1.2 炸药冲击起爆性能研究概述_炸药冲击损伤与起爆特性-QQ阅读男频都市网

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1.2 炸药冲击起爆性能研究概述

炸药作为军民两用的重要含能材料，对其性能和应用的研究一直备受关注。由于炸药冲击起爆过程的复杂性和其作用过程的瞬时性，对其作用机理的研究一直是爆轰领域的热点和难点。为了弄清其机理，各国的科研人员从理论和试验，以及数值仿真等多方面进行了研究，对冲击起爆过程有了较深入的探索。下面分别对一些重要的研究成果进行简单介绍。

1.2.1 炸药冲击起爆的试验研究

目前研究炸药冲击波起爆的典型试验主要有两类：平面撞击试验和隔板试验[1，8，9]。

1.平面撞击试验

平面撞击试验的原理是把一块试验炸药或材料做成平面靶板，使其与另一块飞板相撞，飞板撞靶速度可以从低速到高速调整，飞板撞靶传递给炸药样品部分能量后，随之传递弹塑性波，然后观察炸药起爆情况。也可以不用飞行的平板而用一块金属板和炸药平面波发生器接触，平面冲击波从隔板传入起爆被测炸药药柱。测量起爆时间、起爆距离、速度等一些参量，通过这些参量研究冲击波起爆的情形。平板撞击炸药样品形成矩形剖面的平面冲击波，适合对冲击起爆规律进行定量研究。该试验最早是1961年美国研究人员对气泡形成的热点进行平板撞击试验，通过对该试验发现气体的绝热压缩加热是引起起爆的一种机制。Gittings[59]通过对PBX9404炸药起爆行为的研究，发现炸药起爆同冲击压力p和冲击波脉冲宽度τ两个因素有关。Walker和Wasley[1]通过平板撞击试验及对前人试验数据的分析，发现炸药的起爆与炸药单位面积上的入射能量有关，提出了等能量冲击起爆判据

E=p Ueτ

式中 E——炸药起爆能量；

p——冲击波压力；

Ue——冲击波速度；

τ——冲击波脉冲宽度。

在一定压力范围内炸药反应冲击波速度Ue变化不大，故临界判据等价于

p2τ=constan t

这就是著名的平面一维短脉冲冲击起爆判据。Longueville[60]等将起爆判据修正为

pnτ=S1

通过飞片试验发现炸药起爆压力不仅与飞片厚度或脉冲宽度有关，还与飞片的撞击面积有关。王治平、周之奎、Manfred Held[10]等用该方法测量了炸药的冲击起爆阈值。

2. 隔板试验

隔板试验是早期建立的用于测定炸药冲击起爆特性的典型方法。隔板试验装置示意图如图1.1所示[6]。在隔板试验中通过改变隔板的冲击阻抗和厚度控制输入试验药柱的冲击波强度，从而控制炸药发生爆轰或不爆轰。对应50%发生爆轰的隔板厚度作为临界隔板厚度阈值，相应的入射冲击波压力峰值称为起爆压力阈值或临界起爆压力。

图1.1 隔板试验装置示意图

Liddiard[61]将验证板去掉，通过高速分幅照相测量被发药柱的自由表面速度，对隔板试验方法进行了改进，不仅得到了爆轰阈值，而且得到发生反应的阈值压力。试验表明反应阈值压力与炸药的厚度无关，即不依赖于被发药柱的长度，而爆轰阈值压力随炸药厚度的减小而增加，说明反应冲击波转变为爆轰波有一个过程，并受背后稀疏波的影响。而且反应阈值与爆轰阈值不仅仅由被发药柱的化学组成、物理状态所决定，而且与试验条件、试验装置的尺寸有关，这些尺寸控制了背部及侧向稀疏波赶上冲击波阵面的时间。

浣石[62]用二维拉式量计和隔板试验对整个起爆过程和冲击波后流场进行了研究，获得了流场各物理量沿流线分布的结论。Bernecker利用高速摄影的方法研究了隔板试验中二维冲击波作用下炸药的瞬时爆轰和延迟爆轰。夏先贵[55]等利用设计的试验装置对PBX9404 的冲击起爆阈值进行了测定。胡湘渝[56]利用隔板试验分析二维冲击波起爆过程，获得了从主发药柱到被发药柱起爆并形成稳定爆轰的各种参量。Guengant[6]等在对隔板试验分析的基础上，设计了如图1.2所示的双隔板试验装置，并利用该试验装置通过控制冲击波强度和时间间隔对炸药的XDT现象进行了研究，认为早期的隔板试验适合于研究含能材料在SDT状态下的冲击波感度问题，而双隔板试验适合于研究炸药在XDT状态下的冲击波感度问题。柯加山[7]利用隔板试验对JO9159炸药的冲击起爆进行了研究，得到了起爆压力阈值和隔板临界厚度，并结合脉冲X光机对延迟爆轰现象进行了研究。

炸药在冲击载荷下的起爆行为不仅反映在其反应阈值、起爆阈值和相应的判据上，也反映在爆轰建立过程方面。楔形试验是观察其爆轰建立过程的重要方法。利用该试验可以获得非均匀炸药中反应冲击波的成长迹线，以及反应冲击波转变为高速爆轰的时间和距离。Dervaux[11]利用楔形试验建立了JTF反应速率方程，对不同黏合剂的炸药装药的反应行为进行了研究。根据爆轰时间和距离及入射冲击压力即可得到炸药的POP曲线。孙承纬利用该试验给出了一些常用炸药的POP曲线。吴国栋[63]等利用平板对JO9159楔形炸药进行冲击起爆，并拟合出炸药的起爆判据。

图1.2 双隔板试验装置

1.2.2 冲击起爆机理理论研究

对炸药冲击起爆的机理，虽然已有不少研究但尚有许多问题需要进一步深入研究。对非均质炸药起爆而言，目前比较成熟的观点是热点起爆理论。该理论认为，当炸药受冲击后，并不是全部遭受冲击作用而被加热，而只是炸药中若干部分受到加热，如炸药内部的孔穴、间隙、杂质或密度间断处等。冲击波在这些地方的反射和绝热压缩，使局部温度大大高于平均温度，从而形成热点，随后引起热点周围炸药颗粒表面的燃烧，释放能量，由燃烧逐步发展成为稳定爆轰。

对炸药在冲击波作用下热点形成的力学机制，人们提出了许多模型，概括起来主要有以下几种。

① 流体动力学热点机制。该观点认为冲击波于炸药内部空洞或杂质密度间断处相互作用，引起空隙中气体、周围炸药或惰性介质的会聚流动、射流、冲击波反射等流体动力学现象，形成局部高温区。

② 晶体的位错运动和晶粒之间的摩擦产生热点。由于位错是晶体中未滑移区和已滑移区的交界处，是一种线塌陷，在结晶的过程中形成，并且在晶体变形时大量增值，位错密集区移动时部分塑性功转化为热量，形成热点。

③ 剪切摩擦形成热点。该观点认为当冲击波进入带孔穴的炸药时，处在孔穴正面的炸药可能产生剪切带。在炸药剪切过程中，软化效应产生塑性功，导致热点生成。

④ 热点形成机理的孔穴崩塌机理。描述这种孔穴崩塌过程中黏塑性功形成热点的模型称为黏塑性热点模型。该理论认为当冲击波压力超过孔穴周围炸药的塑性屈服极限时，由于炸药材料的塑性流动引起孔穴崩塌。孔穴崩塌过程中的塑性功使崩塌孔穴周围的一薄层炸药材料温度升高形成局部热点，当热点温度达到一定程度时，引起热点周围其他炸药的化学反应。

此外，Kim K[64]等提出了一种典型的炸药弹黏塑性球壳塌缩模型，认为炸药受到冲击压缩时，孔穴和黏合剂附近的炸药颗粒会发生较大变形，温度上升，形成热点，随后点燃周围炸药，反应进行到一定程度，高温高压气体渗透到炸药之间的缝隙中，继续燃烧传播转变为爆轰。许多学者利用该机理对炸药的起爆模型进行了研究。Frey R B[65]对以上提到的各种热点形成机制中炸药的加热条件进行了分析，认为黏塑性功是造成孔穴崩塌产生高温热点而导致炸药起爆最可能的机理。

韩小平等[12，53]对温度场中受冲击载荷作用的炸药药柱进行了弹黏塑性分析，其计算曲线和试验曲线有较好的近似性。1998年Massoni J和Saurel R[67]建立了一个固体炸药冲击起爆的点火增长模型。假定点火发生在炸药内部的孔穴区域，而增长则从孔穴内部的燃烧开始，并建立了一个基于Khasainov[68]黏塑性模型的点火模型。在增长的第一阶段用Khasainov黏塑性模型的扩展模型描述，第二阶段用爆轰颗粒燃烧模型描述，综合这些微观模型并考虑到波的传播特性，建立了宏观模型。

非均质炸药的冲击起爆是冲击波直接不均匀地加热炸药，形成热点，然后使炸药分解，最后引起反应爆炸。当冲击波传入非均质炸药后，一部分能量转换为冷能，一部分能量转换为热能，只有热能对炸药的起爆有作用，并把这部分热能作为瞬时输入能量。

Walke和Wasley[60]利用平面波装置研究了LX-04和TNT的炸药起爆行为，并结合Gitting E F给出的PBX9404数据和Liddiard T P给出的改进隔板试验及水箱试验结果进行了分析，指出炸药是否被引爆（或引发），与炸药单位面积上的入射能量有关，从而提出了等能量冲击起爆判据

式中 Ecr——与炸药性质有关的常数；

p——输出冲击波的压力；

t——冲击波持续的时间。

由于在一定压力范围内，炸药中的冲击波速度Ue变化不大，所以临界能量判据等价于

这就是著名的非均质炸药的平面一维短脉冲冲击起爆判据。

Logueville等[61]通过试验指出：在一定压力范围内，许多非均质炸药的引爆阈值可以近似用式（1.2）来表达，但是若干炸药有较大偏离。更全面的一维短脉冲冲击起爆判据可以表示为

n和S是与炸药有关的常数，非均质炸药的n值通常在1.75～2.2之间。

Foan G C W[62]根据隔板冲击起爆试验的结果，结合微积分理论，推导出隔板试验中由透射冲击波引爆的起爆判据，其形式为

周培毅和胡双启[63]通过分析炸药内部侧向能量分配对热点能量传播的影响，提出面积效应系数概念，导出了一种适用于衰减脉冲波起爆的冲击起爆判据

该判据考虑了面积效应和有效能量的影响，因此比以往的判据更为合理，更具实用性。

张泰华和卞桃华[64]分析了几种典型的冲击起爆判据和有关数据，认为这些判据都没有考虑到装药微观结构的影响。据此，他们提出了用局部化因子修正起爆判据的新思想。

综上所述可以看出非均质炸药的冲击起爆机理相当复杂，但是对起爆过程的认识却基本一致，即认为存在点火过程和爆轰建立过程，点火过程是指在冲击波作用下形成大量的热点引起热爆炸，建立过程是指由不稳定爆轰到稳定爆轰的发展过程。

1.2.3 炸药冲击起爆机理的数值模拟研究

由于爆炸过程的复杂性和高速瞬时性，以及当前试验水平的限制，使得对炸药冲击起爆和爆轰问题的研究仅依靠试验是不够的。因此计算机模拟技术成为研究炸药冲击起爆机理的另一途径。

目前在爆炸冲击效应技术领域中主要的数值模拟方法包括有限差分法、有限元法、有限体积法等。有限差分方法是先建立微分方程组（控制方程），然后用网格覆盖空间域和时间域，用差分近似代替控制方程中的微分，得到近似的数值解，该方法是一种直接将微分问题转变为代数问题的近似数值解法。有限元法是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法，有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。有限体积法是在物理空间将偏微分方程转化为积分形式，然后在物理空间中选定的控制体积上把积分形式守恒定律直接离散的一类数值方法。有限体积法适合于任意复杂的几何形状的求解区域，是在吸收了有限元方法中函数的分片近似的思想，以及有限差分法的一些思想发展起来的高精度算法，目前已在复杂的高速流体动力学数值模拟中得到了广泛的应用。但是由于有限差分法和有限元法发展得比较早，现在已经比较成熟，所以目前在爆炸冲击领域中普遍使用。

在炸药冲击起爆的力学问题的数学模型中，非线性流体动力学方程组是基本部分，此外还需要增加炸药及爆轰产物的状态方程、化学反应速率方程等，构成封闭的方程组。

凝聚炸药最常用的状态方程有两种：HOM状态方程及JWL状态方程。其中JWL状态方程能够很好地描述凝聚炸药的圆筒试验，而且有明确的物理意义，因而在弹药设计和爆炸数值模拟中得到广泛应用，但是该方程也有它的不足之处，就是其系数随装药密度的改变而改变，同种炸药，装药密度不同时，JWL状态方程的系数明显不同。

关于反应产物的状态方程，Fickett等曾对反应产物的状态方程做了很好的描述。把产物的状态方程分为两大类：一类不考虑化学反应，另一类则考虑化学反应。前者只是简单地拟合某种组成的试验数据，而后者则包括各组分的状态方程，然后根据某种混合规律把各种组分结合起来，给出状态方程。

炸药的起爆反应过程通常用反应速率来描述，反应速率方程是冲击起爆过程数值模拟中数学模型的核心，也是数值模拟的基础。在数值模拟中广泛应用的主要有以下几种模型。

1.Arrhenius方程

早期的Arrhenius方程主要用于均质炸药，方程如下

2.Arrhenius方程的改进形式

Arrhenius方程的改进形式也可用于固体非均质炸药，如双Arrhenius形式的方程和考虑压力作用的Arrhenius方程。

3.巴塔洛娃方程

从热点理论出发的巴塔洛娃方程为

巴塔洛娃方程未考虑热点的形成机制，认为热点分布均匀，质量为零，数量由冲击波强度决定，并假定从热点发出球形燃烧波，燃烧阵面的厚度为零。

4.Dremin方程

Dremin提出的方程为

这是从热点理论出发的经验方程，只考虑从热点开始的燃烧，并认为燃烧具有层流特性。

5.Cochran方程

首先考虑热点形成的是Cochran方程[69]

方程右边第一项表示点火，第二项表示燃烧。在热点成核过程中考虑炸药的消耗，将冲击波起爆过程分解为点火和燃烧两个阶段。这是1979 年由Cochran S F提出的一个由冲击波压力和反应速率控制的简单形式的二项反应速率模型，它反应了起爆过程的基本特点，即冲击波与炸药性质不均匀结构相互作用形成热点，化学反应首先在热点处发生并成为瞬发反应的核心。如果热点温度足够高，尺寸足够大，损耗比较小，则热点处的反应就会向周围扩展，使周围的炸药发生“燃烧”反应。

6.Forest-Fire模型[13]

Forest-Fire模型的基础是“唯一曲线形成原理”，按照此原理，“不论初始条件怎样，其后有化学反应的冲击波沿着距离空间、时间和状态上的唯一曲线转变成爆轰波”[16]。因此，在强度超过某一极限的冲击波阵面上，化学反应由压力单值确定，在波阵面压力达到CJ爆轰压力pCJ后，所有炸药将瞬时分解，分解速度可以由POP图关于部分起反应的炸药的Hugoniot曲线和HOM状态方程确定，宏观反应动力学方程有如下形式

当p小于某一极小值pmin时，有

当p大于pCJ时，有

式（1.9）中A，B，C，…，X为常数。此模型在计算超压爆轰问题及一维爆轰波传播问题时，已被广泛使用。图1.3是厚铝板以800m/s的速度撞击PBX9404炸药引起冲击波起爆过程通过特征线程序CSIN计算的结果，界面撞击压力约为4.0GPa。图1.3（a）显示了不同拉格朗日质点的压力剖面，曲线右下角的数字为与该剖面对应的拉格朗日质点位置（单位：cm），图1.3（b）给出的是冲

击波到达位置随时间变化的曲线。

图1.3 PBX9404炸药的冲击波起爆图像——Forest-Fire反应速率模型结果

虽然Forest-Fire反应速率可以较好地预估爆轰距离和爆轰时间，但是试验表明，在大多数非均质炸药反应冲击波的早期发展过程中，阵面附近的压力没有明显增长，反应冲击波阵面后方流场中的反应所产生的压缩波不断增长，并向前追赶冲击波阵面，最终导致爆轰过程的转变，而用Forest-Fire反应速率计算出了较大的前期增长。建立在反应冲击波唯一增长迹线基础上的Forest-Fire反应速率关系夸大了反应冲击波阵面附近早期反应的贡献。同时，应该注意到，Forest-Fire模型实质上是沿着POP图加速一个增长的矩形波所必须的反应速率。当冲击波接近爆轰状态时，关于带反应冲击波的矩形波假设不再适用。因此，Forest-Fire模型不能用于描述定常爆轰反应区状态及非理想爆轰的传播问题，在描述短脉冲冲击波引发爆轰时的演变波形上也是定性的，是不正确的。另外，对模型中常数的确定还与假设的状态方程有关，它们不具有任何物理意义。

7. 点火增长模型[14]

Lee和Tarver在1980年提出了非均质炸药在冲击波作用下化学分解的点火增长模型。此模型将冲击波波后的化学分解过程分成两个阶段：少量炸药在冲击波作用下加热点火阶段和从这些点火源向外以表面燃烧形式发展的反应阶段。一般形式的宏观反应速率方程含有描述这两个阶段的两项。这两项的公式为

式中 Vo——炸药的初始比热容；

V——冲击波压缩后的比热容；

I——点火常数；

G——反应增长常数；

x，y，γ，z——热点机理中与燃烧拓扑学有关的常数。

这些常数的选择是通过反复比较加入此模型的流体动力学计算结果与试验p（h，t）或u（h，t）记录而得到的。

Tarver等人在1986年发现，用两项式点火增长模型，虽然能很好地重现炸药在厚飞板碰撞下的冲击波起爆波形，但它不能用来描述高压短脉冲冲击波起爆过程。为此，他们把方程（1.12）修改为三项

其中，加入的第三项用来描述高压下的反应速率。他们将该模型的计算结果与试验结果比较后，认为改进的三项式反应速率方程可以很好地描述高压短脉冲冲击波起爆过程，以及最小起爆装药试验。

张振宇等用Tarver等人给出的模型数据，对铝板以850m/s的速度撞击PBX9404炸药的冲击波起爆过程进行了计算，结果如图1.4所示。图1.4（a）显示了不同拉格朗日质点的压力剖面，波阵面右下角的数字为与该剖面对应的拉格朗日质点位置（单位：cm），图1.4（b）给出的是冲击波速度随拉格朗日位置变化的曲线。

图1.4 PBX9404炸药的冲击波起爆图像

很明显，在冲击波到爆轰波的转变点附近，流体动力学参数有一间断，而且爆轰波的反应区压力剖面与ZND模型不符。原因在于对PBX9404炸药而言，三项式反应速率方程中的第一项在约3.0GPa的低幅值冲击波下其值为10-2/μs量级，当冲击波转变成爆轰波后，其量级突然增大到104/μs。这个由热点形成所造成的反应速率量级显然太大了。因此Tarver给出的三项式反应速率模型中关于PBX9404炸药的常数，不能用来描述PBX9404炸药在冲击波转变为爆轰波的转变点之后的爆轰波传播过程，以及爆轰波反应区结构。

此外还有Johnson、Tang和Forest[65]等提出的热点过程型反应速率模型，即JTF模型。该模型考虑了中间态变量（热点质量分数、热点反应度、热点平均温度）对起爆过程的影响。Tang[66]的工作兼顾了不定常的冲击起爆和定常的爆轰结构两方面的要求，全面考虑了炸药反应的各个阶段，是反应速率研究的重要进展，目前越来越多的研究者开始接受这个观点。这些模型对炸药冲击起爆过程的数值模拟有较好的近似。

该模型认为：最初的一批热点是在冲击波阵面掠过时形成的，可以假设这个阶段的特征时间τ1=0。反应阶段的特征时间τ2取冲击波掠过后产生的热点，在无量纲平均温度为θs状态下的热爆炸感应时间（即平均滞后时间）τE，热点体积内炸药的反应速率为