回答说：“这是一些文化因素所造成的巧合，至于这些文化因素是什么，我也说不太清楚，大概是中欧整个社会所承受的外部压力，对完全没有个人安全保障的下意识，以及要么产生奇迹要么面临灭绝的必然性，等等。”
冯·诺依曼为原子弹的爆聚完成了关键的计算。原子弹的设计者必须确立铀或 的临界质量。在临界质量下，被释放的中子分裂出更多的原子，这些原子又释放出更多的中子以分裂出更多的原子……这样的连锁反应继续无数次，在极短时间内释放出巨大无比的能量。确立临界质量被证明是非常困难的。理论上，铀的两个半球，每个包含临界质量的一半，只要拼接在一起，就可建立起临界质量。然而，在正常情况下，蓓蕾反应会将两个互相接近中的半球在接触之前重新冲开。
显然，必须让铀或 极快地拼接在一起。投在广岛的原子弹“小男孩”用的是“枪式”触发装置。它包含两片铀235，一片是球形的，中间有一个洞；另一片是子弹形的，正好可以射进洞中，这两片铀本身都未达到临界质量，但组合在一起，也就是把子弹射进球孔中去以后，就达到了临界质量。这颗原子弹的主要部分是一支枪，它通过化学炸药把子弹射进球体中去。这种安排相对而言效率不高。
另一种可能方案是内爆法，是塞思·内德迈耳
所提出的。在这个方法中，一个中空的 球被炸药包裹着，被一个坚固的外壳封闭起来。炸药造成 的体积被压缩得很小，从而达到临界质量。
这个方法的实现比概念复杂得多。正是在解决这一问题上冯·诺依曼做出了重要贡献。爆聚的 会变成液体，而为了使原子弹工作，爆炸必须是完全对称和均匀的。有一个开玩笑的说法是，它必须像开啤酒罐而又不让一滴啤酒溅出来那样。在实际装置中，既含有快爆炸药，又含有慢爆炸药的炸药“透镜”，即按照一定形状来装药，必须把爆炸力聚集在 上。1943年秋季，冯·诺依曼研究了这个问题，经过计算，他成功地设计出这些“透镜”。他有一个重要的观点：爆炸产生的压力会使 的密度远大于正常状态，这将大大提高连锁反应的速度。由于这一现象，原子弹将从较少的裂变材料中产生极大的冲击波。事实证明了冯·诺依曼的这一观点，摧毁了长崎的原子弹“胖子”就是一颗内爆弹。