4．贴现率的重要性

■10年后的100万日元的现值是多少？

接着我们来进一步了解PV和NPV。

首先来看每年产生的利润。

今年一年共产生了多少现金？明年呢？后年呢？再后一年呢？我们来进行计算（或者预估）。

为什么要以1年为单位呢？其实以1个月或2年为单位也可以（比如对冲基金的绩效通常按月表示），但世界性范围内往往以1年为尺度进行计算，所以以1年为单位基准来进行比较更为方便。

先前已经对PV和NPV做了简单说明，不过基于其重要性，我们再来回顾一遍。为什么我们要在现在计算将来盈利的贴现率呢？

还是以之前的例子，将97万日元按照3%的年利率存入银行，1年后将变成100万日元。

换言之，1年后的100万日元也就等于现在的97万日元。

当然也会有人提出：“我也可以按年利率5%来计算，那么1年后的100万日元仅值现在的95万日元”，或是“100万日元的收益并不是每年都保持恒量”。但在某个前提下将其平均化、简单化的话，有助于我们更快地掌握大致状况。而如何设置前提则会导致PV的评价额有很大不同，所以贴现率是非常重要的。

我们可以通过上图的表格来感受两种情况下贴现率的不同。

■贴现率能很大程度地影响现值

不久的将来能得到的现金在当前做很小幅度折扣，遥远的将来会产生的利润则应当大幅度贬值，将折扣后金额加起来就是PV。该表格中的收益的现值（年利率3%）的总和为853万日元。

接下来让我们来考虑该如何计算折扣。折扣大小会极大地影响价格，即使收益相同，并且在同一时间推出，但年利率3%的话价格为853万日元，年利率5%则为772万日元，差异巨大。该比例也就是贴现率。不同的人对贴现率有不同的看法，这也会造成定价额的不同。我先前曾说过“十个人就有十个人的价格”，其理由之一就是基于该贴现率。

计算将来收益或现金（流通量）的现值的公式为“收益额÷（1+利率或贴现率）n”。利率或贴现率会影响收益或流通现金的现值。贴现率越大，该公式的分母越大，所以公式中的收益或流通现金的现值就会变小。表格中的例子设定为连续10年间每年获得100万日元，假设贴现率为0%的话，流通现金的现值就可简单地叠加为1, 000万日元。而贴现率为10%的话，则仅为614万日元。贴现率与现值（严格说来是未来10年间所得100万日元的各自现值的总和）的关系如图所示。贴现率越大，现值越小，所以图表曲线呈向右下降趋势。贴现率越大现值越小，也就意味着缺乏当前吸引力。

事业将来要产生收益或流通现金，就必须对其资产和设备进行初期投资。当然，这些投资资金都属于支出，在资金流向方面来说是支出（Cash out flow）。从事业投资的划算性和经济性方面考虑，将来预计能得到的事业受益的现值必须要超过该事业投资的支出（这里指初期投资）。打个比方，假如把将来的事业收益的现值与初期投资额放在天平上的话，天平会倾向于前者。从事业收益的现值中扣除事业投资现值被称作“Net Present Value”，翻译为“净现值”。验证从事业中扣除成本后是否还存在剩余价值，这一视角是非常重要的。

不过本章要强调的是“PV是将来的盈利扣除当前折扣后的总额”，只要理解这一点即可。

同样，NPV则是从PV中去掉费用（成本）后的净现值，从中了解其是正是负，正负各为多少即可。

Q&A

——将来的现金是无论如何都会贬值的吗？但最近银行利率很低啊。

星野 基本上都会贬值。无论利率多低，只要存款就会产生利率。将钱存入银行后，哪怕放着不管也会有利息。这种利率被称作是无风险收益率。换言之，只要有无风险收益率，贴现率就必然大于无风险收益率。那么该如何确定该贴现率呢？由于贴现率是能极大影响PV值的要素，也是重要主题，所以我们会在下一章中详细讲解。

■进阶解说

收益、现金、现金流量、自由现金流

本书中将“从事业中产生利润”这一点用“收益”“利益”“现金流量”以及“现金”来表现。严格说来，它根据会计手续或流程上的习惯会有一些不同的称呼，不同的教科书也会有细微区别，但本书中为了更为简单地说明金融本质性的机制，在非严格要求用语的场合，都视作“事业所产生的新的现金”。

现值与贴现现金流量法

不要将现金流量与之前所述的“产生的现金”或“收益”混为一谈。所谓贴现现金流量就是指这种说法没有见过一般就叫贴现。该如何扣除收益，由现金产生的时机来决定。以现在为基准，临近的未来折扣小，遥远的将来折扣大。也可以将其称作“金钱的时间价值”，像这样将现值重新数值化的方法通常被称为贴现现金流量法（DCF）。（cf. 《GLOBIS MBA管理书》GLOBIS经营大学编著）。