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1.5 线性时不变系统的性质
在系统理论中,线性时不变系统(Linear time-invariant system)的分析占有特殊的重要地位,其一些重要的性质在电路基础课中已有所介绍,在此再予以总结,以便给读者一个完整的概念。
1.5.1 齐次性
若激励f(t)产生的响应为y(t),则激励Af(t)产生的响应即为Ay(t),如图1-36所示。此性质即为齐次性,其中A为任意常数。
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图1-36
1.5.2 叠加性
若激励f1(t)与f2(t)产生的响应分别为y1(t),y2(t),则激励f1(t)+f2(t)产生的响应即为y1(t)+y2(t),如图1-37所示。此性质称为叠加性。
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图1-37
1.5.3 线性
若激励f1(t)与f2(t)产生的响应分别为y1(t),y2(t),则激励A1f1(t)+A2f2(t)产生的响应即为A1y1(t)+A2y2(t),如图1-38所示。此性质称为线性。
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图1-38
1.5.4 时不变性
若激励f(t)产生的响应为y(t),则激励f(t-t0)产生的响应即为y(t-t0),如图1-39所示。此性质称为时不变性,也称定常性或延迟性。它说明当激励f(t)延迟时间t0时,其响应y(t)也延迟时间t0,且波形不变。
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图1-39
1.5.5 微分性
若激励f(t)产生的响应为y(t),则激励产生的响应即为
,如图1-40所示。此性质即为微分性。
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图1-40
1.5.6 积分性
若激励f(t)产生的响应为y(t),则激励产生的响应即为
,如图1-41所示。此性质称为积分性。
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图1-41