1.2 液压传动系统的流量和压力

学习目标

1.掌握流量和压力的基本概念。能结合具体液压系统进行相关计算。

2.理解静压传递原理和流量连续性原理的基本概念。能对液压传动进行相关分析与计算。

3.熟悉液压传动压力建立的过程，会分析压力的大小及其决定因素。

内容摘要

液压系统的两大参数是压力和流量，分别决定负载与速度，两参数所对应的两大原理是液流连续性原理及静压传递原理，反映了两大参数的运动特性。压力建立的过程是从无到有、从小到大迅速建立的，其大小取决于外负载，有多个负载并联时，其压力的大小取决于克服各个负载中最小的压力。

一、流量和平均流速

液压传动是依靠密封容积的变化，迫使油液流动来传递运动的。为此，需要了解有关油液的基本概念和规律。流量和平均流速是描述油液流动时的两个主要参数。

1.流量

单位时间内流过管路或液压缸某一截面的油液体积称为流量，用符号qV表示。

若在时间t内，流过管路或液压缸某一截面的油液体积为V，则油液的流量

流量的单位为m3/s（米3/秒），常用单位为L/min（升/分）。换算关系为

1m3/s=6×104L/min

2.平均流速

油液通过管路或液压缸的平均流速可用下式计算：

式中，——油液通过管路或液压缸的平均流速（m/s）；

qV——油液的流量（m3/s）；

A——管路的通流面积或液压缸（或活塞）的有效作用面积（m2）。

由于油液与管路壁或压缸壁、油液内部之间的摩擦力大小不同，因此油液流动时，在管路或液压缸某一截面上各点处的流速是不相等的，通常采用平均流速进行近似计算。

3.活塞（或液压缸）的运动速度

活塞（或液压缸）的运动速度是由于流入液压缸的油液迫使密封容积增大所导致的结果，因此其运动速度与流入液压缸的流量有关。以图1-1-1所示液压千斤顶为例，设在单位时间内活塞11移动的距离为H，活塞的有效面积为A，则密封容积变化即所需流入的油液的体积为AH，则流量

qv=

活塞（或液压缸）的运动速度

由式（1-2-3）可得出如下结论：

①活塞（或液压缸）的运动速度等于液压缸内的平均速度。

②活塞（或液压缸）的运动速度仅与活塞（或液压缸）的有效作用面积和流入液压缸中油液的流量有关，与油液的压力p无关。

③活塞（或液压缸）的有效面积一定时，活塞（或液压缸）的运动速度决定于流入液压缸中的油液的流量，改变流量就能改变运动速度。

二、液流的连续性

理想液体（不可压缩的液体）在无分支管路中作稳定流动时，通过每一截面的流量相等，这称为液流连续性原理。油液的可压缩性极小，通常可视为理想液体。

如图1-2-1所示管路中，流过截面1和截面2的流量分别为qV1和qV2，根据液流连续性原理，qV1=qV2，即

式中，A1、A2——截面1、2的面积；、——液体流经截面1、2时的平均流速。

式（1-2-4）表明，油液在同一管路中流动，每一截面的平均流速与该截面的面积成反比，即管径细的地方，流速大；管径粗的地方，流速小。

三、压力的形成及传递

1.压力的概念

油液单位面积上承受的作用力称为压力，它是由于油液的自重和油液受外力（负载）的挤压所产生的。液压传动中，由于油液的自重而产生的压力一般很小，可忽略不计。如图1-2-2（a）所示，油液充满于密闭的液压缸左腔，当活塞受到向左的外力F作用时，液压缸左腔内的油液（被视为不可压缩）受活塞的作用处于被挤压状态，同时，油液对活塞有一个反作用力Fp而使活塞处于平衡状态。不考虑活塞的自重，则活塞平衡时的受力情形如图1-2-2（b）所示。作用于活塞的力有两个，一个是外力F，另一个是油液作用于活塞的力Fp，两力大小相等、方向相反。如果活塞的有效作用面积为A，油液作用在活塞单位面积上的力则为Fp/A，活塞作用在油液单位面积上的力为F/A。油液单位面积上承受的作用力称为压强，在工程上习惯称为压力，用符号p表示，单位为帕斯卡（Pa）。如图1-2-2所示，设外力为F，活塞面积为A，则油液内的压力为

式中，p——油液的压力（Pa）；

F——作用在油液表面的外力（N）；

A——油液表面的承压面积，即活塞的有效作用面积（m2）。

压力的单位为Pa（帕斯卡），常用单位还有MPa（兆帕），1MPa=106Pa。

从以上分析可知，液压系统中某处油液的压力是由于受到各种形式负载的挤压而产生的。

压力的特性：液体的静压力方向总是垂直作用于承压面，静止液体内任一点处的压力在各个方向上都相等。

液压传动中，压力按其大小分为五级，如表1-2-1所示。

表1-2-1 液压传动的压力等级 单位：MPa

2.液压系统及元件的公称压力

液压系统及元件在正常工作条件下，按试验标准连续运转（工作）的最高工作压力称为额定压力，超过此值，液压系统便过载。液压系统必须在额定压力以下工作。额定压力也是各种液压元件的基本参数之一。额定压力应符合公称压力系列。GB/T2346—2003《流体传动系统及元件 公称压力系列》对公称压力做了规定。表1-2-2为公称压力系列中常用部分的摘录。

表1-2-2 公称压力系列 单位：MPa

3.液压传动原理

静止油液的压力具有下列特性：

①静止油液中任意一点所受到的各个方向的压力都相等，这个压力称为静压力。

②油液静压力的作用方向总是垂直指向承压表面。

③密闭容器内静止油液中任意一点的压力如有变化，其压力的变化值将传递给油液的各点，且其值不变。这称为静压传递原理，即帕斯卡定理。

液压千斤顶就是利用静压传递原理传递动力的。如图1-2-3所示，当柱塞泵活塞1受外力F1作用（液压千斤顶压油）时，柱塞泵油腔3中油液产生的压力为

p1=

此压力通过油液传递到液压缸油腔4，即油腔4中的油液以p2垂直作用于液压缸活塞2，活塞2上受到作用力F2，根据帕斯卡原理

p1=p2

即

=

或

式中，F1、F2——分别作用在活塞1、2上的力（N）；

A1、A2——活塞1、2的有效面积（mm2）。

由式（1-2-6）可知，活塞2上所受液压作用力F2与活塞2的有效作用面积A2成正比。如果A2≫A1，则只要在柱塞泵活塞1上作用一个很小的力F1，便能获得很大的力F2，用以推动重物。这就是液压千斤顶在人力作用下能顶起很重物体的道理。静压传递原理是液压传动的两个基本原理之一。

4.液压传动系统中压力的建立

密闭容器内静止油液受到外力挤压而产生压力（静压力），对于采用液压泵连续供油的液压传动系统，流动油液在某处的压力也是因为受到各种形式负载（如工作阻力、摩擦力、弹簧力等）的挤压而产生的。除静压力外，由于油液流动还有动压力，但在一般液压传动中，油液的动压力很小，可忽略不计。因此，液压传动系统中流动油液的压力主要考虑静压力。下面对图1-2-4所示液压传动系统中压力的建立进行分析。

在图1-2-4（a）中，假定负载阻力为零（不考虑油液的自重、活塞的质量、摩擦力等因素），由液压泵输入液压缸左腔的油液不受任何阻挡就能推动活塞向右运动，此时，油液的压力为零（p=0）。活塞的运动是由于液压缸左腔内油液的体积增大而引起的。

图1-2-4（b）中，输入液压缸左腔的油液由于受到外界负载F的阻挡，不能立即推动活塞向右运动，而液压泵总是连续不断地供油，使液压缸左腔中的油液受到挤压，油液的压力从零开始由小到大迅速升高，作用在活塞有效作用面积A上的液压作用力（pA）也迅速增大。当液压作用力足以克服外界负载F时，液压泵输出的油液迫使液压缸左腔的密封容积增大，从而推动活塞向右运动。在一般情况下，活塞作匀速运动，作用在活塞上的力相互平衡，即液压作用力等于负载阻力（pA=F）。因此，可知油液压力。若活塞在运动过程中负载F保持不变，则油液不会再受更大的挤压，压力就不会继续上升。也就是说，液压传动系统中油液的压力取决于负载的大小，并随负载大小的变化而变化。

图1-2-4（c）中表示向右运动的活塞接触固定挡铁后，液压缸左腔的密封容积因活塞运动受阻停止而不能继续增大。此时，若液压泵仍继续供油，油液压力会急剧升高，如果液压传动系统没有保护措施，则系统中薄弱的环节将会损坏。

综合上面分析，可知液压传动系统中某处油液的压力是由于受到各种形式负载的挤压而产生的，压力的大小决定于负载，并随负载变化而变化。当某处有几个负载并联时，压力的大小取决于克服负载的各个压力值中的最小值。应特别注意的是压力建立的过程是从无到有、从小到大迅速进行的。

例题解析

【例1-2-1】 如图1-2-3所示，在液压千斤顶的压油过程中，已知柱塞泵活塞1的面积A1=1.13×10-4m2，液压缸活塞2的面积A2=9.62×10-4m2，管路5的截面积A5=1.3×10-5m2。若活塞1的下压速度v1为0.2m/s，试求活塞2的上升速度v2和管路内油液的平均流速。

【要点解析】 （1）注意到油腔是密闭的，那么就可以直接应用液流的连续性原理了。

（2）注意到两端的通流面积是不一样的。根据液流的连续性原理，通流面积不同，液流的速度也不相同。

【解】 （1）柱塞泵排出的流量：

qV1=A1v1=1.13×10-4×0.2=2.26×10-5m3/s

（3）根据液流连续性原理，进入液压缸推动活塞2上升的流量qV2=qV1，活塞2的上升速度

（4）同理，管路内的流量qV4=qV1=qV2，管路内油液的平均流速

【例1-2-2】 如图1-2-5所示，液压泵以qV=25L/min的流量向液压缸供油，液压缸直径D=50mm，活塞杆直径d=30mm，进、回油管直径d1=d2=10mm，试求活塞的运动速度及油液在进、回油管中的流速。能否直接应用液流的连续性原理计算两油管中的流速？

【要点解析】 （1）本题知道流量、速度、通流面积中的任意两个，就可以用液流的连续性原理求得另一个量。

（2）在回油腔，因为有活塞杆，实际通流面积是活塞的面积减去活塞杆的面积。

（3）液流不连续，不能直接使用液流的连续性原理进行计算，流量不一定相等，但是活塞的速度却是一定的。

【解】 （1）由已知流量可以求得进油管中油液流速

（2）由进入液压缸的流量可求得活塞的运动速度

（3）回油腔应用连续性方程

所以

（4）计算液压缸进、回油管中的油液流速时，不能直接应用液流的连续性原理。因为进油管和回油管已被活塞分开，液流已不连续。

【例1-2-3】 如图1-2-6所示，某压力阀应在油压p1=6MPa时动作。已知钢球的最大直径D=15mm，阀座孔直径d=10mm，压力油顶开钢球溢油时有背压p2=0.3MPa，求溢油时弹簧的压紧力FS为多少？

【要点解析】 （1）压力油作用在曲面某一方向上的力等于油液压力与曲面在该方向投影面积的乘积。

（2）当阀处于某个压力时有动作，可以理解为阀芯正处于临界状态，即合力为0。

【解】 （1）因为压力油作用在曲面某一方向上的力等于油液压力与曲面在该方向投影面积的乘积，所以球阀受p1作用向上的力为

F1=p1d2

（2）球阀受p2作用向下的力为

F2=p2d2

（3）球阀受力平衡方程式为

F1=F2+FS

推导得

Fs=F1-F2=（p1-}p2）d2=447.5N

巩固练习

一、单项选择题

1.当液压系统某处有两个负载并联，其中一个负载为0时，压力的大小必定为（ ）。

A.两压力之和 B.两压力之差 C.0 D.无穷大

2.静止的油液中（ ）。

A.任何一点所受的各个方向的压力都不相等

B.油液压力的方向不总垂直于受压表面

C.当一处压力变化时，将通过油液传递到油液中任一点，且压力值相等

D.内部压力不能传递动力

3.油液在无分支管路中流动时（ ）相等。

A.压力 B.流量 C.速度 D.功率

4.当液压缸的截面积一定时，液压缸（或活塞）的运动速度取决于进入液压缸的液体的（ ）。

A.压力 B.流量 C.流速 D.功率

5.当液压系统中同时受几个负载并联时，压力的大小等于（ ）。

A.所有负载的代数和 B.最大负载与最小负载之差

C.所有负载中的最大值 D.所有负载中的最小值

6.在静止的液体内部某一深度的一个点，它所受到的压力是（ ）。

A.向上的压力大于向下的压力 B.向下的压力大于向上的压力

C.各个方向的压力都相等 D.向左的压力大于向右的压力

7.液压传动中研究的两大参数是（ ）。

A.压力和流量 B.压力和速度 C.力和速度 D.流量和速度

二、判断题

8.无分支管路中流动的油液，截面积小的地方平均流速大，截面积大的地方平均流速小。（ ）

9.作用在活塞上的推力越大，活塞运动的速度越快。（ ）

10.油液单位面积上承受的作用力在工程上习惯称为压强。（ ）

11.液压传动的两个基本原理是静压传递原理和速度原理。（ ）

12.液压传动系统中油液的压力产生的原因是内部油压，大小决定于额定压力。（ ）

13.单位时间内流过管路或液压缸某一截面的油液体积称为流量。（ ）

三、填空题

14.油液流动时，在管路或液压缸某一截面上各点处的流速是________的，通常采用________进行近似计算。

15.理想液体（不可压缩的液体）在无分支管路中作稳定流动时，通过每一截面的流量________，这称为________。

16.油液的压力是由油液的________和________作用所产生的。

17.液压系统及元件在正常工作条件下，按试验标准连续运转（工作）的最高工作压力称为________。

18.静止油液中任意一点所受到的各个方向的压力都________。

19.油液静压力的作用方向总是________指向承压表面。

20.密闭容器内静止油液中任意一点的压力如有变化，其压力的变化值将传递给油液的各点，且________。这称为________原理。

四、计算题

21.在图1-2-7所示的单活塞杆液压缸中，已知活塞的直径D=125mm，活塞杆的直径d=70mm，活塞向右运动的速度v=0.1m/s。

试求进入液压缸的流量qV1和排出液压缸的流量qV2各为多少？

22.如图1-2-8所示为液压千斤顶工作原理，已知小活塞的面积A1=2×10-4m2，大活塞的面积A2=10×10-4m2，管路3的截面积A3=0.5×10-4m2，小活塞在F1=6×103N的作用下，在两秒时间内向下移动H1=0.35米。试求：

（1）流入管路3中的流量qV3；

（2）大活塞的上升距离H2以及上升速度v2；

（3）管路3内油液的平均流速v3；

（4）油腔内的油液压力p；

（5）大活塞能否顶起的重物G？

（6）此题应用了什么原理？

23.如图1-2-9所示的液压系统中，已知F1=15000N，F2=5000N，A1=5×10-3m2，A2=2.5×10-3m2，缸1和缸2运动结束都有固定挡铁限位，溢流阀的开启压力为35×105Pa，不计压力损失。试求：

（1）缸1动作时，液压缸工作压力p1多大？

（2）缸2动作时，液压缸工作压力p2多大？

（3）哪个活塞先动作？另一个活塞何时动作？溢流阀何时开启？此时溢出的是泵的全部流量还是部分流量？

24.在图1-2-10所示的液压传动系统中，已知：使溢流阀阀芯打开的压力为2.352×106Pa，液压泵的输出流量为4.17×10-4m3/s，活塞有效作用面积为5×10-3m2，若不计损失，试求下列四种情形时系统的压力及活塞的运动速度（假定经溢流阀流回油箱的流量为0.833×10-4m3/s）。

（1）负载F=9800N；

（2）负载F=14700N；

（3）负载F=0N；

（4）负载F=11760N。