1.4 射频微波域中的物理现象

射频电路不同于其他电路，这是由于在较高的工作频率下，电路工作中的一些现象难于理解，分布参数在影响着这些电路。分布参数——分布电容与引线电感，既看不见又摸不着。分布电容存在于两个导体之间、导体与元器件之间、导体与地之间或者元件之间。顾名思义，引线电感是元件间连接导线的一种电感，有时也称为内部构成电感。这些分布参数的影响在直流和低频时是不严重的。但是，随着频率的增加，其影响会越来越大。例如，在VHF和UHF频段，分布参数会影响接收机前端调谐电路。因此，在这种调谐电路中，需要使用可调整的电容。

RF频段介于集中参数频段与分布参数频段之间，集中参数频段可用“路”的概念来分析，分布参数则用“场”的概念来分析。RF频段是一种相对概念，事实上，它与电路尺寸有关，电路尺寸只要小于八分之一导波波长（λg），就可用“路”的概念来分析电路。18GHz是公认的微波频率，但某公司就完全用集中参数构成了该频段的压控振荡器，其整个电路尺寸小于1mm，要用放大镜才可看到电感线圈，这种微波压控振荡器完全可用“路”的概念来分析。上述分析说明：RF电路既可用“路”的概念来分析问题，又可用分布参数概念——长线理论来分析，或者说，用“路”分析时，还要考虑分布参数的影响。这样，会给RF电路分析带来复杂性、双重性。

1.4.1 集总元件的射频效应

在射频微波条件下，集总电阻、电容以及电感等器件的物理特性将不再是在低频段中表现出的那种“纯”阻性、容性和感性，也就是说，这些低频集总元件如果应用于高频环境下，则其频率响应不再呈现出理想的电阻、电容和电感特性。图1.8给出了它们的低频等效和高频等效电路，很显然，这两种频率范围内的等效电路有很大的不同，这一点可以从其射频阻抗响应曲线看得一清二楚。因此，在无线电路的设计、仿真以及印制电路板（PCB）的布线过程中都必须考虑这些因素的影响。

在高频条件下，为了降低引线电感带来的损耗，所有元件的引线长度必须最短。表面贴装器件（SMD）具有很好的特性，它可以缩短元件引线的长度，从而减小串联电感。尽管电阻器有很多种类型，但在今天的射频与微波应用中，薄膜电阻广泛应用SMD，这主要是由于它们能够用于制造外形尺寸非常小型化的器件。表1.3给出了常用片式电阻器的标准尺寸，用户可以根据实际需要选择元件封装型号，以便于PCB布线。图1.9展示了一种常用贴片电阻器的横截面剖视图，由此可以了解SMD电阻器的物理结构并有助于进一步理解其高频等效电路。图1.9中所示的额定电阻值标记为“220R”，根据业界对SMD电阻器铭牌标记的通用规则，我们可以知道其电阻值为22Ω。其中，“R”充当的是小数点的角色，SMD铭牌中的前面两位数值表示电阻值，而后面一位数值表示零的个数或10的阶数。因此，图1.9中所示SMD电阻器的阻值即为22×100=22Ω。

表1.3 片式电阻器的标准尺寸

①1mil=0.001in=0.0254mm。

如前所述，对于所有无线电路而言，随着工作频率的增加，电路中集总元件的物理尺寸应尽可能小，这是因为器件的有效工作频率随其尺寸的减小而升高。因此，较小封装尺寸的器件不仅能够减小不良的分布电抗，还可以提高其串/并联的谐振频率。对于集总电容和电感而言，我们同样希望使用表面封装的元件。正如SMD电阻器那样，在PCB布线中采用片式电容或电感不仅可以使电路小型化，而且还能够有效减少引线带来的寄生响应。

1.4.2 趋肤效应

在RF中，趋肤效应的影响很严重。术语“趋肤效应”是指这样一种事实：交流（AC）电流流经导体时趋向于导体外边部分，而直流（DC）电流均匀地流经整个导体的截面积。随着电流频率的升高，趋肤效应形成了一个较小的导流带，于是形成了大于直流（DC）均匀电阻的交流（AC）电阻。根据分析，导体交流电流密度分布从表面到导体中心按指数规律迅速减小（如图1.10所示），定义趋肤深度δ为电流密度降到表面电流密度1/e=1/2.718=0.368处的临界深度。趋肤效应引起的最明显的影响就是使信号传输途径中的损耗增加。

式中 f——频率，单位Hz；

μ——磁导率，单位H/m（享利/米）；

σ——电导率，单位S/m（，S/m=1/Ω·m）。

式（1-10）清楚地告诉我们，随着频率的升高，电流愈趋向表面，这也是名词趋肤效应的由来。

1.4.3 电磁辐射

在RF电路中发现的另外一个问题是信号很容易从电路内部向外部和在电路内部之间辐射。这样，就造成了电路内部元件之间、电路与其环境之间、其环境与电路之间的互相耦合。这种耦合又称为寄生耦合，电路元件之间的耦合造成了RF电路中的寄生反馈，它会引起电路的不稳定及性能下降。电路中的信号向外辐射造成了两个后果——RF电路中的损耗增加及干扰环境中的其他RF电路。当然，第三种寄生耦合造成了环境中的RF电路（若干个）对本身RF电路的干扰。可以这样说，在RF电路中产生的干扰及其他很多奇奇怪怪的效应都是这种互耦造成的。例如，在RF电路中的放大器很容易就成为了振荡器，而RF振荡器偏偏又不起振或者振荡不稳定。互耦会造成RF电路不稳定或工作在临界稳定状态——亚稳定状态，当工作条件或环境温度发生变化时，电路即变为不稳定状态。互耦效应在直流电路中及低频电路中是见不到的或者是可以忽略的。

RF电路的信号传输常常是从集中参数的观点出发的，用互相分开的双根线传输信号，其中一根线作为公共参考线——地线。地线作为信号电压公共的零电压点，既是信号电流的回线，又是有源器件直流电压的参考点和直流电流的回线。因此，在构成RF电路时，地线的布局、尺寸、形状、连接方式等是非常重要的。当然，在低频电路时，电路中地线的布局也很重要。但是，在RF电路中，电路的尺寸已和导波波长λg处于同一量级。毫无疑义，当地线的尺寸与λg相近时，则不能再认为它是直流等电位的地线，对于交流电位也是相同的。这种交流电位的差异会引起寄生反馈及输出信号中的干扰（见图1.11），并造成电路不稳定和性能下降。

克服RF电路中寄生反馈的有效手段之一是屏蔽。所谓屏蔽就是把易引起电磁辐射的元器件用金属盒屏蔽起来或者隔离开来，以切断（或削弱）它们的电磁耦合途经，金属外壳要妥善接地（见图1.12）。这时要强调一点，低频电磁屏蔽极其困难，而RF电磁屏蔽较为容易。

1.4.4 电源耦合

RF电路中的另外一个重要问题是公用电源的去耦合问题。在RF有源电路中，必须提供电源。一般情况下，系统中使用了很多种类的有源器件，如功率晶体管、小信号放大使用的晶体管、集成芯片、CPU、MMIC等，因此，供电电源的种类也繁多，如+24V、+18V、+15V、+12V、+9V、+5V、+3.3V及上述种类的负电压。但是，在设计RF电路及系统时，为了简化电路、提高电路及系统的可靠性，要尽可能减少电源的种类。也就是说，在电路设计中，要尽可能选用与供电电压相同的器件与集成芯片。换句话说，这些有源器件共用一组电源——公用电源。电路与系统中若干个单元电路使用公用电源带来了另外一个问题。由于公用电源中每一个单元电路的交流、直流分量都要通过电源。因此，公用电源都是非理想的，具有内阻。通过这个公用内阻，把这些单元电路互相耦合在一起，当然，主要是指交流相互耦合。而由于这种类型的互耦，也加剧了RF电路的不稳定。例如，在RF放大链电路中，末级放大器的信号通过电源内阻，即使耦合很少一点信号到第一级放大器中去，都会引起放大链的不稳定——自激振荡；又如在低噪声、高纯频谱频率源电路系统中，各振荡源通过电源内阻之间的一点点耦合，都会使杂散指标急剧恶化，如从-90dBc恶化到-30dBc。在RF情况下，通过电源内阻引起的互耦影响更是如此，其一是由于RF电路中电源的分布参数（主要是分布电感）加剧了互耦，其二是RF电路常常处于亚稳定状态，电源内阻的影响会立即导致电路的不稳定。这里要强调一点，由于复杂的寄生耦合，RF放大链的总增益不允许超过55~60dB；否则，会造成电路严重的不稳定。

如何解决公共电源内阻引起的互耦问题呢？这就牵扯到RF电路中电源的去耦，它让每个单元电路的交流分量自行构成回路，且不通过公用电源的内阻。图1.13所示是电源去耦的方法和电路。图1.13a所示是RF电路电源去耦的一般方法，电路中使用了射频扼流圈（Radio Frequency Choke，RFC）和电容构成的低通π形去耦电路，每个RF单元由电容构成闭合回路，RFC起单元之间的隔离作用，这样，就去除了单元之间的耦合。图1.13b所示是实际的二级不同电压功率放大器电源供电电路，它使用了稳压二极管改变供电电压。图1.13c所示是另外的一种实际二级同电压功率放大器供电电路，该电路使用电阻代替RFC。除此之外，还有很多电源去耦的方法，这里不再一一列举。

电源去耦电路中的电容（有时又称为旁路电容）及RFC的正确使用有时是RF电路成败的关键。在RF电路中，电容值、电感值及品种规格的正确选取是RF电路与系统设计工程师必须牢固而且熟练掌握的。这些值的选取规律和电源去耦电路中电容及RFC电感值选取的规律是一样的，但品种规格则必须根据频段来选取。有兴趣的读者可阅读产品说明书及相关参考资料。

这里仅讨论电容值及电感值的选取。种类的选取则需要更多的工程实践、关于RF电路的更多设计经验，这里不再讨论。从理论上讲，隔直电容、旁路电容的容量应满足1/ωC→0。显然，在任何角频率ω下，C→∞，这在工程上是做不到的。电容值究竟取多大是合理的呢？图1.14a、图1.14b给出了隔直电容（在多数情况下，这个电容又称为耦合电容）和旁路电容的使用简化图。电容C值的选取与RF电路的工作频率及使用场合有关。在图1.14a中，输入电压vi经电容C及Ri分压，电容C上分得的电压必须远小于Ri上分得的电压，这样，耦合电容对交流性能的影响才可以忽略不计（仅起隔离直流的作用）。

因此，必须满足：

式（1-11）给出的仅是一个范围，真正的取值还是要依靠工程经验。

下面给出一个例子：

工作频率为100MHz，Ri=1kΩ，C的取值应为多大？

显然，1000pF的取值是满足要求的。但是，如频率降为1MHz，1/ωC=159Ω，则式（1-11）的条件则不满足；或者频率不变，Ri减小为10Ω，式（1-11）的条件也不满足。

上述分析充分说明，频率和与之相关的输入电阻（阻抗）Ri是选取电容值的关键指标，缺一不可。而电容的取值只需大于某临界值即可，并没有限定上限。在上例中，电容取值为10000pF、0.1μF、1μF、10μF等是否都可以呢？因为这些值更满足要求，而C是否取值越大越好呢？答案是否定的。C值在较小电容的一定取值范围内是可以的，并不是越大越好。这是因为在一般情况下，电容值越大，电容高频损耗越大，很多大容量的电容不允许应用于RF频段。而且，容量大的电容价格也高，从经济角度看，也没有这种必要。但是，任何事情都不是绝对的。电子元器件的技术进步令人刮目相看。据2006年文献报道，目前已研制出可用于频率高达40GHz、容量为1μF的电容器，当然其价格也是不菲的。

射频扼流圈——RFC在RF电路中同样起着举足轻重的作用。理论上，RFC对交流电流呈现无穷大的阻抗，即ωLRFC→∞，对直流电流呈现的直流电阻为零，即直流电流畅通无阻。而在RF电路工程中是做不到这些的，RFC呈现有限的阻抗值，且具有直流电阻，并对流过的直流电流的大小有限制。RFC电感值的选取类似于隔直电容器容量的选择，它应满足式（1-12）［见图1.14c］：

这里同样给出一个例子：

工作频率为100MHz，Ri=1kΩ，LRFC取值应为多大？

设LRFC=22μH，则ωLRFC=2π×100×106×22×10－6≈13.8kΩ>10Ri，满足要求。

显然，LRFC选取10μH也基本能满足式（1-12）的要求。

RFC电感线圈的选取要更加当心，主要原因有两个：其一，RFC电感线圈是用漆包线或丝包线绕在铁氧体磁棒或磁环上而制成的（频率很高时，是空心线圈），线圈之间存在有较大的分布电容，这些分布电容与LRFC一起形成了谐振回路，它的谐振频率被称为自谐振频率。电路的工作频率低于自谐振频率时，电感线圈才呈现感性；高于自谐振频率时，电感线圈呈现容性；等于自谐振频率时，则呈现非常小的阻抗；工作频率接近自谐振频率或高于自谐振频率时，RFC根本不能作为射频扼流圈使用。因此，RFC的电感量越小，线圈匝数越少，分布电容也小，自谐振频率高，工作频率也高。其二，RFC中一般都要通过直流电流，通过的直流电流越大，要求绕匝的线径越粗，绕制的RFC电感量越小。另外，还要注意磁性材料的磁绝问题。综上所述，RFC的电感量选择在满足式（1-12）的条件下，宁可选择小的电感量。

图1.14d所示是公用电源π形去耦电路，C1、C2的选择标准如下：

图1.14d中的RFC电感量的选择原则如下：

满足式（1-14）的电源去耦电路中的RFC电感量更小。

举例如下：

1.4.5 噪声

在通信和雷达中，电路与系统的噪声是一个非常重要的问题。因为信号比噪声大得越多，信噪比就越大，而且信号能在理想的误比特率条件下传输得更远。噪声可以分为两类：内部噪声和外部噪声。这两种噪声是不可避免的，它们都会限制接收端放大器的增益。然而，通过合理地设计电路和系统，可以把噪声降到最低。例如，如果在接收端的前面使用低噪声放大器和低损耗滤波器可降低接收端振荡器所产生的噪声，并消除镜像频率和镜像噪声，而且使用合适的屏蔽和PCB布线技术将能够有效地降低接收端噪声的幅度。

回路和系统中产生的噪声会产生混沌、波动且宽频的电压。元件中因热能引起的电子随机运动导致了白噪声（热噪声）的产生。根据散粒噪声的性质，可以认为回路和系统中的噪声是白噪声的另一种形式，但它是由电子进入集电极或从晶体管中流出引起的，也可由电子在半导体结之间的任意运动引起。

由于热噪声的影响，稳压二极管也成了产生噪声的因素。实际上，所有稳压管都会增加热噪声。回路内部产生的噪声功率可由式（1-15）计算。这个公式表明：温度和带宽是产生噪声的两个因素，较低的温度和较窄的带宽将会减少噪声的产生。信号的载波频率本身并不会产生噪声。

式中 PN——噪声功率，单位是W；

K——玻尔兹曼常数，其值通常为1.38×10-23；

T——回路的温度，单位是开尔文（K）；

B——回路的带宽，单位是Hz。

外部噪声不仅可以由人为的磁干扰引起，例如调光器的开关、汽车发火装置、电发动机等，而且可以由自然因素引起，比如闪电引起的静电、太阳耀斑和黑子产生的空间噪声、恒星向各个方向发出的射频干扰信号所引起的宇宙噪声。

由外部产生的相关噪声（比如信号源等）和内部噪声一样都来源于同样的机制，可以认为它们是源噪声。而且可以通过式（1-16）进行计算：

式中 NF——噪声系数，单位是dB；

PNO——输出噪声功率，单位是W；

PNI——输入噪声功率，单位是W；

290K——大部分测量环境中的参考温度，单位是K。