第二章 几何作图

复习内容

本章主要复习常用的绘图工具及几何作图方法。重点复习圆弧连接的作图方法和平面图形的画法

第一节 绘图工具及其使用

为了提高绘图质量，提高绘图速度，必须注意正确、熟练地使用绘图工具和采用正确的绘图方法。

尺规作图：用铅笔、图板、丁字尺、三角板和圆规等绘图仪器和工具来绘制图样，称为尺规作图。

常用的绘图工具有：

1.图板

2.丁字尺

3.三角板

4.圆规和分规

5.曲线板

具体常用绘图工具的使用方法（见教材P19～P21）。

第二节 基本作图方法

一、直线段的等分

平行线法：用平行线法将已知的线段分成几个等分的作图方法。作图步骤见教材P22图2-7。

二、等分圆周和作正多边形

1.用丁字尺寸和三角板分圆周

用丁字尺寸和三角板将圆周分为4、5、8、12、24等分（见教材P22图2-8）。

2.正多边形作图法

若已知正多边形的外接圆直径，利用圆规、丁字尺和三角板即可作出正多边形。

（1）正六边形作图方法

（见教材P23图2-9）

（2）正五边形作图方法

（见教材P23图2-10）

三、椭圆的画法（略）

四、斜度和锥度

1.斜度

（1）斜度是指一直线（或平面）相对于另一直线（或平面）的倾斜程度。

（2）斜度的标注：斜度在图样中写成1∶n的形式，标注时要在数字前加注斜度符号，斜度符号为、，符号的方向应与斜度的方向一致。

（3）斜度画法

见教材P25图2-15所示。

2.锥度

（1）锥度是指正圆锥体底圆直径与锥高之比。

（2）锥度标注在图样上以1∶n的简化形式表示，在图样上采用锥度符号：、。锥度符号应配置在基准线上，应靠近圆锥轮廓标注，基准线应通过指引线与圆锥的轮廓素线相连，还应与圆锥的轴线平行。符号的方向应与锥度的方向一致。

（3）锥度的画法

见教材P26图2-18。

第三节 圆弧连接

一、圆弧连接的概念

圆弧连接：画图时，经常需要用一圆弧光滑地连接相邻两已知线段（见教材P27图2-19）。

二、圆弧连接的作图方法

圆弧连接的实质，就是要使连接圆弧与相邻线段相切，以达到光滑连接的目的。因此，圆弧连接的作图可归纳为：

（1）求连接圆弧的圆心；

（2）找出连接点即切点的位置；

（3）在两连接点之间画出连接圆弧。

1.两直线间的圆弧连接

两直线相交，其交角有锐角、钝角和直角三种情况。两直线间的圆弧连接，其作图方法可归纳为三点：

（1）定圆心；

（2）找连接点（切点）；

（3）光滑连接圆弧。

见教材P28表2-1。

2.两圆弧之间的圆弧连接，其作图方法可归纳为三点：

（1）求圆心，当圆弧外连接时，已知圆弧和连接圆弧的半径长度相加（R+R1）；当内连接时，已知弧和连接弧的半径长度相减（R-R1）。

（2）用连心法求连接点（切点），当外连接时，连接点在已知弧和连接弧两圆心的连线上；当内连接时，连接点（切点）在已知弧和连接弧两圆心连线的延长线上。

（3）光滑连接圆弧。

见教材P28-30表2-2、表2-3。

第四节 平面图形的画法

平面图形是由各种线段（直线或圆弧）连接而成的，这些线段之间的相对位置和连接关系，靠给定的尺寸来确定。画图时，只有通过分析尺寸和线段间的关系，才能着手画平面图形。

一、尺寸分析

1.平面图形中的尺寸类型，可分为定形尺寸和定位尺寸两类。

2.基准是确定尺寸的几何元素。有水平和垂直两个方向的基准，一般的平面图形常用以下的线为基准线：

（1）对称中心线；

（2）主要的垂直或水平轮廓直线；

（3）较大的圆的中心线等。

3.定形尺寸：凡确定图形中各部分几何形状大小的尺寸，如直线长度、倾斜线的角度、圆或圆弧的直径和半径。

4.定位尺寸：凡确定图形中各个组成部分（圆心、线段等）与基准之间相对位置的尺寸。

二、线段分析

平面图形中的线段（直线或圆弧）通常按所给的尺寸齐全与否可分为三类：

（1）已知弧：凡具有完整的定形尺寸（φ及 R）和定位尺寸（圆心的两个定位尺寸）能直接画出的圆弧。

（2）中间弧：只已知圆弧的定形尺寸和圆心的一个定位尺寸，利用其一端相切的已知线段，求出圆心的另一个定位尺寸，然后才能画出的圆弧。

（3）连接弧：只有定形尺寸而无定位尺寸，利用其两端相切的线段方能求出圆心而画出的圆弧。

三、画图步骤

应按下列步骤进行（见教材P32图2-21、图2-23）：

（1）画出基准线，并根据定位尺寸画出定位线；

（2）画出已知线段；

（3）画出中间线段；

（4）画出连接线段并加深。

四、绘图的一般程序

1.绘图前的准备工作

（1）准备工具：图板、丁字尺、三角板、铅笔（B型、H型、2H型、HB型）；

（2）整理工作地点；

（3）固定图纸：用胶带纸将图纸固定在图板上。

2.底稿的画法和步骤

（1）画出图框和标题栏；

（2）画出主要基准线、轴线、中心线和主要轮廓线；画已知弧、中间弧和连接弧。直至形成图形。

（3）画尺寸界线和尺寸线。

（4）检查底稿。

3.描深底稿的方法和步骤

底稿描深应做到线型正确，粗细分明，连接光滑，图面整洁。

（1）描深图形：先曲后直；先细后粗；先水平后垂直（倾斜）；先小后大（指圆弧半径）。

（2）描深图框和标题栏

（3）画箭头、标尺寸和填写标题栏

（4）修饰、校对，完成全图。