第4章 博弈给我们带来什么(1)

哈佛博弈课程并非脱离实际的理论讲解，它有很强的实用性。掌握博弈论的一些基本原理，你的思维方式也会随之改变，以前在你看来百思不得其解的问题，或者生活中稀奇古怪的现象，都可以从中找到解答。

实现均衡

我们在前面说过，博弈是一种策略性的互动决策，在这一过程中，参与者的决策相互依赖，你选择什么样的策略，取决于其他参与者的策略选择。

哈佛有很多学生体形比较“丰满”，这大概是他们经常光顾麦当劳或肯德基造成的。这些学生应该都注意到这样一种现象，麦当劳与肯德基通常会在同一条街上选址，或相隔不到100米的对面或同街相邻门面。而大多数超级市场和购物中心的布局也存在类似现象。照常理来说，同类商家聚集在一起意味着更激烈的竞争，那为什么他们偏偏喜欢聚合经营，在一个商圈中争夺市场呢？这样选址会不会造成资源的巨大浪费？会不会造成各超市或商家利润的下降呢？

聚合选址不可避免地导致更为激烈的竞争，其结果是企业要生存和发展就必须提升自己的竞争力。企业有个性，才有竞争力。以超市为例，在超市经营上要有特色，就要明确市场定位、深入研究消费者的需求，从产品、服务、促销等多方面进行改善，树立起区别于其他门店的品牌形象。如果每一个连锁超市都能够做到这一点，就可以发挥互补优势，形成“磁铁”效果，这样不仅能够维持现有的消费群，而且能够吸引新的消费者。

另外，商业的聚集会产生“规模效应”。一方面，是所谓的“一站式”消费，丰富的商品种类满足了消费者降低购物成本的需求，而且同业大量聚集实现了区域差异最小化，为消费者实现比较购物建立了良好基础；另一方面，经营者为适应激烈的市场竞争环境，谋求相对竞争优势，会不断进行自身调整，在通过竞争提升自己的同时让普通消费者受益。

正因为上面的几个原因，像麦当劳、肯德基这种聚合选址能使商家充分发挥自己的优势，从而促成自身利益最大化，选择聚合经营也就是商家的占优策略。在这种博弈中，每一方在选择策略时都没有“共谋”，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑其他人的利益，然而这种追求自身利益最大化的本能恰好促成了双方最终实现纳什均衡。

这就是一种相互依存的博弈，而相互依存的策略就会促成均衡。

同一博弈中，所有博弈参与者的策略都有相互依存的关系。每一个博弈参与者从博弈中所得结果不仅取决于自身的策略选择，同时也取决于其他参与者的策略选择。

均衡可以说是博弈论中最重要的思想之一，但本质并不复杂。我们在前面章节中已经多次论述了纳什均衡的内涵，此处介绍一下一般均衡的概念：在博弈达到均衡时，博弈中的每一个参与者都不可能因为单方面改变自己的策略而增加收益，于是各方为了自身利益的最大化而选择某种最优策略，并与其他参与者达成某种暂时的平衡。在外界环境没有变化的情况下，倘若有关各方坚持原有的利益最大化原则并理性地面对现实，那么这种平衡状况就能够长期保持稳定。

在所有均衡中，纳什均衡是一个基础性的概念。纳什均衡是所有参与者最优策略的组合，不一定所有选择都能实现各人收益的最大化，但能使所有人的收益都达到最大化的均衡状态。

在现实生活中，有相当多的博弈我们无法使用严格优势策略均衡（指不论对方采取何种策略，我们采取此策略总比采取其他任何都好的策略）或重复剔除严格劣势策略均衡的方法找出均衡解。比如在房地产开发中，假定市场需求有限，只能满足一定规模的开发量，A、B两个开发商都想开发这一规模的房地产，而且，每个房地产商必须一次性开发这一规模的房地产才能获利。在这种情形下，无论对开发商A还是B来说，都既不存在严格优势策略，也不存在严格劣势策略（严格劣势策略是指在博弈中，不论其他人采取什么策略，某一参与者可能采取策略中对自己严格不利的策略）。如果A选择开发，则B的最优策略是不开发；如果A选择不开发，则B的最优策略是开发。A与B在做出策略选择的时候，显然是相互依存的。研究这类博弈的均衡解，就需要引入纳什均衡。

在纳什均衡中，每个参与者都对自己的策略感到满意，构成纳什均衡的策略一定是重复剔除严格劣势策略过程中不能被剔除的策略。

与重复剔除的占优策略均衡一样，纳什均衡不仅要求所有博弈参与者都是理性的，而且要求每个参与者了解所有其他参与者也都是理性的。在占优策略均衡中，不论所有其他参与者选择什么策略，一个参与者的占优策略都是他的最优策略。因此，占优策略均衡一定是纳什均衡。而在重复剔除的占优策略均衡中，最后剩下的唯一策略组合，一定是在重复剔除严格劣势策略过程中无法被剔除的策略组合。因此，重复剔除的占优策略均衡也一定是纳什均衡。

需要注意的是，博弈的结果并不都能成为均衡。博弈的均衡是稳定的，因此可以预测。

零和博弈

在哈佛大学经济系，流传着这样一则著名的笑话：

麦克和查尔斯是两个经济学家，他们经常在一起交流学术问题。一次，他们边散步边讨论。麦克看到一堆狗屎，就对查尔斯说：“你吃了这堆狗屎，我给你100万美元。”

查尔斯犹豫了一会儿，但最终还是经不住诱惑吃了那堆狗屎。

麦克果然兑现承诺，给了查尔斯100万美元。

走不多远，查尔斯也看见了一堆狗屎，他对麦克说：“吃了这一堆，我也给你100万美元。”

麦克也是先犹豫，但最终还是倒在了金钱面前，于是查尔斯又把麦克给他的100万美元还了回去。

故事并未到此为止。

走着走着，查尔斯忽然缓过神来了，对麦克说：“不对啊，我们俩谁都没赚到钱，却帮环卫工人清理了两堆狗屎。”

麦克也感觉很不对劲，但他辩解说：“我们是都没赚到钱，但我们创造了200万美元的GNP！”

这则笑话虽是对经济学家的嘲弄，但它反映了零和博弈的基本道理。在零和博弈中，所有参与者的获利与亏损之和正好等于零，赢家的利润来自于输家的亏损。

博弈根据是否可以达成具有约束力的协议分为合作博弈和非合作博弈。

合作博弈也称为正和博弈，采取的是一种合作的方式，或者说是一种妥协，博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整个社会的利益有所增加。非合作博弈是指参与者不可能达成具有约束力的协议的一种博弈类型，具有一种互不相容的味道，包括负和博弈与零和博弈。

零和博弈属于非合作博弈，参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。也可以说，零和博弈中自己的幸福建立在他人的痛苦之上。

零和博弈现在广泛应用于有赢家必有输家的竞争，“零和游戏规则”也越来越受到重视，因为人类社会中有许多与“零和游戏”相似的局面。

如果用一种最简单的现象来帮助人们理解零和博弈，那就是赌博：赌桌上赢家赢得的钱就是输家输掉的。

法国作家拉封丹有一则寓言讲的就是狐狸和狼之间的零和博弈。

一天晚上，狐狸来到水井旁，低头看到井底的月亮圆圆的，它以为这是块大奶酪。井边有两只吊桶，人们用来一上一下交替汲水。这只饿得发昏的狐狸马上跨进一只水桶下到井底，另一只水桶则升到了井面。

到了井底，它才明白水中的圆月是吃不到的，自己已铸成大错，处境十分不利，长久下去就只有等死了。如果没有另一个饥饿的替死鬼来打这水中月亮的主意，坐井口的另外一只水桶下来，它就别指望活着回到地面上了。

两天两夜过去了，没有谁光顾水井。沮丧的狐狸正无计可施时，刚好一只口渴的狼途经此地。此时月亮高挂，狐狸不禁喜上眉梢，它抬起头跟狼打招呼：“喂，伙计，我免费招待你一顿美餐怎么样？你看到这个了吗？”它指着井底的月亮对狼说：“这可是块非常美味的干酪，就算主神朱庇特病了，只要尝到这美味可口的食物都会胃口大开。我已吃掉了这奶酪的一半，剩下的这半也够你吃一顿的了。就委屈你钻到我特意为你准备好的桶里下到井里来吧。”这只狼果然中了它的奸计。狼下到井里，它的重量使狐狸升到了井口，这只被困了两天的狐狸终于得救了。

狐狸上来得救，狼下去受困，得与失相等，这就属于零和博弈。

生活中的游戏通常都是一场零和博弈，因为游戏总有输赢，一方赢了，另一方就是输了。为什么在赌场赌博总是输的多呢？这就是因为赌博是一场零和博弈，而开赌场的老板是要赚钱的，他赚的钱从哪里来呢？显然只能靠赌徒输钱了。

在属于非合作博弈的零和博弈中，双方是没有合作机会的。各博弈方决策时都以自己的最大利益为目标，结果是既无法实现集体的最大利益，也无法实现个体的最大利益。零和博弈是利益对抗程度最高的博弈，甚至可以说是你死我活的博弈。

在社会生活的各个方面都能发现与零和博弈类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。从个人到国家，从政治到经济，到处都有零和博弈的影子。比如篮球、拳击等体育比赛，美国民主、共和两党的总统竞选等，都属于零和博弈。

非零和博弈

电影《美丽心灵》中有这样一个情节：

一个烈日炎炎的下午，约翰·纳什教授给学生上课。楼下有几个工人正施工，机器的轰鸣声非常刺耳，于是纳什走到窗前狠狠地把窗户关上。

马上有同学提出意见：“教授，请别关窗户，实在太热了！”

而纳什一脸严肃地回答：“课堂的安静比你舒不舒服重要得多！”然后转过身一边在嘴里叨叨着：“给你们来上课，在我看来不但耽误了你们的时间，也耽误了我的宝贵时间……”一边在黑板上写着数学公式。

此时，一位叫阿丽莎的漂亮女同学（她后来成了纳什的妻子）走到窗前打开了窗户，她对窗外的工人说道：“打扰一下，嗨！我们有点小小的问题，关上窗户，这里会很热；开着，却又太吵。我想能不能请你们先修别的地方，大约45分钟就好了。”

正在干活的工人愉快地说：“没问题！”又回头对自己的伙伴们说：“伙计们，让我们先休息一下吧！”

阿丽莎回过头来快活地看着纳什教授，纳什教授也微笑地看着阿丽莎，既像是讲课，又像是在评论她的做法地对同学们说：“你们会发现在多变性的微积分中，往往一个难题会有多种解答。”