3.3 相贯线
两个立体相交称为相贯，相交两立体表面产生的交线称为相贯线。常见的机械零件以两回转体相交的居多。相贯线的特点是该线为两回转体表面所共有，其形状一般是空间曲线，特殊情况下可以是平面曲线或直线，如图3-25所示。
求相贯线的方法是根据其共有性，找出相贯线上一系列的共有点，然后光滑地连接即可。由于两相交立体相互位置的变化或两相交立体表面形状的不同，所产生的相贯线形状、位置也各异。具体求找时一般可按下述步骤进行：
①分析两相交立体（表面形状、大小、相互位置），确定相贯线形状。
②确定找点方法。一般有表面取点法和辅助平面法等。
③先找特殊点（一般指轮廓线上的点），再找适当数量的一般点。
图3-25 相贯线的形状
④将所有点光滑、有序地连线。
⑤判断相贯线的可见性：凡在两立体均可见的表面上的线段为可见，其他则不可见，将可见部分用粗实线描深，不可见部分改用虚线描深。
⑥处理轮廓线：对于相贯在一起的部分，轮廓线融入对方立体里，不画或将多余的擦去，各自独立的部分其立体的轮廓线，如可见，用粗实线描深，不可见，则用虚线。
一、相贯线的作图方法
1.表面取点法求相贯线
当曲面立体投影具有积聚性时，可利用积聚投影特性通过表面取点求相贯线的投影。
例12：补画正面投影所漏画的图线，如图3-26所示。
图3-26 两圆柱相贯线
分析：根据已知条件，两圆柱的相对位置关系如图3-27所示。
图中横放圆柱侧垂，竖放圆柱铅垂，大、小两圆柱相交所产生的相贯线，其两投影分别在小圆柱积聚的水平投影上和大圆柱积聚的侧面投影上，为此，只需求相贯线的正面投影即可。
作图过程如图3-26（b）所示，其步骤如下：
①找特殊点。如图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ这4个点，其中Ⅰ、Ⅱ两点既是竖放圆柱左右两条轮廓线上的点，也是横放圆柱最上轮廓线上的点。
②找一般位置点，Ⅴ、Ⅵ两点。
③光滑有序地连线。
④判别可见性：由于相交两圆柱处在前后对称位置，所产生的相贯线前后对称，其中正面投影中后一半（2′4′1′段）正好被前一半（1′5′3′6′2′段）所遮，此时应画实线。
⑤处理轮廓线：相融处的轮廓线（横放圆柱最上轮廓线的1′2′段）不画。
2.辅助平面法求相贯线
辅助平面法求相贯线，就是依据三面共点的原理，在相交两立体的适当位置作辅助平面，求出两立体表面的共有点，既在两相交立体表面又在辅助平面上的点，也就是相贯线上的点，如图3-28所示。为了作图简便，辅助平面的选择应遵循下面两条原则：
①要在两立体相交部分的范围内作辅助平面，否则不能求得共有点。
②应使所选择的辅助平面与两立体的交线均为简单易画的直线或圆。
图3-27 两圆柱相贯立体图
图3-28 用辅助平面法求共有点
例13：求轴线垂直相交的圆柱与圆锥的相贯线，如图3-29所示。
分析：圆柱与圆锥的轴线垂直相交，横置圆柱的右端完全从直立圆锥的左表面贯入，因此，相贯线是一条闭合的空间曲线。由于圆柱面的侧面投影有积聚性，相贯线的侧面投影与圆柱面的侧面投影重合，故只需求出相贯线的正面投影和水平投影。由于圆锥的轴线是铅垂线，圆柱的轴线是侧垂线，故可采用一系列的水平面作为辅助平面，以求相贯线上的点。从投影可知：相贯线前后对称，因此，其正面投影前后重影。
作图步骤如下：
①求特殊点。
由于圆柱与圆锥的轴线相交，所以，圆柱和圆锥正面投影转向轮廓线的交点1′、2′就是相贯线上最高点和最低点的正面投影，1″、2″在圆柱积聚性的投影上，根据表面定点可确定其水平投影1、2。
过圆柱的轴线作水平面S，S与圆柱面交线的水平投影就是圆柱水平投影的转向轮廓线，与圆锥的交线为一个水平圆，两者水平投影的交点3、4即为相贯线上水平投影可见与不可见分界点的水平投影。过3、4分别作正面投影连线与水平面S的交点为3′、4′，如图3-29（a）所示。
通过锥顶作与圆柱面相切的侧垂面Q、R。两侧垂面与圆锥左表面相交于两条素线，这两条素线与圆柱面相切，如图3-29（b）所示。相贯线位于这两条素线之间的左锥面上，因此这两条素线与圆柱面的切点是确定相贯线范围的特殊点，其侧面投影5″、6″是圆柱面积聚性的圆投影和QW、RW的切点，用表面定点法或辅助平面法可求得5、6、5′、6′，作图过程如图3-29（b）所示。
②求一般点。
作一个水平面P，P与圆柱面的截交线是两条直线，与圆锥的交线是一个水平圆，两者水平投影的交点7、8即为一般点Ⅶ、Ⅷ的水平投影。7″和8″就在侧面投影的积聚性圆投影和水平面P的交点上。根据点的投影规律，求出7′、8′。同理，可求出相贯线上其他的一般点，如图3-29（c）所示。
③光滑连接各点，并判断可见性。
相贯线的正面投影前后对称，其可见与不可见部分投影重合，所以只需用粗实线画出其可见部分。3、4是相贯线水平投影可见与不可见的分界点，故相贯线3-5-1-6-4为可见，画成粗实线；相贯线4-8-2-7-3为不可见，画成虚线，如图3-29（c）所示。
④补全两曲面立体相贯后的投影，并判断其可见性。
水平投影中，圆柱的转向轮廓线应画到3、4点处。圆锥的底圆有一部分被圆柱体遮住，应画成虚线，如图3-29（d）所示。
图3-29 轴线正交的圆柱和圆锥的相贯线
二、相贯线的近似画法及影响相贯线形状的因素
1.相贯线的近似画法
在绘制机件图样过程中，当两圆柱正交且直径差别较大，并对相贯线形状的准确度要求不高时，允许采用近似画法。即用圆心在小圆柱的轴线上，半径等于大圆柱的半径的圆弧代替相贯线的投影。作图方法如图3-30所示。
图3-30 相贯线的近似画法
2.影响相贯线形状的因素
影响相贯线形状的因素主要有：相交立体的表面性质；相交立体的相对位置；相交立体的尺寸变化等，如表3-3和表3-4所示。
表3-3 表面性质和相对位置对相贯线的影响
表3-4 表面性质和尺寸变化对相贯线的影响
