第5章 弹性及其应用

一、概念题

1．弹性（elasticity）

答：弹性指作为因变量的经济量的相对变化对作为自变量的经济变量的相对变化的反应程度或灵敏程度。弹性用来表明两个经济变量变化的关系，当两个经济变量之间存在函数关系时，作为自变量的经济变量的变化，必然引起作为因变量的经济变量的变化。弹性的大小由弹性系数来表示，弹性系数等于因变量的相对变化对自变量的相对变化的比值。即：

设两个经济变量之间的函数关系为Y=f（X），则具体的弹性公式为：

其中，E为弹性系数；ΔX、ΔY分别为变量X、Y的变动量。

弹性概念在西方经济学中广泛应用，经济理论中有多种多样的弹性概念，例如，需求价格弹性、需求收入弹性、供给价格弹性等等。由于弹性是两个量的相对变化的比，因此，弹性是一个具体的数字，它与自变量和因变量的度量单位无关。

2．需求价格弹性（price elasticity of demand）

答：需求价格弹性指某种商品需求量变动的百分比与价格变动的百分比之比，它用来衡量商品需求量变动对于商品自身价格变动的敏感程度。用公式表示为：

需求价格弹性的经济含义可表示为“当价格变化百分之一时，需求量可能会有百分之几的变化”。这一概念是由马歇尔在解释价格与需求的关系时提出的。需求价格弹性按照其大小可分为五种：①若Ed=0，则称该物品的需求完全无弹性。②若0＜Ed＜1，则称该物品的需求相当缺乏弹性，如多数生活必需品。③若Ed=1，则称该物品的需求为单位弹性。此时需求量的相对变化幅度与价格的相对变化幅度相等。④若1＜Ed＜∞，则称该物品的需求相当富有弹性。大多数奢侈品的需求弹性便是如此。⑤若Ed=∞，则称该物品的需求为完全有弹性。

3．总收益（total revenue）

答：总收益指一定时期内厂商从一定量产品的销售中得到的货币总额，它等于单位产品的价格P乘以销售量Q，即：

TR=P·Q

由于完全竞争的厂商所面对的是一条水平的需求曲线，厂商增减一单位产品的销售所引起的总收益的变化（△TR）总是等于固定不变的单位产品的价格P，所以，总收益曲线是一条从原点出发的直线，其斜率就是固定不变的价格。总收益与边际收益、平均收益有密切的关系。厂商的边际收益MR被定义为由一单位销售量的变化所引起的总收益的变化。平均收益即厂商在一定量产品的销售中，平均每一单位获得的收益，即总收益与销售量之比（AR=TR/Q）。

4．需求收入弹性（income elasticity of demand））

答：需求收入弹性指在某特定时间内，某商品的需求量变动的百分比与消费者收入变动的百分比之比。它被用来测度某种商品需求量的相对变动对于消费者收入的相对变动反应的敏感程度。用公式表示为：

根据商品的需求收入弹性系数值，可以将所有的商品分为两类：EM＞0的商品为正常品，正常品的需求量随收入水平的增加而增加；EM＜0的商品为低档品，低档品的需求量随收入水平的增加而减少。在正常品中，0＜EM＜1的商品为必需品，EM＞1的商品为奢侈品。

5．需求的交叉价格弹性（cross price elasticity of demand）

答：需求的交叉价格弹性指在某特定时间内，某种商品需求量变动的百分比与另一种相关商品价格变动的百分比之比，用来测度某种商品需求量的相对变动对于另一种商品价格的相对变动的敏感程度。用公式表示为：

需求的交叉价格弹性系数的符号取决于所考察的两种商品的相关关系。交叉弹性系数的性质如下：①交叉价格弹性是正数，则物品1和物品2是替代关系。例如，大米与面粉，米价的上升会引起面粉消费量的增加。②交叉价格弹性是负数，则物品1和物品2是互补关系。例如，汽车与汽油，汽油价格的上升将引起汽车消费量的减少。③交叉价格弹性为零，则物品1和物品2没有关系。例如，鸡蛋与灯泡即是两种无关的产品，鸡蛋价格的变化对灯泡的消费量无影响。

6．供给价格弹性（price elasticity of supply）

答：供给价格弹性指某商品供给量变化的百分比与其价格变化的百分比之比，用来测量该商品供给量变动对于该商品自身价格的变动的敏感程度。用公式表示为：

供给价格弹性按照其大小可分为五种：①若ES=0，则称该物品的供给完全无弹性，如稀有的古董及珍品。②若0＜ES＜1，则称该物品的供给缺乏弹性，多数农产品的供给均缺乏弹性。③若ES=1，则称该产品的供给有单位弹性。④若1＜ES＜∞，则称该产品的供给富有弹性，多数工业产品的供给均富有弹性。⑤若ES=∞，则称该物品的供给完全弹性。

二、复习题

1．给需求价格弹性和需求收入弹性下定义。

答：（1）需求价格弹性指某种商品需求量变动的百分比与价格变动的百分比之比，它用来衡量商品需求量变动对于商品自身价格变动的敏感程度。用公式表示为：

（2）需求收入弹性指在某特定时间内，某商品的需求量变动的百分比与消费者收入变动的百分比之比。它被用来测度某种商品需求量的相对变动对于消费者收入的相对变动反应的敏感程度。用公式表示为：

2．列出并解释本章中所讨论的决定需求价格弹性的四个因素。

答：影响需求价格弹性的因素有很多，其中主要有以下几个：

（1）相似替代品的可获得性。有较多相似替代品的物品往往富有需求弹性，因为消费者从这种物品转向其他物品较为容易。例如，黄油和人造黄油很容易互相替代。假设人造黄油的价格不变，黄油价格略有上升，就会使黄油销售量大大减少。与此相比，由于鸡蛋是一种没有相近替代品的食物，所以鸡蛋的需求弹性就小于黄油。

（2）必需品与奢侈品。必需品需求倾向于缺乏弹性，奢侈品需求倾向于富有弹性。当看病的价格上升时，尽管人们会比平常看病的次数少一些，但不会大幅度地减少他们看病的次数。与此相比，当游艇价格上升，游艇需求量会大幅度减少。原因是大多数人把看病作为必需品，而把游艇作为奢侈品。当然，一种物品是必需品还是奢侈品并不取决于物品本身固有的性质，而取决于买者的偏好。对于一个热衷于航行而不太关注自己健康的水手来说，游艇可能是需求缺乏弹性的必需品，而看病是需求富有弹性的奢侈品。

（3）市场的定义。范围小的市场的需求弹性一般大于范围大的市场，因为范围小的市场上的物品更容易找到相近的替代品。例如，食物是一个广义的范畴，它的需求相当缺乏弹性，因为没有好的食物替代品。冰淇淋是一个较狭义的范畴，它的需求较富有弹性，因为容易用其他甜点来替代冰淇淋。香草冰淇淋是一个非常狭义的范畴，它的需求非常富有弹性，因为其他口味的冰淇淋几乎可以完全替代香草冰淇淋。

（4）时间框架。一般说来物品的需求往往在长期内更富有弹性。因为，当消费者决定减少或停止对价格上升的某种商品的购买之前，他一般需要花费时间去寻找和了解该商品的可替代品。

3．如果弹性大于1，需求是富有弹性还是缺乏弹性？如果弹性等于零，需求是完全有弹性还是完全无弹性？

答：需求弹性即需求价格弹性，指衡量某种商品需求量相对变动对于价格相对变动的敏感程度。用公式表示为：根据需求弹性数值的大小，可以判断需求弹性的类型。

（1）需求弹性大于1，表示需求量的变动率大于价格的变动率，所以，此时的需求量对于价格变动的反应是比较敏感的，需求富有弹性。

（2）需求弹性等于零，表示价格变动时，需求量不会发生任何变动，因此，需求完全无弹性。

4．在一个供求图上标明均衡价格、均衡数量和生产者得到的总收益。

答：（1）均衡指供给量等于需求量时的状态，均衡点是供给曲线和需求曲线相交的那一点。均衡价格指供给曲线和需求曲线相交点的价格。均衡数量指供给曲线和需求曲线相交时的数量。总收益是指一定时期内生产者从一定量产品的销售中得到的货币总额，它等于单位产品的价格P乘以销售量Q，即TR=P·Q。

（2）如图5-1所示，供给曲线与需求曲线的交点E是均衡点，均衡点所对应的价格P是均衡价格，所对应的数量Q是均衡数量。P·Q，即阴影部分的面积是生产者得到的总收益。

5．如果需求是富有弹性的，价格上升会如何改变总收益？解释原因。

答：如果需求是富有弹性的，降低价格会增加厂商的销售收入；相反，提高价格会减少厂商的销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向的变动。所以，价格上升会使总收益减少。

原因如下：

（1）需求富有弹性表示需求量的变动率大于价格的变动率，此时需求量对于价格变动的反应比较敏感，价格的稍微上升带来需求量的大量下降，最后总收益P·Q会因需求量的大量减少抵消价格上升带来的收益而使总收益下降。这种情况如图5-2所示。

（2）图5-2中，需求曲线上a、b两点之间是富有弹性的，两点之间的价格变动率引起一个较大的需求量的变动率。具体地看，当价格为P1，需求量为Q1时，销售收入P·Q相当于矩形OP1aQ1的面积；当价格为P2，需求量为Q2时，销售收入P·Q相当于矩形OP2bQ2的面积。显然，前者面积小于后者面积。这就是说，若厂商从b点运动到a点，则提价的结果会使销售收入减少。

（3）可以具体举例说明这种情况。假设某商品的ed=2。开始时，商品的价格为10元，需求是100，厂商的销售收入=10×100=1000元。当商品的价格上升1%，即价格为10.10元时，由于ed=2，所以，相应的需求量的下降率为2%，即需求量下降为98，厂商的销售收入=10.10×98=989.80元。显然，厂商提价后的销售收入反而下降了。

6．如果一种物品的需求收入弹性小于零，我们把这种物品称为什么？

答：如果一种物品需求收入弹性小于零，则这种物品为低档物品。原因如下：

如果当消费者收入减少时对一种物品的需求增加，而当消费者收入增加后其消费量反而减少，则这种商品就是低档物品。低档物品的收入弹性为负值，价格变化引起的收入效应与替代效应方向相反，而一般低档物品的需求曲线仍为正常向下倾斜的曲线，但低档物品中的吉芬商品的需求曲线向右上方倾斜。所以如果一种物品需求收入弹性小于零，这种物品就属于低档物品。

7．如何计算供给价格弹性？供给价格弹性衡量什么？

答：（1）供给价格弹性有时候也被简称为供给弹性。它表示价格变动1%引起供给量变动的程度。供给价格弹性的计算同需求价格弹性相似，是由供给量变动的百分比与价格变动的百分比的比值确定，用公式表示：供给价格弹性=供给量变动的百分比/价格变动的百分比。

（2）供给价格弹性衡量一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。这种反应程度可以通过es值的大小来判断，es值越大，供给量的变动对于价格的变动的反应越敏感。供给的价格弹性可以根据es值的大小分为五种类型：es>1表示供给富于弹性；es＜1表示供给缺乏弹性；es=1表示供给单一弹性或单位弹性；es=∞表示供给完全弹性；es=0表示供给完全无弹性。

现实经济生活中，供给单一弹性、供给完全无弹性和供给完全富于弹性比较少见，大多数商品的供给不是富于弹性就是缺乏弹性。供给完全无弹性和供给完全富于弹性的例子有：如一些不可再生性资源（如土地的供给），以及那些无法复制的珍品的供给价格弹性等于零，而在劳动力严重过剩地区劳动力供给曲线具有完全弹性（无穷大弹性）的特点。

8．如果一种物品可获取的量是固定的，而且再也不能多生产，供给的价格弹性是多少？

答：如果一种物品可获取的量是固定的，而且再也不能多生产，则供给的价格弹性为零，即对于每单位价格变化，供给量的变化为零。

9．一场风暴摧毁了豆作物的一半。当需求非常富有弹性还是非常缺乏弹性时，这个事件对农民的伤害更大？解释原因。

答：当需求非常富有弹性时，该事件对农民的伤害更大。因为风暴对豆作物的摧毁使得豆作物的供给曲线向左移动，导致均衡价格提高，当需求非常富有弹性时，需求数量的下降超过了价格的增加，导致总收入减少。

三、快速单选

1．一种没有任何相近替代品的挽救生命的药物将具有（　）。

a．很小的需求弹性

b．很大的需求弹性

c．很小的供给弹性

d．很大的供给弹性

【答案】a

【解析】没有任何相近替代品的物品具有较小的需求弹性，因为消费者从这种物品转向其他物品比较困难；而且挽救生命的药物属于必需品，其本身需求弹性也小。故这种没有相近替代品的挽救生命的药物将具有很小的需求弹性。

2．一种物品的价格从8美元上升到12美元，需求从110单位减少为90单位。用中点法计算的弹性是（　）。

a．1/5

b．1/2

c．2

d．5

【答案】b

【解析】根据需求价格弹性的中点法公式：代入数据可得，

3．向右下方倾斜的线性需求曲线是（　）的。

a．缺乏弹性

b．单位弹性

c．富有弹性

d．在一些点缺乏弹性，在另一些点富有弹性

【答案】d

【解析】尽管线性需求曲线的斜率是不变的，但弹性并不是不变的。这是因为斜率是两个变量变动的比率，而弹性是两个变量变动百分比的比率。在价格低而数量高的各点上，需求曲线是缺乏弹性的；在价格高而数量低的各点上，需求曲线是富有弹性的。

4．在一个时期内，企业进入和退出一个市场的能力意味着在长期中，（　）。

a．需求曲线富有弹性

b．需求曲线缺乏弹性

c．供给曲线富有弹性

d．供给曲线缺乏弹性

【答案】c

【解析】在长期中，企业可以开设新工厂或关闭旧工厂；此外，新企业可以进入一个市场，旧企业也可以退出。因此，在长期中，供给量可以对价格变动做出相当大的反应，故供给曲线富有弹性。

5．如果一种物品的（　），该物品的供给增加将减少生产者得到的总收益。

a．需求曲线缺乏弹性

b．需求曲线富有弹性

c．供给曲线缺乏弹性

d．供给曲线富有弹性

【答案】a

【解析】总收益，即对一种物品的总支付量，等于该物品的价格乘以销售量。物品供给增加将导致商品的价格下降，对于缺乏弹性的需求曲线，价格下降时需求量稍微上升，总收益下降，总收益与价格变动方向相同；对于富有弹性的需求曲线，价格下降时需求量大幅上升，总收益下降，总收益与价格变动方向相反。

6．上个月咖啡的价格急剧上升，而销售量没变。5个人中的每一个人都提出了一种解释（　）。

Tom：需求增加了，但供给完全无弹性。

Dick：需求增加了，但需求完全无弹性。

Harry：需求增加了，但供给同时减少。

Larry：供给减少了，但需求是单位弹性。

Mary：供给减少了，但需求是完全无弹性。

谁可能是正确的？

a．Tom、Dick和Harry

b．Tom、Dick和Mary

c．Tom、Harry和Mary

d．Dick、Harry和Larry

e. Dick、Harry和Mary

【答案】c

【解析】Tom，供给完全无弹性，供给曲线是一条垂直的线，需求增加，供给量不变，价格上升；Dick，需求曲线是一条垂直的线，需求增加，需求曲线向右移动，销量增加，价格上升；Harry，需求曲线向右移动，供给曲线向左移动，它们的交点可能使均衡价格上升，但数量不变；Larry，供给曲线向左移动，供给量减少，在原先价格上，需求过多，所以价格上升；Marry，需求曲线是一条垂直的线，供给减少，需求量不变，价格上升。故Tom、Harry和Mary的解释是正确的。

四、问题与应用

1．在下列每一对物品中，你认为哪一种物品的需求更富有弹性，为什么？

a．指定教科书或神秘小说。

b．贝多芬音乐唱片或一般古典音乐唱片。

c．在未来6个月内乘坐地铁或在未来5年内乘坐地铁。

d．清凉饮料或水。

答：a．神秘小说的需求比指定教科书更富有弹性。因为指定教科书是必需品，没有替代品，价格升高，其需求量也不会变动多少。而神秘小说可以看作一种非必需品，它有许多的替代品，价格上升，人们就会选择其他的小说或者少买小说或借阅的方式。所以，神秘小说的需求量对价格更敏感，更富有弹性。

b．贝多芬音乐唱片的需求比古典音乐唱片总体需求更具有弹性。贝多芬音乐唱片市场是一个比古典音乐唱片市场范围小的市场。如果贝多芬音乐唱片的价格升高，找到与贝多芬音乐唱片比较接近的替代品更容易一些，比如莫扎特等其他古典音乐家的唱片。但是如果所有的古典音乐唱片价格都上升，找到比较接近的替代品就变的困难，对古典音乐的偏好很难转变为对摇滚等音乐的偏好。因此，贝多芬音乐唱片的需求更具有弹性。

c．未来5年内乘坐地铁比在未来6个月内乘坐地铁更富有弹性。物品往往随着时间变长而需求更富有弹性。当地铁票价上升时，短期内消费者难以找到其他既方便又价格合适的交通工具。但地铁票价在长期内较高时，人们可能会逐步转向其他形式的交通工具，因此，未来5年内乘坐地铁比在未来6个月内乘坐地铁更富有弹性。

d．清凉饮料比水更富有弹性。清凉饮料是一种具有相近替代品的奢侈品，而水是一种没有相似替代品的生活必需品。如果水的价格上升，人们只能接受高价格，而如果清凉饮料的价格上升，消费者可以很容易地转向其他的苏打饮料。因此，清凉饮料的需求量对价格更敏感，更富有弹性。

2．假设公务乘客和度假乘客对从纽约到波士顿之间航班机票的需求如表5-1。

a．当票价从200美元上升到250美元时，公务乘客的需求价格弹性为多少？度假乘客的需求价格弹性为多少？（用中点法计算）

b．为什么度假乘客与公务乘客的需求价格弹性不同？

解：a. （i）中点：价格=225，数量=1950

b．度假乘客的需求价格弹性比公务乘客的大，原因在于两类人的时间成本不同。对公务人员来说，时间成本较高，飞机是最快的交通工具，为了节省时间，即使机票价格升高，他们的最佳选择还可能是坐飞机，所以他们的机票需求价格弹性小。度假乘客则不同，他们是为了外出游玩，时间成本比较低。如果机票价格升高，为了节省度假成本，他们可以选择其他交通工具。因此，他们的需求价格弹性大。

3．假设取暖用油的需求价格弹性在短期中是0.2，而在长期中是0.7。

a．如果每加仑取暖用油的价格从1.8美元上升到2.2美元，短期中取暖用油的需求量会发生什么变动？长期中呢？（用中点法计算）

b．为什么这种弹性取决于时间长短？

答：a．每加仑取暖用油的价格从1.8美元上升到2.2美元，价格变动百分比为：

当需求价格弹性为0.2时，短期中取暖用油的需求量会减少0.2×20%=4%。

当需求价格弹性为0.7时，长期中取暖用油的需求量会减少0.7×20%=14%。

b．在长期中，消费者通过购买其他诸如用天然气或电力取暖的设施来作出调整，以减少对取暖用油的需求。因此，与短期相比，在长期内消费者能够更加容易地对取暖用油价格上升作出反应，所以需求弹性也较大。

4．价格变动引起一种物品的需求量减少了30%，而这种物品的总收益增加了15%。这种物品的需求曲线是富有弹性还是缺乏弹性？解释原因。

答：如果价格变动使得一种物品的需求量减少而总收益增加，则这种变动必然是由价格上涨引起的。如果总收益增加，则价格上涨的幅度必须高于需求量减少的幅度，因而需求是缺乏弹性的。

此外也可以用公式推导，如下：

假设需求量为Q，价格为P，则总收益为PQ，总收益变动的百分比为：

5．咖啡和面包圈是互补品。两者的需求都缺乏弹性。一场飓风摧毁了一半咖啡豆。用图形回答以下问题，并做适当标记：

a．咖啡豆的价格会发生什么变化？

b．一杯咖啡的价格会发生什么变化？用于咖啡的总支出会发生什么变化？

c．面包圈的价格会发生什么变化？用于面包圈的总支出会发生什么变化？

答：a．市场对咖啡豆的影响如图5-3所示。当飓风摧毁了一半咖啡豆时，咖啡豆的供给下降，价格上升，供给量减少。

b．市场变化对咖啡的影响如图5-3所示。当一杯咖啡的重要原材料投入品咖啡豆价格上涨时，咖啡的供给减少，一杯咖啡的价格上升，均衡数量下降。

由于咖啡的需求缺乏弹性，当价格上涨时，用于咖啡的总支出增加。

c．市场变化对面包圈的影响如图5-4所示。当咖啡价格上涨，消费者对咖啡的需求数量减少，由于咖啡和面包圈是互补品，消费者对面包圈的需求也减少，因此面包圈的价格将下降。

由于面包圈的需求缺乏弹性，当价格下降时，用于面包圈的总支出下降。

6．假设你的DVD需求表如表5-2所示：

a．用中点法计算，在你的收入分别为1万美元和1.2万美元的情况下，当DVD的价格从8美元上升到10美元时，你的需求价格弹性。

b．分别计算在价格为12美元和16美元的情况下，当你的收入从1万美元增加到1.2万美元时，你的需求收入弹性。

解：a．收入为1万美元时，中点：价格=9，数量=36。

收入为1.2万美元时，中点：价格=9，数量=47.5。

b．收入为12万美元时，中点：价格=1.1，数量=27。

收入为16万美元时，中点：价格=1.1，数量=10。

7．Maria总是把她收入的1/3用于买衣服。

a．她对衣服的需求收入弹性是多少？

b．她对衣服的需求价格弹性是多少？

c．如果Maria的爱好变了，她决定只把收入的1/4用于买衣服，她的需求曲线会如何改变？她的需求收入弹性和价格弹性现在是多少？

答：a. Maria总把她收入的1/3用于买衣服时，Maria对衣服的需求收入弹性是1。

设Maria原来的收入是a，用于买衣服的花费为a/3，如果收入增加了b%，即变为a（1+b%），则用于买衣服的花费是a（1+b%）/3，则对衣服的需求量变动为：所以：

b．Maria对衣服的需求价格弹性是1。

设Maria用于买衣服的花费为c，原来衣服的平均价格为d，则原来的需求量为c/d，衣服价格变化了e%，即变为d（1+e%），则现在衣服的需求量为c/[d（1+e%）]，则对衣服的需求量变动为：

所以：

c．如果Maria的爱好变了，她决定只把收入的1/4用于买衣服，她对衣服的需求降低，需求曲线会向左移动。但因为她仍然将收入的固定比例用于买衣服，所以她的需求收入弹性和需求价格弹性都仍然保持是1。

8．《纽约时报》（1996年2月17日，第25页）报道，在地铁票价上升之后乘客减少了：“1995年12月，即价格从25美分上升到1.5美元的第一个月以后，乘客减少了近四百万人次，比上一年的12月减少了4.3%。”a．用这些数据估算地铁乘客的需求价格弹性。b．根据你的估算，当票价上升时，地铁当局的收益会有什么变化？

c．为什么你估算的弹性可能是不可靠的？

答：a

b．由a问得出的地铁的需求价格弹性为0.0086，小于1，所以当票价上升时，地铁当局的收益会上升。

c．乘客乘地铁的季节性因素可能会导致弹性是不可靠的。因为统计的月份正好是新年前一个月，一般来说，新年前后人们外出探亲、度假的人数增多，交通运输会比平时繁忙，各种交通工具的载客量一般都会增大。因此，票价的提高可能对人们乘地铁的需求影响不大。但当客流高峰过去后，人们可能会为了节省车费而选择其他的交通工具上班、上学。这样，票价升高会使乘地铁人次大大减少，从而地铁乘客的需求价格弹性会与原先的估算有所不同。

9．两个司机Walt和Jessie分别开车到加油站。在看价格之前，Walt说：“我想加10加仑汽油。”Jessie说：“我想加10美元汽油。”每个司机的需求价格弹性是多少？

答：Walt的需求价格弹性为0。因为无论油价是多少，他都要10加仑汽油，需求量对于不同的汽油价格没有变化。Jessie的需求价格弹性为1。因为无论油价是多少，Jessie固定地要支出10美元，油价上涨1%，他所买的汽油量就下降1%。

10．考虑针对吸烟的公共政策。

a．研究表明，香烟的需求价格弹性大约是0.4。如果现在每盒香烟为2美元，政府想减少20%的吸烟量，价格应该提高多少？

b．如果政府永久性地提高香烟价格，这项政策对从现在起1年内吸烟量的影响更大，还是对从现在起5年内吸烟量的影响更大？

c．研究还发现，青少年的需求价格弹性大于成年人。为什么这可能是正确的？

答：a．设价格应提高到X元，原来的吸烟量为a。

利用中点法计算：

中点：价格=（X+2）/2，数量=（a+0.8a）/2=0.9a。

即政府应该将价格提高1.5美元。

b．这项政策对从现在起5年内吸烟量的影响更大。因为短期内人们的习惯不易改变；而在长期内，因为吸烟的支出太大，一些吸烟者会改变吸烟的习惯，选择少吸烟或者不吸烟。

c．青少年的需求价格弹性大于成年人，因为青少年的收入一般低于成年人，他们对香烟价格的变化更敏感，而成年人可能已经吸烟成瘾，也就是说，成年吸烟者对烟的偏好可能更强，烟对他们而言更像必需品。

11．你是一位博物馆馆长。博物馆经营缺乏资金，因此，你决定增加收益。你应该提高还是降低门票的价格？解释原因。

答：在作出提高或降低门票决定之前，应该了解参观博物馆的需求弹性是否富有弹性。如果需求富有弹性，就应该降低门票价格来增加总收益；如果需求缺乏弹性，就应该提高门票价格来增加收益。

12．请解释下列情况为什么是正确的：全世界的干旱增加了农民通过出售粮食得到的总收益，但如果只有堪萨斯州出现干旱，堪萨斯州农民得到的总收益就会减少。

答：因为粮食是缺乏需求价格弹性的。全世界的干旱使世界粮食减产，粮食价格上升的幅度大于需求量减少的幅度，出售粮食的农民总收益增加。但如果只是堪萨斯有干旱，堪萨斯生产的粮食占世界粮食产量的很小比例，因此不会对世界粮价产生大的影响，可以认为世界粮食价格不变，因此，干旱使得堪萨斯农民的产量减少，也会使他们总收益减少。