第8章 一掷千金：丰厚的奖金是否影响判断
在美国，最后通牒游戏通常只提供10美元的奖金，都不够在曼哈顿买张电影票的。然而，进行此类研究的心理学家和行为经济学家却相信它们的结果跟实验室以外广阔天地里的结果差不多。这样看的话，最后通牒博弈的响应者（事实上，也就意味着我们所有人）都应当特别在乎自己的份额跟提议者相比起来怎样，而对绝对的金额相对迟钝。
那么，来设想一个1000万美元的博弈吧！
提议者自己保留900万美元，只分给你区区100万美元。你会放弃自己的这100万美元，让他尝尝价值900万美元、永生都难以忘记的苦头吗？
大概不会。有鉴于此，提议者恐怕会给自己保留一个更大的比例……
针对100万数量级的最后通牒博弈会有怎样的不同，研究者们已经做了大量的思考工作。部分经济学家认为，在奖金背后添上若干个零的话，人们的理性就会占上风。
伊丽莎白·霍夫曼、凯文·麦凯布（Kevin McCabe）和弗农·史密斯（Vernon Smith）听厌了这类说法。批评他们的经济学家甚至根本不必想到100万美元。有些人说，100美元的博弈就能面目全非。一两美元人们当然会拒绝，可没人会拒绝白白到手的10美元或者20美元。
伊丽莎白·霍夫曼和同事们凑钱进行了一些100美元的最后通牒博弈。这就是说，至少得筹措5000美元，才能多做几次博弈，让所得结果具有统计学意义。从这些在亚利桑那大学完成的实验来看，不管是100美元的博弈，还是10美元的博弈，在行为上它们并没有什么显著的差异。
实验里出现了这样一段小插曲。一个提议者在自己的开价单上笔迹潦草地给响应者留言（这么做是不合规矩的）：“别太贪多，这35美元，你挣得恐怕最轻松了。”
这名提议者把自己的100美元三七开，只分出去“区区”30美元，另外5美元是所有参与者都有的。响应者拒绝了这30美元，并在留言后面加上了自己的话：“贪婪正把这个国家带往地狱。你跟它一样，活该跟它一块儿下地狱。”
2002年，荷兰播出了一套名为《追逐百万》的电视游戏节目。它一炮而红，从毛里求斯到美国的60多个国家都搞了本地版。美国版叫《一掷千金》（Deal or No Deal）。节目呈现的困境跟决策理论学家们研究的东西差不多，只是金钱数目要大得多，而且还全部兑现。2008年，蒂里·波斯特（Thierry Post）、马蒂·冯·登·阿森姆（Martijn van den Assem）、吉多·巴尔图森（Guido Baltussen）和泰勒指出，《一掷千金》这个节目“设计上不像是电视节目，倒更像是一出经济学实验。”
除了长腿的漂亮女模特，《一掷千金》里根本没有什么娱乐性的东西，而只有经济学实验。
美国版里有26名女模特，每人拿着一个公文包，里头装着金额未知、数量不等的现金（1美分到100万美元）。参赛者先从26个公文包里挑选一个——“拥有”所选包里的一切。但主持人豪伊·曼德尔（Howie Mandel）并不立刻揭晓奖金，反而耍起了延长版的猫鼠游戏。他从参赛者没有挑中的公文包里随便选一个露底给观众看。通过如此这般逐一排除，参与者选中的公文包里有什么也就间接地暴露了出来。所有的奖金金额都贴在一块记分牌上，参赛者和观众们都看得到，每排除掉一个金额，板子上也相应将其划去。
接着，一位“银行家”向参赛者提出一笔交易。“银行家”从俯瞰舞台的漆黑办公室里打来电话，提议以某个价格买下参赛者手里的公文包。是以，玩家必须选择是接受银行家的报价，还是继续赌博（留着公文包，继续参加游戏，承受一切可能的结果）。银行家最开始的出价总是很低。倘若参赛者拒绝，主持人又打开更多的公文包，参赛者对公文包里到底有什么、没有什么也就更加有数了。银行家进一步开出价格。最终，等舞台上只剩最后两个公文包没打开的时候，参赛者还应当拒绝银行家的出价吗？银行家报上最终出价。如果参赛者拒绝了，他的公文包便当场打开，不管里头有什么，都归他了。
所有公文包都不曾打开的时候，美国版《一掷千金》的26个包里，平均奖金为131477.54美元。随着公文包的打开，这一平均数字开始变化。比方说，一个没选中的公文包里装着100万美元，这对参赛者是个坏消息，他的前景相应黯淡下来。
节目唯一不大透明的环节是银行家计算自己出价的方法。在开始的若干轮，他的出价只占预期数值的很小一部分，你要是接受那才叫疯了呢！可等游戏进行下去，出价相较于期待值就显得越来越慷慨了。最终出价几乎等于期待值（美国版），甚至略微偏上（其他国家的版本）。
蒂里·波斯特和同事们搞到了荷兰、德国和美国《一掷千金》节目好几年的录像带。他们辛苦地分析了这三个国家151名参赛者所作的每一个选择。举个例子：弗兰克是荷兰版里最倒霉的一名选手。一眨眼的工夫不到，弗兰克就拒绝了银行家高达75000欧元的出价，这相当于一整年的优厚收入。弗兰克最终只得到了10欧元，勉强够买上一瓶烈酒。
就在弗兰克打开公文包之前，场上只剩下两笔奖金：10欧罗和10000欧罗。银行家开出了6000美元，高于弗兰克公文包的预期价值，比美国版里的出价要优厚一些。老妈、会计师，或者任何拿固定薪水的财务顾问都会告诉弗兰克：接受吧！可他不，他打定主意要拿到那10000欧元。
任何假设选择都仅仅取决于最终财富水平的理论，而解释不了这种行为。任何目睹了整个事件的人都明白可怜的弗兰克是怎么走上这一步的。他只是在跟先前落在自己头上的所有坏运气对着干罢了。和其他所有选手一样，弗兰克一开始是满怀希望，有着很高基准点的。荷兰版节目的最高奖金是500万欧元，比美国版多得多。弗兰克眼睁睁地看着三项最大笔的奖金在头两轮里就出局了两个。打这以后，他就觉得自己是个失败者。他没把银行家的报价看成是意外之财，而当成了损失（相较于他期待中的财富）。这令他愿意冒险碰碰运气。
1979年的展望理论论文探讨的困境和弗兰克并无不同。卡尼曼和特沃斯基报告了这一选择。
除了你自己拥有的东西以外，你已经得到了1000镑。现在，有人要你作出选择：是有50%的机会再多赢1000镑，还是选择我所谓的500镑“银行家出价”。卡尼曼和特沃斯基称，84%的受试者说：“选后一个，成交。”较之赌博，他们更倾向于有把握的事情。
然后，他们改写了问题，测试另一个组受试者。你已经得到了2000镑，但你必须在以下两种情况中作出选择：要么选50%的机会损失1000镑，要么选“银行家出价”，100%地损失500镑。此时，69%的受试者说，不干，还是赌运气吧！较之确定的损失，他们宁愿赌一把。
光从你离开时能带走多少钱这一点来看，前后两个版本的问题是等价的。后一种提法只是一开始就给你加上了额外1000磅，然后再从中减去一部分，得出跟前一种提法里完全相等的结果。第二个问题的措辞则怂恿你把最初的2000镑看成是基准点。接着，它又把选项框定成“损失”，鼓励你冒险。
弗兰克一连串的坏运气起到了相同的作用。银行家的最终出价被记入了亏损栏——虽说换一种更喜庆的背景，弗兰克会把它看成是一笔横财。这令他宁愿奋力一搏：要么翻本儿，要么输光。
蒂里·波斯特的团队比较了预期效用模型和前景理论预测《一掷千金》参赛者们决策的成绩。他们发现，预期效用的正确率是76%，前景理论的为85%。当涉及庞大数额的时候，前景理论对行为的预测击败了效用理论。
《一掷千金》里的选择当然是在一时冲动下作出的。然而，蒂里·波斯特和同事们猜想，节目里所作的决定，跟选择抵押贷款或退休投资组合时作出的决定一样是经过谨慎考虑的。就跟调动庞大资金的人一样，《一掷千金》的参赛选手们会从亲密家人和朋友那里寻求建议。大部分参赛者都是节目的铁杆粉丝，说不定在报名出场之前他们就早早规划过自己的策略。（好多人都觉得抵押贷款和投资枯燥无味，没到最后关头，他们根本不会去想。决定往后推了又推，最后才终于一时冲动地拿定主意。）
研究人员还在鹿特丹伊拉斯姆斯大学做了两次《一掷千金》家庭版。
他们“尽可能地在教室里”复制了该节目，找来主持人（一位受欢迎的讲师）和现场观众，更好地“制造参赛者在电视演播室里必然会碰到的那种压力感”。他们尽可能地原样照搬电视节目的脚本，使用相同的银行家报价，随机选择打开哪个公文包。这样的形式方便他们对比学生和电视参赛者的行为。不同的地方在于奖金的多少。在一个版本里，奖金是荷兰电视台里的1/10000，另一个是1/1000。后者意味着最高奖金是5000欧元，平均能赢的金额是400欧元上下。这在所有的行为经济学实验里算得上是出手最阔绰的了。
忍受不了损失的人，很可能会接受先前接受不了的赌博。
如果把金钱看成一个量值量表，你大概能料到行为会一样——果然如此。参与奖金低的实验博弈的学生，跟参与奖金高10倍的电视参赛者做起事来一个样。两个小组的行为都类似电视参赛者，哪怕奖金多上1000甚至10000倍。参与者判断银行家的出价是否“公平”都跟他过往的遭遇有着极大的关系。像弗兰克那样多次失望的受试者，接受一个好价格的可能性较低。卡尼曼和特沃斯基曾写道：“忍受不了损失的人，很可能会接受先前接受不了的赌博。”这真像是在说《一掷千金》啊！