第三节 统计中的基本概念

每门科学都有自己特有的基本概念作为该科学的基础。统计总体、总体单位、标志、指标、指标体系、变异、变量等是统计学的基本概念,也是统计研究对象的具体化。熟悉这些概念对于掌握统计学的学科体系具有重要意义。

一、统计总体

统计总体是根据一定目的确定的所要研究事物的全体,又称全及总体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。

如要研究全国的运输能力情况,全国铁路、公路、船舶、航空以及管道等所有具有运输能力的企业构成一个总体。例如,在全国的工业普查中,所有的工业企业构成一个总体。统计总体的分类如图1-7所示。

小提示

对于有限总体既可以进行全面调查，也可以进行非全面调查。

对于无限总体只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。

统计总体具有如下三个基本特征。

（1）同质性。同质性是指构成统计总体的各单位必须具有某种共同性质,是构成总体的依据。全国铁路、公路、船舶、航空以及管道等所有具有运输能力的企业构成一个总体,这是因为它们具有共同的性质,即它们都是具备运输能力的生产单位,向社会提供运输服务。

确定了统计总体后,可以研究全国运输企业的各种数量特征,例如从业人数、资产规模、运输能力、设备状况、经济效益等。

同质性是相对的。它是根据研究目的而定的,目的不同,确定的总体就不同,同质性的意义也就改变了。例如,研究企业职工的工资水平,所有企业的职工构成总体,凡属企业职工都是同质的。

（2）变异性。变异性也称为差异性,它是指统计总体的各单位除了具备某方面的共同性外,在其他方面必须有不同的表现和差别。例如在运输企业总体中,每个企业除了具有运输能力的共同性质外,其他方面如职工人数、所有制性质、固定资产、销售收入、利润等都各不相同。

变异是客观的,没有变异的事物是不存在的。没有变异就没有统计,这是因为如果总体单位之间不存在变异,我们只需要了解一个总体单位的资料就可以推断总体情况了。这种差异是统计研究的前提,统计研究要在个别事物的差异中寻找共性,揭示其活动规律。

变异性和同质性之间相互联系、相互补充,是辩证统一的关系。

（3）大量性。大量性是指统计总体中应包括足够多的个别事物或单位,只有个别或少数单位的总体是不存在的。这是因为研究总体数量特征的目的是要揭露现象的规律性,而事物的规律性,特别是社会经济现象的规律性只有在大量现象的汇总综合中才能显示出来。个别单位的现象有很大的偶然性,而大量现象的总体则相对稳定,表现出共同性的倾向,这是现象的必然性。

二、总体单位

总体单位（简称单位）是组成统计总体的各个个体。总体单位是构成统计总体的基础。从数学角度看问题,如果说总体是集合的概念,而单位则是集合的元素。

随着研究目的的不同,总体单位可以是人物、机构等实体单位,也可以是现象、活动过程等非实体单位。例如,要研究全国的交通运输业增加值,全国的交通运输业企业是统计总体,每家运输企业就是总体单位。

统计总体和总体单位的概念也是相对而言的,随着研究目的不同,统计总体范围不同而相互变化。同一个研究对象,在一种情况下为统计总体,但在另一种情况下又变成了单位。例如,要研究2011年某物流企业的在职职工人数时,该物流企业为总体,每个职工为总体单位；而要研究2011年全国物流企业的在职职工人数时,则全国物流企业为总体,而每一物流企业又成了总体单位。

三、标志

1.标志的含义

总体中各总体单位所具有的特征称为标志。换句话说,标志是反映总体各单位特征的名称。每个总体单位从不同方面考察都具有许多特征,例如每个工人具有性别、民族、工种、文化程度、技术等级、年龄、工龄、工资等特征,这些工人总体单位的标志。又如每个企业都具有所有制类型、所属行业、资产数量、职工人数、产品产量等特征,这些是企业总体单位的标志。

总体是由总体单位构成的,而总体单位又是标志的承担者。所以,统计研究是从登记标志状况开始的,并通过对标志的综合,反映总体的特征。所以标志是统计研究的基础。

小提示

特征可以是自然属性也可以是社会属性，而且都是总体中每单位普遍具有的。如果只是个别单位具有的特殊特征就不能作为总体单位的标志了。

2.标志的分类

标志的分类如表1-1所示。

小贴士

一个具体的标志可分为标志名称和标志表现。尽管总体各单位都有共同的标志名称，但每单位对该标志的具体表现却可能不同，而总体各单位在特定时间、地点条件下的具体表现正是统计最关心的问题。

例如，性别是品质标志，而标志表现具体为男性或女性。职业也是品质标志，其标志表现为工人、农民、医生、教师等。经济类型也是品质标志，其标志表现具体为全民所有制、股份制、私有制等。

例如工龄是数量标志，其具体表现为多少年。产量也是数量标志，其具体表现为若干件等。

四、指标

1.指标的含义

统计指标简称指标,是反映统计总体数量特征的名称。统计指标由两项基本要素构成,即指标的名称和指标的数值。

指标的名称是对所研究现象本质的抽象概括,也是对总体数量特征的质的规定性。指标的数值是反映所研究现象在具体时间、地点、条件下的规模和水平。它是具体的,不是抽象的。

指标数值必须包括时间状态、空间范围、计量单位、计算方法等构成要素,不能随意变动,同时必须注意由于上述条件的变化而引起数值的可比性问题。

案例

例如,国家统计局山西调查总队公布山西省55家物流企业调查结果显示：2010年上半年山西省55家物流企业共实现营业收入2.43亿元,比上年同期增长35.3%；企业户均上缴税金18.7万元,同比增长25.1%。其中2010年上半年为指标的时间状态；山西省55家物流企业为空间范围；营业收入为指标名称；2.43为指标数值；亿元为计量单位。上缴税金为指标名称；18.7为指标数值；万元为计量单位；户均数值为上缴税金的计算方法。

统计指标是统计研究对象的具体化,也是统计对客观事物认识过程由质到量、质量结合的起点。

2.指标与标志的关系

标志和指标,两者既有区别又有联系。

（1）标志和指标的区别。

第一,标志是说明总体单位特征的；而指标是说明总体特征的。

第二,标志中的数量标志可以用数值表示,品质标志不能用数值表示；而所有的指标都是用数值表示的,不存在不能用数值表示的指标。

第三,标志中的数量标志不一定经过汇总,可以直接取得；而指标是由数量标志汇总得来的。

第四,标志一般不具备时间、地点等条件；而作为一个完整的统计指标,一定要有时间、地点、范围。

（2）标志和指标的联系。

第一,有些统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的,既可指总体各单位标志值的总和,也可指总体单位数的总和。例如,山西省55家物流企业的营业收入是由该省每家物流企业的营业收入汇总而来的；该省的物流企业数则是由总体单位数汇总而来的。

第二,指标和数量标志之间存在着一定的变换关系。由于研究目的的不同,当原来的总体变成为总体单位时,相应的统计指标也就变成数量标志；反之亦然。例如,在研究山西省55家物流企业营业收入时,山西省55家物流企业为总体,营业收入为指标,每一家物流企业为总体单位,每一家物流企业的营业收入为数量标志。

数量标志表现为具体数值,对其综合计算结果可以得到总体单位数统计指标,也可以得到总体标志总量统计指标。例如,对物流企业总体每单位营业收入进行汇总,即可以得到总体营业收入。

由个体过渡到总体,由标志过渡到指标是人们认识的深化和发展。因为总体单位的标志之间存在着变异,只有通过大量个体标志的综合,在统计指标中才能获得总体单位难以显现的信息,反映出现象本质的属性和特征。

五、指标体系

单个统计指标只反映总体某一个数量特征,说明现象某一侧面情况。但是客观现象是错综复杂,具有多方面联系的。要反映客观现象的全貌,描述现象发展的全过程,只靠单个统计指标是不够的,应该设立统计指标体系。

统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所组成的有机整体,用以反映所研究现象各方面相互依存、相互制约的关系。

例如,物流企业是在一定经营主体的组织下,由资本金、劳力、物资、技术、设备、供应、销售等相互联系的整体活动。为了反映物流企业经营的全貌,必须设立产量、产值、品种、质量、职工人数、劳动生产率、工资总额、设备、财务成本等指标群来组成物流企业统计指标体系。其中,总产值（销售收入）、物流业增加值、从业人员、物流业固定资产、物流业货运量、货物周转量、集装箱吞吐量、商品批发额、电子商务营业额、营业成本和费用、管理费用、财务费用等构成物流企业经营统计指标体系。

指标体系的设置不但是客观现象的反映,也是人们对客观认识的结果。随着客观形势的发展变化以及实践经验和理论研究的积累,指标体系也将不断改进更新、日臻完善。

六、变异

变异是指总体单位在标志上其表现不尽相同,即总体的差异性。

可变标志的具体表现由一种状态变到另一种状态,统计上称之为变异,所以可变标志也称为变异标志。

在一个总体中不变标志和变异标志各自发挥着重要的作用。一个总体至少要有一个不变标志才能够使各单位结合成一个总体。例如,工人总体中职业的标志是不变的,才能使全体工人结合成一个工人总体,所以不变标志是总体同质性的基础。如果没有不变标志,总体也就不存在。

一个总体同时必须存在变异标志,这表示所研究的现象在各单位之间存在着差异,这才需要统计。例如,工人总体中的职业标志是不变的,但又存在工资等变异标志,需要开展统计调查工作,并计算平均工资指标等。如果各工人的工资水平都相同,也就没有必要去统计,也不要用统计方法测度平均工资水平了。由此可见,总体的同质性是研究问题的前提,而总体的变异性则是研究问题本身。

七、变量

变量指的是可变的数量标志。例如,在工人总体中,年龄、身高、体重、工资收入、运输量等不可能所有单位都一样,因此这些可变的数量标志就是变量；同一总体中数量标志之和构成指标。指标也是变量。

变量的具体取值是变量值。例如,某物流公司职工的工资有2200元、2500元、2800元等几种,这2200元、2500元、2800元就是工资这个变量的变量值。

按变量的取值是否连续,有离散型变量和连续型变量之分。

1.离散型变量

离散型变量是指变量的取值是间断的、相邻两数值之间以整数位断开,它只能取整数。例如,人口数、企业个数、车辆台数等。

2.连续型变量

连续型变量是指其取值是连续不断的,相邻两数值之间可作无限的分割,从理论上说这种变量可以取小数。例如,总产值、资金、利润等。但在统计实践中,有些连续型变量也取整数,这主要是便于核算的需要,如人的年龄等。

实践提高

1.对某地区工业企业职工收入情况进行研究，统计总体是（）。

A.每个工业企业

B.该地区全部工业企业

C.每个工业企业的全部职工

D.该地区全部工业企业的全部职工

2.总体具有的特点包括（）。

A.大量性

B.适量性

C.同质性

D.差异性

E.异质性

3.要了解100名职工的工资情况，则总体单位是（）。

A.100名职工

B.每一名职工

C.100名职工的工资情况

D.每一名职工的工资情况

4.研究某企业职工的基本情况时，下列属于品质标志的是（）。

A.工龄

B.健康状况

C.工资级别

D.工资收入

5.几位职工的年终评定成绩分别是67分、78分、88分、96分，则“成绩”是（）。

A.品质标志

B.数量标志

C.标志值

D.数量指标

6.以产品的等级来衡量某种产品的质量好坏，则该产品等级是（）。

A.数量标志

B.品质标志

C.数量指标

D.质量指标

7.变量的具体表现形式为（）。

A.标志

B.统计数据

C.指标

D.文字

8.工业企业的设备台数、产品产值是（）。

A.连续型变量

B.离散型变量

C.前者是连续型变量，后者是离散型变量

D.前者是离散型变量，后者是连续型变量