第一单元 直线、射线、线段

夯实基础

1.下列写法中，正确的是（ ）.

A.直线AB、CD相交于点M

B.直线ac、b d相交于点M

C.直线AB、CD相交于点m

D.直线ac、b d相交于点m

2.下列说法正确的是（ ）.

A.延长射线OA

B.延长直线AB

C.延长线段AB

D.作直线AB=CD

3.下面的说法错误的是（ ）.

A.直线AB与直线BA是同一条直线

B.射线BA与射线AB是同一条直线

C.线段AB与线段BA表示是同一条直线

D.直线、射线、线段上都有无限多个点

4.如图所示，下列语句中正确的是（ ）.

A.点A在直线l上

B.点B在直线l上

C.点B在直线l内

D.点A在直线l内

5.如图所示，下列判断正确的是（ ）.

A.射线AB与射线CD相交

B.直线AB与射线CD相交

C.直线BA与射线CD相交

D.射线AB与直线CD相交

6.A、B两点间的距离是（ ）.

A.连结A、B两点的线段

B.连结A、B两点间的线段的长度

C.过A、B两点的直线

D.直线AB的长

7.下列语句中，正确的共有（ ）.

①两点确定一条直线；②两条直线相交，只有一个交点；③两点之间，线段最短；④将一条线段分成相等线段的点，是线段的中点

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.已知线段AB=5c m，点C在AB的延长线上，点D在AB的反向延长线上，且B为AC中点，AD为BC的2倍，则CD=________cm.

9.线段AB=a，延长BA到C，使AC=b，设AB和AC中点分别为E和F，则EF=________.

10.读下列语句，按照这些语句画出图形.

（1）过点A和点B画直线AB；

（2）直线AB和CD相交于点C；

（3）点A在直线l上，而点B在直线l外；

（4）三条直线a，b，c都经过点M.

拓展提高

1.已知线段AB=5.4，AB的中点是C，AB的三等分点是D，则C、D两点间的距离是（ ）.

A.1.2

B.0.9

C.1.4

D.0.7

2.能得到A、B、C三点在一条直线上的是（ ）.

A.AB=3，BC=4，AC=6

B.AB=13，BC=6，AC=7

C.AB=4，BC=4，AC=6

D.AB=3，BC=4，AC=5

3.如图所示，不同线段的条数是（ ）.

A.4

B.5

C.10

D.12

4.如图所示，可以用字母表示出来的不同射线和线段分别有（ ）.

A.3条射线，3条线段

B.6条射线，6条线段

C.3条射线，6条线段

D.1条射线，3条线段

5.如图所示，C、D、E将线段AB分成2∶3∶4∶5四部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，且M N=21，则PQ=________.

6.已知线段A ，B延长线段AB到 ，C使BC=，反向延长AC到 ，D使DA=，若AB=8c m，求DC的长.

7.线段AB上有两点M、N，点M将AB分成2∶3两部分，点N将AB分成4∶1两部分，且M N=3c m，求AM、NB的长.

8.在直线l上取A、B两点，使AB=10厘米，再在l上取点C，使AC=2厘米，M、N分别是AB、AC中点.求MN的长度.

9.如图所示，直线l上有A1、A2、A3三个点，欲在l上找一点M使M到这三点的距离之和最小，问M应放在何处？若四个点呢？若n个点呢？

10.如图所示，工作流程线上放置着5个机器人A、B、C、D、E，还放置着一只工具箱，5个机器人取工具的次数相同.

（1）如果AB=BC=CD=DE，将工具箱放在何处时，能使机器人取工具所花的时间总和最少？

（2）如果5个机器人并非均匀地置于流程线上，只是A与E两个点的位置与（1）中相同，工具箱应放在何处？

冲刺竞赛

1.某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，如图所示，A，B两点相距1000m，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）.

A.A点处

B.线段AB的中点处

C.线段AB上，距A点m处

D.线段AB上，距A点400 m处

2.如图所示，B、C、D依次是线段AE上三点，已知AE=8.9，DB=3，则图中所有线段长度之和是多少？

3.如图所示，A是直线上的一个点，请你在A点的右侧每隔1厘米取一个点，共取三个点，那么，

（1）用B、C、D三个字母任意标在所取的三个点上，一共有________种不同标法；

（2）在每种标法中，AB+BC+CD的长度与AD的长度的比分别是多少？

4.（1）平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为多少个？最多为多少个？

（2）平面内两两相交的n条直线，其交点个数最少为多少个？最多为多少个？

5.点M、N在线段AB上，AM∶MB=5∶11，AN∶NB=5∶7，M N=1.5，求AB的长度.

6.如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP∶BP=2∶3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，求绳子的原长.

7.同一直线上有A、B、C、D四点，已知AD=，AC=且CD=4c m，求AB的长.

8.已知线段AB长为l，M是AB的中点，C为AB所在直线上的一点，且.

（1）当点C在线段AB内时，求AC、CB、MC的长；

（2）当点C在线段AB外时，求AC、CB、MC的长.这里的长度都用l、m、n表示.

9.如图所示，已知A、B、P、Q为一条直线上的四点，且AP∶PB=AQ∶QB，M、N分别是AB和PQ的中点.求证：

（1）MA2=MP·MQ.

（2）NP∶NA=NB∶NP.

10.已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），若|m-2n|与（6-n）2互为相反数.

（1）求线段AB，CD的长度；

（2）若M，N分别是AC，BD的中点，且BC=4，求MN的长.

（3）当CD运动到某一时刻，点D与点B重合，点P是线段AB延长线上任意一点，下列两个结论：

①是定值.

②是定值，只有一个结论是正确的，请你做出正确的选择并求值.

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