1.3 理论力学的研究对象、内容和方法

研究对象

理论力学研究物体机械运动的一般性规律。机械运动是指物体在空间的位置随时间的改变，是人们生活和生产实践中最常见的一种运动。为了简化分析，理论力学忽略物体的变形，根据问题的需要，将实际的物体简化为质点（particle）或质点系（system of particles）模型。所谓质点是指只有质量而没有形状和体积的数学意义上的点，质点系则指有限多个或无限个这样的点的集合。质点系中质点的分布可以是离散的，也可以是连续的。后一种情况就形成占据空间一定体积的连续物体。实际上这样的物体在受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，这种改变称为位移（displacement）；各点位移累加的结果，就导致物体形状和体积的改变，即变形。当理论力学研究物体的受力和运动时，为了使分析简化，可忽略这种变形，即假设物体内部任意两点之间的距离始终保持不变。这样的物体称为刚体（rigid body）。质点、质点系，特别是作为特殊质点系的刚体和刚体系是理论力学研究的主要对象。

刚体是一个理想化的力学模型，是为了简化问题的分析过程而抽象出来的。例如，图1-4所示的吊车梁，其弯曲变形δ一般不超过跨度（A,B间距离）的1/500，水平方向变形更小。因此，研究吊车梁的平衡规律时，变形是次要因素，可略去不计，从而将吊车梁当做刚体处理。

图1-4 平衡分析时将吊车梁当做刚体

不能把刚体的概念绝对化。例如，在研究飞机的平衡问题或飞行规律时，我们可以把飞机看做刚体；但是在研究飞机的颤振问题时，机翼等的变形虽然非常微小，但必须把飞机看做变形体。还有，在计算某些工程结构时，如果不考虑它们的变形，而仍使用刚体的概念，可能无法求解。

研究内容和目的

理论力学的研究内容包括三个部分：静力学（statics）、运动学（kinematics）和动力学（kinetics）。其中，静力学主要研究物体的受力分析、力系的简化、物体受力平衡时作用力所应满足的条件。运动学从几何学的角度来研究物体的运动（如运动轨迹、速度和加速度等），不涉及引起物体运动的物理原因。动力学则研究受力物体的运动与作用力之间的关系。

理论力学是一门理论性较强的技术基础课。工程中有许多与机械运动有关的问题可以直接应用理论力学的基本理论去解决；比较复杂的问题则需要用理论力学和其他专门知识共同来解决。所以，学习理论力学不仅为解决工程问题打下一定的基础，而且很多工程专业的课程，例如材料力学、弹塑性力学、流体力学、断裂力学、振动理论、机械原理、机械设计、结构力学、结构设计、飞行力学等课程，都要以理论力学为基础，所以理论力学是学习所有力学后续课程以及相关工程课程的重要基础。

研究方法

理论力学作为力学的一个学科分支，同样也是通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出最基本的规律。然后，经过抽象建立模型，形成概念，在基本规律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。最后，将理论用于实践，在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。

理论力学成功地运用逻辑推理和数学演绎的方法，由少量最基本的规律出发，得到了从多方面揭示机械运动规律的定理、定律和公式，建立了严密而完整的理论体系。因此，充分理解理论力学的研究方法，不仅可以深入地掌握这门学科，而且有助于学习其他科学技术理论，培养分析问题和解决问题的能力，为今后解决生产实际问题，从事科学研究工作打下基础。