月历问题

一般我们所看到的月历的设计是按一周有7天而分成7列来排列日期。依据月历的格式我们可以发展出多种非常有趣的游戏。

请你的朋友将某一列中任意3个相连的数字相加，你只要知道总数就能得知该3个数目所指示的日期。例如相加后的总数为45，则位于这3数中间的数字必为45的1/3（也就是15），且其余的两个日期为该数各加减7，也就是8和22。

请问当总和为57时，该3个数所指示的日期分别为几日？

如果给你一列中5个日期的总和，那么你该如何找出是哪5个日期呢？

在月历中的某一列，其5个日期的总和为85，是哪一列呢？你并不需要将每列的总和都算出来。

当你仔细观察月历时，将会发现不论是哪一年的哪一个月份，会出现在同一列中的日期总是固定的那几个。比如说18位于11的下面，而25总是在18之下。

为什么以6为开头的那一列不可能拥有5个数字呢？

如果已知一列中相连的4个数字的总和，你可以设计出一种方法将这4个日期找出来吗？

答案揭晓

在月历中框出一个2×2或者是3×3的方阵，各个数字及其总和之间的关系很容易就可以建立起来。例如对于一个2×2的方阵，其总和总是等于4×（最小的日期+4），算出最小的日期后，方阵里的4个日期也就很容易就确定了。

解谜秘钥

此现象可用在下列两种情况：

（1）已知总和，请你将该4个日期都说出来。

（2）已知最小的日期，然后问你总和是多少。

其实道理非常简单，只要假设最小的日期为D，则4个日期分别为D, D+1, D+7, D+8。

所以总和T=D+（D+1）+（D+7）+（D+8）=4D+16=4（D+4）。如果总和T已知，只要将T除以4，便得到D+4，然后再将（D+4）减去4即得到D。

求出D后，其他3个日期就很容易找到。只要将D分别加上1、7和8，就可得出D+1、D+7和D+8所代表的日期了。