【要点详解】

第一节 利率的计算

一、利率概述

利率是指借款人在单位时间内应支付的利息同借贷资金的比率，这里的利息是资金所有者由于借出资金而取得的报酬。

利率的分类：

①按利率的决定方式可划分为固定利率与浮动利率；

②按利率的真实水平可划分为名义利率与实际利率；

③按计算利率的期限单位可划分为年利率、月利率、日利率。

年利率=月利率×12=日利率×360

二、单利与复利

1．单利

单利就是不论借贷期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不计入下期本金计算利息。单利计算公式为：

其中，I表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示时间。

根据中国人民银行规定的计息规则，在我国，活期储蓄存款按复利，每个季度计息，定期存款、定活两便、零存整取、整存整取、整存零取等其他储蓄存款是按单利计息的。

【例2.1】某投资者购买了10000元的投资理财产品，期限2年，年利率为6%，按年支付利息。假定不计复利，第一年收到的利息也不用于再投资，则该理财产品到期时的本息和为（　）元。

A．10600.00

B．11200.00

C．11910.16

D．11236.00

【答案】B

【解析】单利计算公式为：I=P×r×n。其中，I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间。则该理财产品到期时的本息和为：FV=10000+10000×6%×2=11200（元）。

2．复利

（1）普通复利

复利也称利滚利，就是将每一期所产生的利息加入本金一并计算下一期的利息。复利的计算公式为：

其中，S为本息和，表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间。

若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m，则第n年末的本息和为：

（2）连续复利

在公式中，如果m趋于∞，则趋于ern，其中e约等于2.71828。因此，对于本金以连续复利计算n年末的本息和，得到：

每年的计息次数越多，最终的本息和越大，随计息间隔的缩短，本息和以递减的速度增加，最后等于连续复利的本息和。

三、现值与终值

现值，也称在用价值，现值是现在和将来（或过去）的一笔支付或支付流在今天的价值。

1．系列现金流的现值

一般地，系列现金流的现值可由下面的公式得到：

其中，Ai表示第i年末的现金流量，r是年贴现率。

2．连续复利下的现值

假如一年之内多次支付利息，则利息率为，此时现值的计算公式为：

其中，An表示第n年末的现金流量，m是年计息次数，r是贴现率。

上式中，如果m趋于∞，则趋于em，因此，如果是连续复利，则：

每年的计息次数越多，现值越小，随计息间隔的缩短，现值以递减的速度减小，最后等于连续复利条件下的现值。

【例2.2】某机构投资者计划进行为期2年的投资，预计第2年年末收回的现金流为121万元。如果按复利每年计息一次，年利率10%，则第2年年末收回的现金流现值为（　）万元。

A．100

B．105

C．200

D．210

【答案】A

【解析】现值是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”。连续复利下的现值的计续复利下的现值的计算公式为：，式中，An表示第n年末的现金流量，m是年计息次数，r是年贴现率。所以，第2年年末收回的现金流现值为121/（1+10%）2=100（万元）。

3．终值及其计算

（1）定义

终值，又称将来值或本息和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。

（2）计算方式

①单利。假如当前有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果按单利计算，则n年后的终值FVn为：

FVn=P+P·r·n=p(1+r·n)

②复利。设现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为r，如果每年复利一次，则n年后的终值FV为：

FV=P（1+r）N

其中（1+r）n称为复利终值系数。

第二节 利率决定理论

一、利率的风险结构

1．定义

债权工具的到期期限相同但利率却不相同的现象称为利率的风险结构。

2．影响因素

到期期限相同的债权工具利率不同是由三个原因引起的：违约风险、流动性和所得税因素。

【例2.3】影响债权工具利率风险结构的因素有（　）。

A．违约风险

B．流动性

C．到期日

D．面值

E．所得税

【答案】ABE

【解析】债权工具的到期期限相同但利率却不相同的现象称为利率的风险结构。到期期限相同的债权工具利率不同是由三个原因引起的：违约风险、流动性和所得税因素。

（1）违约风险

债务人无法按约付息或归还本金的风险称为违约风险，它影响着债权工具的利率。公司债券的利率往往高于同等条件下政府债券的利率，普通公司债券的违约风险比信用等级较高的公司债券的违约风险比率要大。

一般来说，债券违约风险越大，其利率越高。

（2）流动性

流动性是指资产能够以一个合理的价格顺利变现的能力，它是一种投资的时间尺度（卖出它所需多长时间）和价格尺度（与公平市场价格相比的折扣）之间的关系。

各种债券工具由于交易费用、偿还期限、是否可转换等方面的不同，变现所需要的时间或成本不同，流动性也就不同。

一般来说，国债的流动性强于公司债券；期限较长的债券，流动性差，流动性差的债权工具，风险相对较大，利率定得就高一些；债券流动性越强，其利率越低。

（3）所得税

在同等条件下，具有免税特征的债券利率要低。

在美国，市政债券的违约风险高于国债、流动性低于国债，但由于市政债券的利息收入是免税的，长期以来，美国市政债券的利率低于国债的利率。

二、利率的期限结构

1．定义

具有相同风险、流动性和税收特征的债券，由于距离到期日的时间不同，其利率也会有所差异，具有不同到期期限的债券之间的利率联系被称为利率的期限结构。

2．解释利率期限结构的相关理论

目前，主要有三种理论解释利率的期限结构，即预期理论、分割市场理论和流动性溢价理论。

（1）预期理论

①定义及结论

预期理论认为，长期债券的利率等于一定时期内人们所预期的短期利率的平均值，该理论认为到期期限不同的债券之所以具有不同的利率，在于在未来不同的时间段内，短期利率的预期值是不同的。

【例2.4】假定预期当年1年期债券的年利率为9%，预期下一年1年期债券的年利率为11%，根据预期理论，则当前2年期债券的年利率是（　）。

A．9%

B．10%

C．11%

D．20%

【答案】B

【解析】预期理论认为，长期债券的利率等于一定时期内人们所预期的短期利率的平均值。题中，当前2年期债券的年利率即为当年1年和预期下一年年利率的均值=（9%+11%）/2=10%。

②相关解释

a．随着时间的推移，不同到期期限的债券利率有同向运动的趋势。

b．如果短期利率较低，收益率曲线倾向于向上倾斜；如果短期利率较高，收益率曲线通常是翻转的。

③预期理论的缺陷

a．预期理论无法解释收益率曲线通常是向上倾斜的事实。未来短期利率可能上升，也可能下降，因此根据预期理论，典型的收益率曲线应当是平坦的，而非向上倾斜的。

b．预期理论还表明，长期利率的波动小于短期利率的波动。

（2）分割市场理论

①定义

分割市场理论将不同到期期限的债券市场看作完全独立和相互分割的。到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的债券的预期回报率对此毫无影响。

②假设条件及相关解析

不同到期期限的债券根本无法相互替代，因此，持有某一到期期限的债券的预期回报率对于其他到期期限的债劵的需求不产生任何影响。根据分割市场理论，收益率曲线不同的形状可以由不同到期期限的债劵的供求因素解释。

如果投资者的意愿持有期较短，愿意持有利率风险较小的短期债券，分割市场利率就可以说明典型的收益率曲线是向上倾斜的。由于在通常情况下，长期债券相对于短期债券的需求较少，因此其价格较低，利率较高，所以典型的收益率曲线是向上倾斜的。

③理论的不足

a．无法解释不同到期期限的债券倾向于同向运动的原因。

b．无法解释为什么短期利率较低时，收益率曲线倾向于向上倾斜，而短期利率较高时，收益率曲线又会变成翻转的形状。

（3）流动性溢价理论

①定义

流动性溢价理论认为，长期债券的利率应当等于两项之和，第一项是长期债券到期之前预期短期利率的平均值；第二项是随债券供求状况变动而变动的流动性溢价。

②期限优先理论

期限优先理论假定投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即更愿意投资于这种期限的债券（期限优先）。因此只有当预期回报率足够高时，他们才愿意购买其他到期期限的债券。由于相对于长期债投投资者一般更偏好于短期债券。因此，只有当长期债券的预期回报率较高时，他们才愿意持有长期债券。

③流动性溢价理论和期限优先理论解释了下列事实：

a．随着时间的推移，不同到期期限的债券利率表现出同向运动的趋势；

b．通常收益率曲线是向上倾斜的；

c．如果短期利率较低，收益率曲线很可能是陡峭的向上倾斜的形状；

d．如果短期利率较高，收益率曲线很可能是翻转的。

三、利率决定理论

1．古典利率理论

（1）影响因素

古典学派认为，利率决定于储蓄与投资的相互作用。储蓄（S）为利率（i）的递增函数，投资（I）为利率的递减函数，如图2-1所示。

【例2.5】古典利率理论认为，利率取决于（　）。

A．储蓄和投资的相互作用

B．公众的流动性偏好

C．储蓄和可贷资金的需求

D．中央银行的货币政策

【答案】A

【解析】古典学派认为，利率决定于储蓄与投资的相互作用。该理论的隐含假定是，当实体经济部门的储蓄等于投资时，整个国民经济达到均衡状态，因此，该理论属于“纯实物分析”的框架。

（2）作用机制

当S>I时，利率会下降；当S<I时，利率会上升；当S=I时，利率便达到均衡水平。

当投资增加时，投资线从图2-1中的I向右平移到I′，均衡点从E0移向E1，均衡利率也从i0上升到i1。

该理论的隐含假定是，当实体经济部门的储蓄等于投资时，整个国民经济达到均衡状态，因此，该理论属于“纯实物分析”的框架。

2．流动偏好理论

（1）货币供给

货币供给（MS）是外生变量，由中央银行直接控制。因此，货币供给独立于利率的变动，在图上表现为一条垂线。

（2）货币需求

货币需求（L）取决于公众的流动性偏好，其流动性偏好的动机包括交易动机、预防动机和投机动机。其中，交易动机和预防动机形成的交易需求与收入成正比；投机动机形成的投机需求与利率成反比。

用L1表示交易需求和预防需求，用L2表示投机需求，则L1（Y）为收入Y的递增函数，L2（i）为利率i的递减函数。货币总需求可表述为：

L=L1（Y）+L2（i）

【例2.6】根据凯恩斯的流动性偏好理论，人们持有货币的动机有（　）。

A．交易动机

B．成就动机

C．预防动机

D．交往动机

E．投机动机

【答案】ACE

【解析】持有货币的动机包括：①交易动机；②预防动机；③投机动机。其中，交易动机和预防动机形成的交易需求与收入成正比，与利率无关。投机动机形成的投机需求与利率成反比。

（3）流动性陷阱

当利率下降到某一水平时，市场就会产生未来利率上升的预期，这样，货币的投机需求就会达到无穷大，这时，无论中央银行供应多少货币，都会被相应的投机需求所吸收，从而使利率不能继续下降而“锁定”在这一水平，这就是所谓的“流动性陷阱”问题。在“流动性陷阱”区间，货币政策是完全无效的，流动性陷阱发生后，货币需求曲线的形状是一条平行横轴的直线。

（4）均衡利率的形成

如图2-2所示，均衡利率取决于货币需求线与货币供给线的交点。只有当货币供求达到均衡时，利率便达到均衡水平。

（5）理论假设

当货币供求达到均衡时，整个国民经济处于均衡状态，决定利率的所有因素均为货币因素，利率水平与实体经济部门没有任何关系。

3．可贷资金理论

（1）定义

可贷资金论综合了前两种利率决定沦，认为利率是由可贷资金的供求决定的，利率的决定取决于商品市场和货币市场的共同均衡。

（2）借贷资金的需求与供给

借贷资金的需求来自某期间投资流量和该期间人们希望保有的货币金额；借贷资金的供给来自于同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量的变动。用公式表示：

DL=L+△MD，SL=S+△MS

其中：DL为借贷资金的需求；SL为借贷资金的供给；△MD为该时期内货币需求的改变量；△MS为该时期内货币供给的改变量。就总体来说，均衡条件为：I+△MD=S+△MS。

第三节 收益率

一、名义收益率

名义收益率又称票面收益率，是用名义货币收入表示的收益率，是债券息票与债券面值之比。

其中，r为名义收益率，C为息票（年利息），F为面值。

【例2.7】债券息票与债券面值的比率是（　）。

A．当期收益率

B．名义收益率

C．到期收益率

D．实际收益率

【答案】B

【解析】名义收益率又称票面收益率，是债券息票与债券面值之比。A项，本期收益率也称当前收益率，它是指本期获得债券利息对债券本期市场价格的比率；C项，到期收益率是指到期时信用工具的票面收益及其资本损益与买入价格的比率；D项，实际收益率是指剔除通货膨胀因素后的收益率，大致的计算可以用名义收益率扣除通货膨胀率得到。

二、实际收益率

实际收益率是剔除通货膨胀因素后的收益率，可以用名义收益率扣除通货膨胀率得到。

实际收益率=名义收益率-通货膨胀率

三、本期收益率

本期收益率也称当前收益率，它是指本期获得债券利息对债券本期市场价格的比率。计算公式为：

即信用工具的票面收益与其市场价格的比率，其计算公式为：

其中，r为本期收益率，c为息票（年利息），P为市场价格。

四、到期收益率

到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益。

1．零息债券的到期收益率

零息债券不支付利息，折价出售，到期按债券面值兑现。如果按年复利计算，到期收益率的计算公式为：

其中，P为债券价格，F为面值，r为到期收益率，n是债券期限。

【例2.8】假定某2年期零息债券的面值为100元，发行价格为85元，某投资者买入后持有至到期，则其到期收益率是（　）。

A．7.5%

B．8.5%

C．17.6%

D．19.2%

【答案】B

【解析】零息债券到期收益率的计算公式是：所以：，代入数值有：。

2．附息债券的到期收益率

（1）按年复利的到期收益率

如果按年复利计算，附息债券到期收益率的计算公式为：

其中，P为债券价格，c为息票（年利息），F为面值，r为到期收益率，n是债券期限。

（2）按半年复利的到期收益率

如果按半年复利计算，到期归还全部本金，这种债券到期收益率的计算公式如下：

（3）债券的市场价格和到期收益率的关系

债券的市场价格与到期收益率成反向变化关系。当市场利率上升时，到期收益率低于市场利率的债券将会被抛售，从而引起债券价格下降，直至其到期收益率等于市场利率。

五、持有期收益率

1．定义

持有期收益率是指从购入到卖出这段持有期限里所能得到的收益率。

持有期收益率和到期收益率的差别在于将来值不同。持有期收益率能综合反映债券持有期间的利息收入情况和资本损益水平。

2．持有期收益率的计算

（1）持有时间较短（不超过1年）的，直接按债券持有期间的收益额除以买入价计算持有期收益率：

其中，r为到期收益率，c为息票（年利息），Pn为债券的卖出价，P0为债券的买入价格，T为买入债券到卖出债券的时间（以年计算）。

（2）如果投资者持有的期限较长，或者在持有期内需要按复利计息，则计算持有期收益率时需要考虑货币的时间价值，则须用长期投资的持有期收益率。

第四节 金融资产定价

一、利率与金融资产定价

1．债券定价

有价证券交易价格主要依据货币的时间价值，即未来收益的现值确定。利率与证券的价格成反比关系，这一关系适用于所有的债券工具。债券定价，就是根据市场利率以及债券未来的现金流，计算未来的现金流现值，并据此确定该债券当时的理论交易价格。

债券价格分为债券发行价格和流通转让价格。债券的流通转让价格由债券的票面金额、票面利率和实际持有期限三个因素决定。

【例2.9】在二级市场上，决定债券流通转让价格的主要因素是（　）。

A．票面利率

B．债券面值

C．持有期限

D．市场利率

E．物价水平

【答案】ABCD

【解析】债券在二级市场上的流通转让价格依不同的经济环境决定，但有一个基本的“理论价格”决定公式，它由债券的票面金额、票面利率和实际持有期限三个因素决定。同时，市场利率作为贴现率也影响债券的转让价格。

（1）到期一次还本付息债券定价

其中，P0为债券交易价格，r为市场利率，n为偿还期限，F为到期日本金与利息之和。

（2）分期付息到期归还本金债券定价

其中，F为债券面额，；Ct为第t时期债券收益，r为市场利率或债券预期收益率；n为偿还期限。

（3）影响债券价格的因素

①流通转让价格

交易价格的主要因素包括该债券的交易时点、剩余到期时间以及预期市场利率和投资者期望达到的必要收益率等因素。

②发行价格

债券的发行方式如表2-1所示。

如果债券期限为永久性的，其价格确定与股票价格计算相同。

（4）全价与净价

在债券报价的时候，由于息票的支付会导致债券价格跳跃式波动。所以，为了避免债券价格跳跃式的波动，一般债券报价的时候会扣除应计利息。扣除应计利息的债券报价称为净价或者干净价格，包含应计利息的价格为全价或者肮脏价格。投资者实际收付的价格为全价。

净价=全价-应计利息

2．股票定价

（1）股票理论价格

股票的理论价格由其预期收入和当时的市场利率两个因素决定，其公式为：

（2）股票买卖策略

从理论上讲，当股票市价<Pn时，投资者可买进或继续持有；当股票市价>Pn时，投资者可卖出；当股票市价=Pn时，投资者可继续持有或抛出。

（3）市盈率

市盈率是最常用来评估股价水平是否合理的指标之一，市盈率=普通股每股市场价格÷普通股每年每股盈利。股票静态价格亦可通过市盈率推算得出，即：

二、资产定价理论

1．有效市场假说

尤金·法玛的有效市场假设（EMH）奠定了对资产价值的认知基础，该假说认为，相关的信息如果不受扭曲且在证券价格中得到充分反映，市场就是有效的。

（1）弱式有效市场。

在弱势有效的情况下，市场价格已充分反映出所有过去历史的证券价格信息，包括股票的成交价、成交量等。

【例2.10】弱式有效市场假说认为，市场价格已充分反映出所有过去历史的证券价格信息。下列说法中，属于弱式有效市场所反映出的信息是（　）。

A．成交量

B．财务信息

C．内幕信息

D．公司管理状况

【答案】A

【解析】弱式有效市场假说认为在弱势有效地情况下，市场价格已充分反映出所有过去历史的证券价格信息，包括股票的成交价、成交量等。

（2）半强式有效市场。

半强式有效市场假说认为价格已充分反映出所有已公开的信息。这些信息有成交价、成交量、盈利资料、盈利预测值、公司管理状况及其他公开披露的财务信息等。

假如投资者能迅速获得这些信息，股价应迅速做出反应。如果半强式有效假说成立，则技术分析和基本面分析都失去作用，但内幕消息可能获得超额利润，如图2-3所示。

（3）强式有效市场。

强式有效市场表明证券价格完全反映所有信息，包括私人信息和内幕信息。如果强式有效市场存在，股市不可预测，市场不存在超额收益。

（4）三种有效市场的比较

在弱式有效市场中，投资者不能依据历史价格信息获得超额收益；在半强式有效市场中投资者无法根据公开市场信息包括财务报表等获得超额收益；在强式有效市场中，任何方式都不能获得超额收益。

2．资本资产定价理论

（1）资产组合的风险与收益

对于一个资产组合，应主要关注其期望收益率与资产组合的价格波动率，即方差或标准差。投资者偏好具有高的期望收益率与低的价格波动率的资产组合。相等收益率的情况下优先选择低波动率组合，相等波动率情况下优先选择高收益率组合。

资产组合的风险由构成组合的资产自身的波动率、方差与资产之间的联动关系和协方差决定。基金经理衡量基金业绩最重要的指标之一即是夏普比率

其中μ为资产组合的日收益率，σ为资产组合的日波动率，T为每年的交易日数。夏普比率越高意味着所选资产组合表现越好。

（2）资本资产定价模型（CAPM）

①模型假定

a．投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价其投资组合；

b．投资者总是追求投资者效用的最大化，当面临其他条件相同的两种选择时，将选择收益最大化的那一种；

c．投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种；

d．市场上存在一种无风险资产，投资者可以按无风险利率借进或借出任意数额的无风险资产；

e．税收和交易费用均忽略不计。

【例2.11】资本资产定价理论认为，理性投资者应该追求（　）。

A．投资者效用最大化

B．同风险水平下收益最大化

C．同风险水平下收益稳定化

D．同收益水平下风险最小化

E．同收益水平下风险稳定化

【答案】ABD

【解析】资本资产定价模型假设：投资者总是追求投资者效用的最大化，当面临其他条件相同的两种选择时，将选择收益最大化的那一种；投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。

②资本市场线

资本市场线（CML），就是在预期收益率E（r）和标准差σr组成的坐标系中，将无风险资产（以rf表示）和市场组合M相连所形成的射线，如图2-4所示。

市场组合是指由所有证券构成的组合，在这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。资本市场线上的每一点都对应着某种由无风险资产和市场组合M构成的新组合。

在均衡状态，资本市场线（CML）表示对所有投资者而言是最好的风险收益组合，任何不利用全市场组合，或者不进行无风险借贷的其他投资组合都位于资本市场线的下方。

资本市场线（CML）的公式为：

其中，E（rP）和σP分别表示任一有效投资组合的预期收益率和标准差；rf为无风险收益率；E（rM）和σM分别表示市场投资组合的预期收益和标准差；E（rM）-rf为市场组合的风险报酬，以补偿其承担的风险。[E（rM）-rf]÷σM是对单位风险的补偿，即单位风险的报酬，所以也称之为风险的价格。

由于E（rP）和σP正相关，因此，要谋求更高的投资收益，只能通过承担更大的风险来实现。由上式，可得风险溢价的决定公式：

③证券市场线

由于任何单个风险证券都不是有效投资组合，从而一定位于资本市场线的下方。证券市场线是在资本市场线基础上，进一步说明了单个风险资产的收益与风险之间的关系。

单个证券的预期收益率水平应取决于其与市场组合的协方差。在均衡状态下，单个证券风险和收益的关系可以写为：

这就是证券市场线，如图2-5所示，它反映了单个证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系。

通常，用于衡量单个证券风险的是它的β值，证券i的β值公式为：

把它代入上式，则上式还可以变形为：

该式就是著名的资本资产定价模型。它表明，单个证券i的预期收益率等于两项的和：第一项是无风险资产的收益率ri，第二项是[E（rM）-rf]βi。由于是市场组合的风险收益，其中，β系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性；βi则衡量了证券i相对于市场组合的绝对风险大小。

④系统风险和非系统风险

a．系统风险，是由那些影响整个市场的风险因素所引起的，这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、政治因素等。它在市场上永远存在，不可能通过资产组合来消除，属于不可分散风险。

【例2.12】假定该公司拟通过改变投资组合来降低投资风险，则在下列风险中，不能通过此举消除的风险是（　）。

A．宏观经济形势变动风险

B．国家经济政策变动风险

C．财务风险

D．经营风险

【答案】AB

【解析】资产风险可分为：①系统风险，包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、政治因素等，不可能通过资产组合来消除，属于不可分散风险；②非系统风险，包括公司财务风险、经营风险等在内的特有风险，它可由不同的资产组合予以降低或消除，属于可分散风险。

b．非系统风险，是指包括公司财务风险、经营风险等在内的特有风险。它可由不同的资产组合予以降低或消除，属于可分散风险。

资产定价模型（CAPM）提供了测度系统风险的指标，即风险系数β。β值还提供了一个衡量证券的实际收益率对市场投资组合的实际收益率的敏感度的比例指标：

如果市场投资组合的实际收益率比预收益率大Y%。则证券i的实际收益率比预期大βi×Y%。因此β值高（大于1）的证券被称为“激进型”的；β值低（小于1）的证券被称为“防卫型”的；β为1的证券被称为具有“平均风险”。

值得注意的是，即使β=0，也并不一定能代表证券无风险，而有可能是证券价格波动与市场价格波动无关，但是可以确定，如果证券无风险，β一定为零。

3．期权定价理论

期权价值的决定因素主要有执行价格、期权期限、标的资产的风险度及无风险市场利率等。1973年，布莱克和斯科尔斯根据股价波动符合几何布朗运动的假定，推导出了无现金股利的欧式看涨期权定价公式。

（1）布莱克—斯科尔斯模型的基本假定

①无风险利率r为常数；

②没有交易成本、税收和卖空限制，不存在无风险套利机会；

③标的资产在期权到期时间之前不支付股息和红利；

④市场交易是连续的，不存在跳跃式或间断式变化；

⑤标的资产价格波动率为常数；

⑥假定标的资产价格遵从几何布朗运动。

（2）欧式看涨期权的价格（C）

其中：

其中，S为股票价格，X为期权的执行价格，T为期权期限，r为无风险利率，e为自然对数的底（2.71828），σ为股票价格波动率，N（d1）和N（d2）为d1和d2标准正态分布的累积概率。

（3）欧式期权价值的决定因素

根据B-S模型，欧式期权的价值由五个因素决定：标的资产的初始价格、期权执行价格、期权期限、无风险利率以及标的资产的波动率，而与投资者的预期收益率无关。

【例2.13】在期权定价理论中，根据布莱克-斯科尔斯模型，决定欧式看涨期权价格的因素主要有（　）。

A．期权的执行价格

B．期权期限

C．股票价格波动率

D．无风险利率

E．现金股利

【答案】ABCD

【解析】根据布莱克-斯科尔斯模型，如果股票价格变化遵从几何布朗运动，那么欧式看涨期权的价格C为：

C=SN（d1）-Xe-rTN（d2）

其中：

式中，S为股票价格，X为期权的执行价格，T为期权期限，r为无风险利率，e为自然对数的底（2.718），σ为股票价格波动率，N（d1）和N（d2）为d1和d2标准正态分布的概率。根据模型，股票欧式期权的价值由五个因素决定：股票的市场价格、期权执行价格、期权距离到期的时间、无风险利率以及标的的股票的波动率。

第五节 我国的利率市场化

一、我国的利率市场化改革

1．利率市场化的定义

利率市场化就是将利率的决策权交给金融机构，由金融机构自己根据资金状况和对金融市场动向的判断自主调节利率水平，最终形成以中央银行基准利率为基础；以货币市场利率为中介，由市场供求决定金融机构存货款利率的市场利率体系形成机制。

2．利率市场化的作用

能发挥市场配置资源作用，体现金融机构在竞争性市场中的自主定价权，充分反映客户对金融产品的选择权，也是我国宏观调控的需要。

3．我国利率市场化改革的总体思路

先放开货币市场利率和债券市场利率，再逐步推进存、贷款利率的市场化。其中存、贷款利率市场化的总体思路为“先外币、后本币；先贷款、后存款；先长期、大额，后短期、小额”。

【例2.14】我国利率市场化改革的基本思路是（　）。

A．先外币、后本币

B．先存款、后贷款

C．先贷款、后存款

D．存款先大额长期、后小额短期

E．存款先大额短期、后小额长期

【答案】ACD

【解析】我国利率市场化改革的总体思路为：先放开货币市场利率和债券市场利率，再逐步推进存、贷款利率的市场化。其中存、贷款利率市场化的总体思路为“先外币、后本币；先贷款、后存款；先长期、大额，后短期、小额”。

二、我国利率市场化的进程

1．市场利率体系的建立

（1）利率市场化的基础

①在国际货币市场上，有代表性的同业拆借利率有三种：伦敦银行同业拆借利率（Libor）、新加坡银行同业拆借利率（Sibor）和香港银行同业拆借利率（Hibor）。其中，伦敦银行同业拆借利率是浮动利率融资工具的发行依据和参照。

②放开银行间同业拆借市场利率是整个金融市场利率市场化的基础，我国利率市场化改革以同业拆借利率为突破口。中国人民银行于1996年建立了全国银行间同业拆借市场，将同业拆借交易纳入全国统一的同业拆借网络进行监督管理。

（2）基准利率

基准利率是一国在整个金融市场和利率体系中处于关键地位并起主导作用的利率。2007年1月4日，上海银行间同业拆放利率（Shibor）开始正式运行，Shibor被称为中国的Libor，是中国人民银行希望培育的基准利率体系，是由信用等级较高的银行组成报价团，按照自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率，是单利、无担保、批发性利率。

2．债券市场利率的市场化

1991年，国债发行开始采用承购包销这种具有市场因素的发行方式。1996年，财政部通过证券交易所市场平台实现了国债的市场化发行。发行采取利率招标、收益率招标、划款期招标等多种方式。

1997年6月5日，中国人民银行下发了《关于银行间债券回购业务有关问题的通知》，决定利用全国统一的同业拆借市场开办银行间债券回购业务。

1998年以前，政策性金融债的发行利率以行政方式确定，由于在定价方面难以同时满足发行人、投资人双方的利益要求，商业银行购买政策性金融债的积极性不高。1998年，国家开发银行首次通过中国人民银行债券发行系统以公开招标方式发行了金融债券，随后中国进出口银行也以市场化方式发行了金融债券。

3．存贷款利率的市场化

2004年10月，贷款上浮取消封顶；下浮的幅度为基准利率的0.9倍。与此同时，允许银行的存款利率都可以下浮，下不设底。2004年11月，中国人民银行调整境内小额外币存款利率的同时，决定放开1年期以上小额外币存款利率。

中国人民银行决定自2013年7月20日起全面放开金融机构贷款利率管制，取消金融机构贷款利率0.7倍的下限，由金融机构根据商业原则自主确定贷款利率水平，放开贷款利率管制是推进利率市场化改革非常重要的一步。

目前，我国除存款外的利率管制已全面放开，存款利率浮动区间上限不断扩大，差异化竞争的存款利率定价格局基本形成，市场化利率形成和传导机制逐步健全。自2015年5月11日起，中国人民银行决定下调金融机构贷款及存款基准利率各0.25个百分点，为经济结构调整和转型升级营造中性适度的货币金融环境，同时，中国人民银行决定结合下调存贷款基准利率，将金融机构存款利率浮动区间的上限由存款基准利率的1.3倍调整为1.5倍。

4．推动整个金融产品与服务价格体系的市场化

2007年10月，中国人民银行发布公告，推出远期利率协议业务。它是指交易双方约定在未来某一日期，交换协议期间内一定名义本金基础上分别以合同利率和参考利率计算的利息的金融合约。我国金融衍生品市场发展时间不长，在远期利率协议业务推出之前，只有债券远期、利率互换两个品种。

作为一种典型的利率衍生品，远期利率协议业务的推出具有非常重要的意义。它不仅有利于增强投资者管理利率风险的能力，促进市场稳定，提高市场效率，而且有利于促进市场的价格发现，为中央银行的货币政策操作提供参考，有利于整个金融衍生品市场的协调发展。

三、进一步推进利率市场化改革的条件

1．利率市场化的条件

（1）要有公平的市场竞争环境

利率市场化是在市场竞争中产生的，因此金融机构在正当的市场竞争条件下通过竞争来定价，有竞争和多样化的产品和服务，才会产生合理的均衡价格。

（2）要推动整个金融产品与服务价格体系的市场化

价格历来是一个体系，很多价格互相关联。如果某些价格体系是固定的，而有些价格是市场化的，企业就难以真正进行市场化定价。利率本身是涉及由多种价格构成的整体，涉及很多相关金融产品和服务的价格，利率市场化需要事前对这个相互关联的定价体系进行改革。

（3）需要进一步完善货币政策传导机制

只有当中央银行货币政策得到充分有效的传导，政策意图作用于金融系统和实体经济的路径才会通畅，才能实现微观利益与宏观、整体利益的相互协调，社会效果才能最大化。

【例2.15】为了进一步推进我国利率市场化改革，需要培育的条件有（　）。

A．营造一个公平的市场竞争环境

B．推动整个金融产品与服务价格体系的市场化

C．营造一个自由的市场竞争环境

D．进一步完善货币政策传导机制

E．进一步完善财政政策传导机制

【答案】ABD

【解析】利率市场化的条件有：①要有公平的市场竞争环境。金融机构在正当的市场竞争条件下通过竞争来定价，有竞争和多样化的产品和服务，才会产生合理的均衡价格。②要推动整个金融产品与服务价格体系的市场化。利率本身是涉及由多种价格构成的整体，涉及很多相关金融产品和服务的价格，利率市场化需要事前对这个相互关联的定价体系进行改革。③需要进一步完善货币政策传导机制。只有当中央银行货币政策得到充分有效的传导，政策意图作用于金融系统和实体经济的路径才会通畅，才能实现微观利益与宏观、整体利益的相互协调，社会效果才能最大化。

2．我国推进利率市场化工作的任务

当前，我国推进利率市场化工作的任务主要集中在四个方面：

①建立市场利率定价自律机制，提高金融机构的自主定价能力；

②继续推进同业存单发行与交易，逐步扩大金融机构负债产品市场化定价范围；

③继续培育上海银行间同业拆放利率和贷款基础利率，培育较为完善的市场利率体系；

④建立健全中央银行的利率调控框架，强化价格型调控和传导机制。

【过关练习】

一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）

1．认为长期利率是人们所预期的短期利率的平均值，该观点源自于利率期限结构理论的（　）。

A．预期理论

B．市场分割理论

C．流动性溢价理论

D．期限优先理论

【答案】A

【解析】利率期限结构理论主要有预期理论、分割市场理论和流动性溢价理论。其中，预期理论认为，长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值，该理论认为到期期限不同的债券之所以具有不同的利率，在于在未来不同的时间段内，短期利率的预期值是不同的。

2．采用布莱克—斯科尔斯模型对欧式看涨期权定价，其公式是，公式中的符号X代表（　）。

A．期权的执行价格

B．标的股票的市场价格

C．标的股票价格的波动率

D．权证的价格

【答案】A

【解析】X为期权的执行价格，S为股票价格，T为期权期限，r为无风险利率，e为自然对数的底（2.718），σ为股票价格波动率，N（d1）和N（d2）为d1和d2标准正态分布的概率。

3．在国际货币市场上，比较典型的、有代表性的同业拆借利率不包括（　）。

A．伦敦银行同业拆借利率

B．新加坡银行同业拆借利率

C．全国银行间同业拆借利率

D．香港银行同业拆借利率

【答案】C

【解析】在国际货币市场上，比较典型的、有代表性的同业拆借利率有三种：伦敦银行同业拆借利率（Libor）、新加坡银行同业拆借利率（Sibor）和香港银行同业拆借利率（Hibor）。其中，伦敦银行同业拆借利率是浮动利率融资工具的发行依据和参照。

4．下列关于分割市场理论，说法错误的是（　）。

A．不能解释收益率曲线向上倾斜

B．不能解释不同到期期限的债券倾向于同向运动

C．不能解释短期利率降低时，收益率曲线向上倾斜

D．分割市场理论假定不同到期期限的债券无法相互替代

【答案】A

【解析】市场分割理论可以解释收益率曲线向上倾斜，而预期理论不能解释收益率曲线向上倾斜。

5．我国推进利率市场化工作的任务不包括（　）。

A．建立市场利率定价自律机制

B．缩小金融机构负债产品市场化定价范围

C．继续培育上海银行间同业拆放利率和贷款基础利率

D．建立健全中央银行的利率调控构架

【答案】B

【解析】B项，推进利率市场化需要继续推进同业存单发行与交易，逐步扩大金融机构负债产品市场化定价范围。

二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项）

1．可贷资金理论认为，借贷资金的需求来自某期间的（　）。

A．投资流量

B．储蓄流量

C．人们希望保有的货币金额

D．货币供给量的变动

E．投机需求货币金额

【答案】AC

【解析】按照可贷资金理论，借贷资金的需求与供给均包括两个方面：①借贷资金的需求来自某期间投资流量和该期间人们希望保有的货币金额；②借贷资金的供给来自于同一期间的储蓄流量和该期间货币供给量的变动。

2．关于期限结构理论中预期理论的说法，正确的有（　）。

A．短期利率的预期值是相同的

B．长期利率的波动小于短期利率的波动

C．不同期限的利率波动幅度相同

D．短期债券的利率一定高于长期利率

E．长期债券的利率等于预期的短期利率的平均值

【答案】BE

【解析】预期理论认为，长期债券的利率等于一定时期内人们所预期的短期利率的平均值，该理论认为到期期限不同的债券之所以具有不同的利率，在于在未来不同的时间段内，短期利率的预期值是不同的。

3．根据资产定价理论中的有效市场假说，有效市场的类型包括（　）。

A．弱式有效市场

B．半弱式有效市场

C．半强式有效市场

D．强式有效市场

E．超强式有效市场

【答案】ACD

【解析】有效市场假说奠定了对资产价值的认知基础，该假说认为，相关的信息如果不受扭曲且在证券价格中得到充分反映，市场就是有效的。有效市场的类型包括：①弱式有效市场；②半强式有效市场；③强式有效市场。

4．对于债券利率的风险结构，描述正确的有（　）。

A．债券违约风险越大，利率越高

B．债券违约风险越大，利率越低

C．债券流动性越好，利率越高

D．债券流动性越好，利率越低

E．税收对债券利率高低没有影响

【答案】AD

【解析】债券利率的风险结构由违约风险、流动性和所得税因素三个原因引起。一般来说，债券违约风险越大，其利率越高；债券流动性越强，其利率越低；在同等条件下，具有免税特征的债券利率要低。

5．布莱克—斯科尔斯模型的假定有（　）。

A．无风险利率r为常数

B．没有交易成本、税收和卖空限制，不存在无风险套利机会

C．标的资产在期权到期时间之前按期支付股息和红利

D．标的资产价格波动率为常数

E．假定标的资产价格遵从混沌理论

【答案】ABD

【解析】布莱克—斯科尔斯模型的假定有：①无风险利率r为常数；②没有交易成本、税收和卖空限制，不存在无风险套利机会；③标的资产在期权到期时间之前不支付股息和红利；④市场交易是连续的，不存在跳跃式或间断式变化；⑤标的资产价格波动率为常数；⑥假定标的资产价格遵从几何布朗运动。

三、案例分析题（由单选和多选组成）

某公司拟进行股票投资，计划购买ABC三种股票，并设计了甲乙两种投资组合，ABC三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5。甲种投资组合中，ABC三种股票的投资比重分别为20%、30%和50%。乙种投资组合中，ABC三种股票的投资比重分别为50%、30%和20%。同期市场上所有股票的平均收益率为8%，无风险收益率为4%。

1．A股票的预期收益率是（　）。

A．6%

B．8%

C．10%

D．12%

【答案】C

【解析】根据预期收益率的计息公式，可得：ri=β（rm-rf）+rf=1.5×（8%-4%）+4%=10%。

2．甲种投资组合的β系数是（　）。

A．0.75

B．0.85

C．1.00

D．1.50

【答案】B

【解析】投资组合的市场风险，即组合的β系数是个别股票的β系数的加权平均数，其权数都等于各种证券在投资组合中的比例。甲种投资组合的β系数为：β=20%×1.5+30%×1.0+50%×0.5=0.85。

3．乙种投资组合的预期收益率是（　）。

A．4.6%

B．8.0%

C．8.6%

D．12.0%

【答案】C

【解析】乙种投资组合中，组合的β系数=50%×1.5+30%×1.0+20%×0.5=1.15，预期收益率ri=β（rm-rf）+rf=1.15×（8%-4%）+4%=8.6%。

4．假定该公司拟通过改变投资组合来降低投资风险，则在下列风险中，不能通过此举消除的风险是（　）。

A．宏观经济形势变动风险

B．国家经济政策变动风险

C．财务风险

D．经营风险

【答案】AB

【解析】资产风险可分为：①系统风险，包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、政治因素等，不可能通过资产组合来消除，属于不可分散风险；②非系统风险，包括公司财务风险、经营风险等在内的特有风险，它可由不同的资产组合予以降低或消除，属于可分散风险。