博弈的由来
博弈论主要是由冯·诺依曼(1903~1957年)创立的。他是一位出生于匈牙利的天才数学家。他不仅创立了经济博弈论,而且发明了计算机。早在20世纪初,塞梅鲁(Zermelo)、鲍罗(Borel)和冯·诺依曼已经开始研究博弈的准确的数学表达,直到1939年,冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯坦(Oskar Morgenstern)并与其合作,才使博弈论进入经济学的广阔领域。从博弈论进入经济领域开始,博弈论才作为一个单独的经济学分支学科独立出来,但此时的博弈论尚处于萌芽状态,并没有被发扬光大。
博弈论真正得到全面的发展并被世人广为传播,则是由于纳什的贡献。1948年,纳什到普林斯顿大学攻读数学系的博士学位,那一年他还不到20岁。当时普林斯顿可谓人杰地灵,大师如云。爱因斯坦、冯·诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)、阿尔伯特·塔克、阿伦佐·切奇、哈罗德·库恩、诺尔曼·斯蒂恩罗德、埃尔夫·福克斯等全都在这里。
纳什在上学期间并不算是一个好学生,他经常旷课。据他的同学们回忆,他们根本想不起来曾经什么时候和纳什一起完完整整地上过一门必修课,但纳什争辩说,至少上过斯蒂恩罗德的代数拓扑学。斯蒂恩罗德恰恰是这门学科的创立者,可是,没上几次课,纳什就认定这门课不符合他的口味,于是,又走人了。然而,纳什毕竟是一位英才天纵的非凡人物,他广泛涉猎数学王国的每一个分支,如拓扑学、代数几何学、逻辑学、博弈论等,并深深地为之着迷。纳什经常显示出他与众不同的自信和自负,咄咄逼人的学术野心。1950年,整个夏天纳什都忙于应付紧张的考试,他的博弈论研究工作被迫中断,他感到这是莫大的浪费。殊不知这种暂时的“放弃”,使原来模糊、杂乱和无绪的若干念头,在潜意识的持续思考下,逐步形成一条清晰的脉络,他的脑中突然来了灵感!这一年的10月,他骤感才思潮涌,妙笔生花。他为自己长期的博弈论思考找到了答案,非合作博弈的构思逐渐在他脑海里形成。
1950年,他终于把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的长篇博士论文,同年11月刊登在美国全国科学院每月公报上,并立即引起轰动。至此,博弈论作为一颗耀眼的明星,闪耀在学术的天空中。
纳什这样一个天才的数学家、经济学家虽然做出了学术上的极大贡献,使博弈论开始为人们所关注,但纳什自身却经历了极为苦难的人生旅程,也正是纳什的传奇人生使得“纳什均衡”有着更加耀眼的光环。在美国,有一本书叫做《普林斯顿的幽灵》,就是为纪念纳什而写,根据此书改编的电影《美丽心灵》也获得了不错的票房收入。由于纳什的传奇经历,人们关注纳什本身的因素甚至一度超过了博弈论,所以我们在这里单提出一点来讲纳什的故事。纳什还有他的家人在与病魔斗争中所表现出的顽强意志构成了博弈论诞生史的另一道美丽的风景,言博弈必要言纳什、言其家人、言普林斯顿。
纳什在故乡西维珍尼亚读小学的时候,老师告诉纳什的母亲他的数学很糟糕。后来在普林斯顿,纳什表现为一个天才。但纳什的天才是与他的勤奋分不开的,《美丽心灵》曾经记录过这样一个片断:当时普林斯顿大学数学系讲师钟开莱在某一个秋天的清晨很早来到教授休息室,却发现休息室的门是半开的,很明显有人比他更早到。他没有停下脚步,接着发现在大厅中央的桌子上面,乱七八糟地堆满了写过的草稿纸。就在稿纸中间,躺着一个黑发的年轻人,双臂交叉枕在脑后,眼睛盯着天花板。他正在思考某些重要的问题,根本就没有注意到有其他人进来。这个人,就是纳什。
纳什顺利地获得博士学位,并开始留校任教。纳什在普林斯顿大学娶妻生子,但纳什结婚后却度过了一段艰难的人生。
纳什的妻子阿丽莎,是他在普林斯顿大学的学生。1957年,纳什与阿丽莎结婚,一年后阿丽莎怀上他们的孩子。此时,纳什被《财富》杂志评为美国最耀眼的科学新星,却不料在接近30岁、学术生涯向巅峰攀升的大好年华,病魔袭击了纳什。1959年开始,偏执型精神分裂症逐渐使纳什成为一个废人。于是他辞去了普林斯顿大学的职位。
自此后,纳什完全变成了另外一个人:给政治人物写奇怪的信,在欧洲游荡差点被警察收容,写奇怪的明信片给同事、妻子,他怀疑被跟踪、被刺杀。最终夫妻分居了,跟着正式离婚。离婚以后,好心的阿丽莎还是让纳什和她住在一起。她没有再结婚,用自己微薄的收入和亲友的接济,照料前夫和他们的儿子。
纳什此后就待在了普林斯顿,因为只有在普林斯顿,行为古怪才不会被认为是疯子,因为普林斯顿有太多的科学家行为古怪。
朋友们曾经帮助他象征性地申请科研项目,但是却毫无效果。
医生、亲人和普林斯顿的爱心,终于使得纳什的病情开始好转,20世纪80年代中期,纳什可以逐渐与人交谈,讨论一些问题,并且跟上了计算机发展的步伐。
这个时候纳什被提名为诺贝尔奖候选人,但没有成功。当时间走近1994年的时候,博弈论获奖的形势已经瓜熟蒂落。而获奖者起码能够面对国王、王后发表答辞,当然最好还有个什么头衔之类。恰恰纳什什么都没有。
这个时候纳什的博士生同学、普林斯顿数学系和经济系著名教授库恩发挥了特殊的作用,他向诺贝尔委员会申明:如果由于病魔原因而剥夺纳什的诺贝尔奖,实在有些过分。同时根据库恩的建议,普林斯顿大学数学系给了纳什“访问研究合作者”的身份。
由于库恩的贡献,纳什终于站在了诺贝尔奖的领奖台上。
求学、生活、养病在普林斯顿,纳什是幸运的。
纳什的学术成就,当然无愧于瑞典皇家科学院的诺贝尔奖。
但是如果没有普林斯顿大学的爱心呵护,如果没有已离婚妻子和其他亲人的爱心呵护,被精神分裂症折磨30多年的纳什,能否活到现在并且具有起码的心智,实在是一个很大的疑问。