习题1

1.1 在MATLAB提示符下输入demo命令来执行MATLAB的演示程序，从中可以了解MATLAB及其工具箱的功能和特色。

1.2 在MATLAB提示符下输入ver命令来观察在当前的MATLAB版本中已经加入了哪些工具箱，这些工具箱是什么时间发行的。在MATLAB下安装CtrlLAB程序，并使用MATLAB本身提供的路径设置程序将CtrlLAB程序加到可以直接运行的路径下，然后在MATLAB提示符下输入ctrllab，看看是否可以启动CtrlLAB程序。

1.3 用MATLAB的格式输入下面两个矩阵

再求出它们的乘积矩阵C，并将C矩阵的右下角2×3子矩阵赋给D矩阵。赋值完成之后，调用相应的命令查看MATLAB工作空间的占用情况。

1.4 用MATLAB语句输入矩阵A和B矩阵

前面给出的是4×4矩阵，如果给出A=(5,6)=5命令将得出什么结果？

1.5 求矩阵的特征值向量、特征向量矩阵和特征值矩阵。

1.6 已知，求此两符号矩阵的和、差、积、商、逆。

1.7 在一个图形窗口中绘制函数y1=sin x, y2=sin (10x）及y12=y1y2的图形，给定x∈[0, π]。

1.8 编写一个M文件，画出下列分段函数所表示的曲面：

1.9 使用极坐标绘制螺旋线r=2t，相角是以弧度为单位的，取值范围为0～8π。

1.10 在t∈(0,2π)范围内绘制出函数的曲线，试用其他二维图形绘制语句，如line( ), stairs( )与stem( )相应的命令绘制出这个二维曲线图，并观察结果。看看是否改变了所绘制曲线的颜色和线宽，或从绘制的图形上消去所绘制的曲线。

1.11 求解Lyapunov方程中的X矩阵，并检验结果

AX+XA T=-C

其中

更一般的Lyapunov方程的数学表示为

AX +XB=-C

其中A和C与前面的一致，而B矩阵为

试求解此方程，并检验得出的结果是否正确。

1.12 观察函数的step (）和impulse (）函数的调用格式。设系统的传递函数模型为

如果使用step (）函数，可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？