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自测答案
1. B【解析】本题考查等差数列。a3+a4+a5+a6+a7=（a3+a7）+（a4+a6）+a5=5a5=250，则a5=50,a2+a8=2a5=2×50=100。因此，答案选择B选项。
2. D【解析】日历所翻连续7天的日期构成等差数列，根据公式可得，中位数=第四天=168÷ 7=24，即第四天为24号，题干问的是当天，也就是第8天，所以是28号。因此，答案选择D。
【秒杀计】等差数列和=平均数×项数=中位数×项数=
×项数。
3. B【解析】本题考查等差数列。设小李看完这本书需要x天，根据题意可得
x≥400，解得x≥6。因此小李前半段时间即3天看了30+50+70=150（页）。因此，答案选择B选项。
诸葛亮的神机妙算
相传有一天，诸葛亮把将士们召集在一起，说：“你们中间不论谁，从1～1024中任意选出一个整数，记在心里，我提出十个问题，只要求答‘是’或‘不是’。十个问题全答完以后，我就会‘算’出你心里记的那个数。”诸葛亮刚说完，一个谋士站起来说，我已经选好了一个数。
诸葛亮问道：“你选的数大于512? ”谋士答：“不是。”诸葛亮又接连向这个谋士提了九个问题，谋士都一一作了回答。诸葛亮最后说：“你记的那个数是1。”谋士听了极为惊奇，因为这个数果真是他选的数。
你知道诸葛亮是怎样妙算的吗？