第9章 光学乐谱(3)

11.镜子也能变成武器

1747年的夏天，在法国巴黎，太阳高而蓝，就像热情的火焰一样照射着大地。在皇家的植物园里，许多人都按照布丰的吩咐而忙碌着，他们正在布置一个实验。空旷的地上堆满了木柴，离木柴70米远的地方支着一个大木架，上面整整齐齐摆放着360块镜子，组成半球状，每个镜子都是15厘米见方。远远看去，这是一个有8平方米面积的凹面镜。调整大木架的位置，可以使太阳光照到凹面镜上，经过凹面镜的反射，平行的太阳光就会聚在一点，并让这一点落在远处的木柴堆上。会聚的光太刺眼啊！人们都睁不开双眼去观看。

太阳光能把木柴点燃吗？时间一分钟一分钟过去了，人们在期待着。布丰两眼盯住那堆木柴，早已忘记了夏日的炎热。

布丰的热情为什么这么高呢？这要从阿基米得的传说说起。发现了浮力定律的大学者阿基米得，他不仅是物理学家，还是一个爱国者，当邻国的侵略军从海上进攻自己的国家时，为了保卫国家，他急中生智，让全国的妇女把自己的镜子拿出来站在斜拉古城堡，将太阳光一齐反射到敌人的木船上。结果，奇迹出现了，聚焦的阳光把战船全部烧毁了，成功地打败了敌人。这个传说一直为人们津津乐道，流传了1000多年，但是历史学家认为，这根本是不可能的事。争论一直在继续，它引起了布丰的兴趣，他想，为什么自己不实验一下呢？

正在他琢磨时，花园里的木柴堆开始冒烟了，跳出火苗，噼啪作响，越烧越旺。布丰成功了！接着，他又将铅拿来放到阳光的聚焦点上，结果距离镜面39米远时，铅被日光熔化了；又换成银，距离18米远时银又熔化了。

根据布丰的实验结果，我们可以猜测阿基米得是怎样用镜子烧敌人的木船的。

曾说古希腊时代所用的镜子是青铜镜，既沉重，反光又差，所以阿基米得用镜子烧敌船的传说，可能性还是有的。既然360块小镜子足以将70米远的木柴引燃，那么假设当时的太阳很毒，青铜镜制作精致，调动几千妇女上城墙，每人手持青铜镜一齐照射几十米远的一条敌船——当时是木船，是有可能将船烧着的。

另有资料说，一位希腊工程师在1973年用70面1.5平方米的大镜子，照射50米远的划艇，几秒钟就着火了。

也有人说，根据布丰的实验推知，要把1千米远的大帆船点燃，需要1000面直径为10米的大镜子才行。以此计算，阿基米得需要动员上百万名妇女站到城墙上去。那时哪有上百万妇女的城市啊，由此得出结论，认为动人的传说是凭空捏造的。

由于年代久远，传说已无法考证。现在只能说，这个传说存有一定的可能性。

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最早定量研究折射现象的是公元2世纪希腊人C.托勒密，他测定了光从空气向水中折射时入射角与折射角的对应关系，虽然实验结果并不精确，但他是第一个通过实验定量研究折射规律的人。1621年，荷兰数学家W.斯涅耳通过实验精确确定了入射角与折射角的余割之比为一常数的规律，故折射定律又称斯涅耳定律。

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光折射的公式为n21=sinα／sinγ（n21为第二种媒质相对于第一种媒质的折射率，α为入射角，γ为折射角）。折射率和光在各媒质中的速度有关，即n21=V1／V2；而绝对折射率是光从真空进入某媒质的折射率：n=C／V（注意：n21=1／n12，n12=n1／n2）。

12.聪明的水果店老板

爸爸要妮妮去买水果，妮妮约了小军一起去，他们走进了家附近一间装饰一新的水果店。

“哇！好丰盛的水果哟！”妮妮一进门就被满柜台的水果惊住了，以前这家水果店可不是这样。

小军左顾右盼，终于看出门道。他对妮妮说：“这里的水果没有那么多！它有的只是你看到的1／4。”

“什么？1／4？”

“你仔细看看，水果后面是什么？”

“咳，我这么粗心，竟没看出是镜子。”

“你看，北墙上有面大镜子，西墙上也有一面，天花板上也有一面，这3面镜子互相垂直连在一起。每面镜子里都‘多’了1份水果，3面镜子‘多’了3份，所以我说真正的水果只是看到的1／4。”

“这么说，1个苹果在3面镜子里就变成3个了？”

“那是！一面镜子呈1个像嘛！”

妮妮说：“可是3面镜子都是垂直的，从这面镜子能看到那面镜子啊！”

“有道理！是我粗心了。说1／4不对，1个苹果不止呈3个像。”

“孩子们，1个苹果在3面镜子里的像，确实不止3个。”售货员听见他俩的议论，也过来插话。

“几个呢？”

“你们自己看看，自己画画图就知道了。”

他俩一时也没查清有几个，因为这里堆的苹果太多了。他们买好了水果，决定回家再去讨论这个问题。

他俩找了3面平面镜，互相垂直摆着，然后放上1个苹果，看来看去终于找到了答案。

其实，在互相垂直的3面镜子里，1个苹果共有7个像，所以看起来共有8个苹果。

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如果入射角γ′的正弦和折射角γ的正弦之比对给定的两种介质来说是一个常数，那么用公式就可以表示如下：sinγ′/sinγ＝n

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如果sinγ′/sinγ＞1，产生近法线折射，即折射角＜入射角；

如果sinγ′/sinγ＜1，产生远法线折射，即折射角＞入射角。

两种介质比较，折射率大的介质叫做光密介质，光在光密介质中传播的速度较小；折射率小的介质叫做光疏介质，光在光疏介质中传播的速度较大。光由光疏介质进入光密介质时，产生近法线折射；光由光密介质进入光疏介质时，产生远法线折射，并有可能产生全反射。

13.冰点生火

一个探险队步行在雪山中，冰天雪地，虽然有阳光的照射，四周一片光亮，非常刺眼，其中一个探险队员拿出温度计一测，气温在零下48℃。

到了中午时分，探险队找了个平地准备做午饭。“不好了，打火机丢了！”正要生火做饭的罗斯特惊叫起来。这是探险队仅剩的一件生火用具。

“要是有个放大镜就好了，用阳光取火一定能成功。”希鲁克林说。

“让我好好想想，一定会有办法解决的。”教授说。

“能有什么办法？四周都是冰，用它们灭火倒是好材料。我们还是生吃鹿肉吧。”希鲁克林饿得等不及了。

“对了，曾记得有本小说这样写道，主人公取下两个手表的玻璃表盖，中间盛上水，周围用胶布粘好，不让它漏水，就制成了一个凸透镜。在阳光下聚焦，能把火绒点燃。我们是否试试呢？”罗斯特说。

教授说：“其实这个办法不可取，因为水能挡住太阳光的大部分热量，在聚焦点上是很难点燃的，不过我们不妨用冰来点火试试。”

“什么？不是我听错了吧？不是有人说，冰和火不能在同一个炉子里吗？”希鲁克林说。

“这次，就让它来个冰炭同炉！”教授蛮有把握地说。

教授让希鲁克林去凿一块淡水结成的冰块，越透明的越好。希鲁克林不一会儿就搬来一块长宽各有20厘米的冰块。教授仔细地用小刀把它刮成凸透镜的样子，又用皮手套的面摩擦凸面，给它抛光。

教授将冰透镜对着太阳，在那样冷的环境，不必担心冰透镜会熔化。阳光经过透镜的折射，在下面不远处聚成一个很亮的耀眼光点，这里温度极高。在光点上放了纸片，不到半分钟，纸片就燃烧起来。他们又有火做饭了。不一会儿，他们就吃上了热气腾腾的熟肉。

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早在1763年英国就有人做成一个大冰透镜，在阳光下把木柴都引燃了。我国西汉时期，有一本方技著作《淮南万毕术》中记载了一种技巧：削冰令圆，举以向日，下承以艾，可以取火。这是一个以冰加工成的球形透镜，在太阳下以日光聚焦取火的技术，说明中国古代的术士，在当时已经对透镜有了一定的认识。

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世界上最早的冰透镜，出现在中国。

西汉时期《淮南万毕术》中明确记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”就是说，用冰削制成圆球状，举起来对着太阳，将艾草编成的草绳放在镜下的阳光聚焦点（就是文中所说的“影”）上，艾草就被点燃了。这说明，最晚在西汉时中国就出现了冰透镜，至今约2000年了。另据考证，很可能在更早的先秦时期就有了冰透镜。

14.杯中的幻影

在宋代，有个徐州的官员陈皋，他经常去乡下微服私访，巡查民情。一天，他走在乡间的田野上，见到几个农夫在一起挖掘，走过去一瞧，他们在开荒种田时，挖出了一座无名的坟墓。农夫们把一些陪葬品乱扔，陈皋看了看，只有几只破碗和一个像酒杯一样的东西，于是陈皋把那个“酒杯”玛瑙盂捡了起来，带回了家，刷洗干净，放在书桌上。

第二天，他就拿着这个“酒杯”去池边盛水，写公文时，突然间发现“酒杯”水中好像有条一寸长的小鲫鱼游来游去，十分可爱。他想：八成是刚才到池边取水时鱼儿自己游进来的，便不再想。等写完公文，他又看到那条小鱼，“何不放到小缸里养起来呢？”他顺手拿来一个白色的缸，将鱼倒进去。奇怪，缸里没倒进鱼去，再看那玛瑙盂空空的也没有鱼了。是我看花了眼了吗？带着疑惑他又去取水，结果，那条活泼可爱的小鲫鱼又出现在盂中。他用手去捉，什么也没摸到。他心想：真是件宝物！从此他爱不释手，盛水、倒水、盛水、倒水，一天能看上十几次。有一次，有个管水利的官员来看望陈皋时，他们一同观赏，共同赞扬制作玛瑙盂的工匠鬼斧神工，但谁也不明白其中的奥妙。

无独有偶，我国传统戏剧中有一出《蝴蝶杯》，说有一件明代的祖传宝物，杯中盛满酒时，就有一只蝴蝶在杯中扑动翅膀，翩翩起舞，喝干了酒，蝴蝶就消失得无影无踪。这与玛瑙盂异曲同工。20世纪80年代初，我国已将蝴蝶杯研制成功。

为什么会出现这种情况？一位专家给出了解释：以蝴蝶杯为例。杯子的下部藏了一只制作精巧的蝴蝶，用细细的弹簧将它挂起，轻微的振动就能使它晃动，如飞舞之状。在它的上面嵌了一个小放大镜，而蝴蝶的位置是在它的焦点以外。这时人看杯底，由于小放大镜的作用很难发现那只蝴蝶，这是因为按凸透镜成像规律，蝴蝶的像是在凸透镜的另侧，也就是人眼这边，是放大的实像，空杯中光线很弱，且不容易碰到实像的位置。在杯中放上透明的白酒以后，这酒在杯中恰似一个凹透镜，它又紧靠着那个凸透镜。这样，当平行光线通过凹透镜时，光线要分散，分散的光线再通过凸透镜时，聚焦点必然变远。就是说，加了凹透镜的凸透镜，焦点变远。尽管蝴蝶位置不变，但它处于焦点以内了。这就成为放大镜看东西的情况。这时蝴蝶的像就变成了放大的正立的虚像，而且是在同侧。其实玛瑙盂的构造可能也像蝴蝶杯一样，只要把“蝴蝶”换成“小鱼”就行。

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凸透镜是中央部分较厚的透镜。凸透镜分为双凸、平凸和凹凸（或正弯月形）等形式，薄凸透镜有会聚作用，故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、发散或会聚等作用，这与透镜的厚度有关。

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当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝对值）以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝对值）时，成像于无穷远；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内（均指绝对值）时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距（指绝对值）时，成与物体同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧。

15.超过光速

阳阳、静静是好朋友，她们经常在一起讨论科学问题。

“宇宙中最低的温度是多少？”阳阳问。

“是-273.15℃。”静静回答道。

“宇宙中最快的速度是多少？”

“是光在真空中的传播速度，30万千米/秒。”

“对了，你真聪明，书中说这是宇宙的两个极限，人类可以无限地接近极限，但永远也不能超越和达到。”

“不是有人在探索超光速吗？超光速真的太吸引人了。你想，如果我们能坐上超光速飞船，那就可以亲眼看到历史上发生的事了。”

“这么说，只要继续向前，还能看到清朝的情景，看到唐朝，看到春秋战国，看到北京猿人呢！”阳阳兴奋了，可是转念一想，“光越往前传播越弱，恐怕看不到呢！”

“是越传越弱，但这只是个技术问题，只要弱光逐级放大就行了。所以，不管技术上暂时能不能做到，从原理上讲，是应该看到的。”

“这倒是。”

“不过，爱因斯坦说，在真空中的光速是速度的极限，不可能有超过光速的速度。超过水中的光速是可能的，但超过真空中的光速则不可能。”

“太郁闷了，不，我有办法：在20万千米／秒的高速飞船上，顺着运动方向再向前发射速度是30万千米／秒的光，你说这光的速度是多少？”

“不知道。这倒像顺水行舟的情况。”

“我就是这么想的。如果船在静水中的速度是5米／秒，水流速度是2米／秒，那么船顺水运动的速度是多少？”

“当然是（5+2）米／秒啦！”

“依此类推，那飞船上发出的光，应该有（23+30）万千米／秒的速度，这不就超过光速了吗？”

“好像有些道理。可为什么科学家都说不行呢？”

“当然是我们错了，可不知道错在哪里。”

他们去找赵老师。

赵老师说：“你们将平时我们周围低速运动的规律推广到高速世界中了，其实高速运动世界并不遵守这些规律。这里说的低速，是相对于光速来说的。发射人造卫星时，最高速度也不过8千米／秒；发射人造行星时，最高速度也不过12千米/秒，比起光速来，都只能算低速度。在低速世界里，一个物体同时参与两个运动时，两个运动速度可以相加。如顺水行舟的计算公式那样。但对如光速的高速运动来说，就不能用这种简单的加法，它有另外的规律，另外的计算公式。按照它的公式计算，最高速度仍是真空中的光速。换句话说，不管在哪里观测，不管谁去观测，光在真空中的速度是不变的，都是30万千米／秒。

“任何客观的规律，都有它的适用范围，不能不顾适用条件随意搬用。对于‘超光速是不可能的’这一结论，也应这样去对待。所以科学界一直没有放弃对超光速的探索。”

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自19世纪进入通信时代以来，人们就一直梦想着一种比光速更快的瞬时通信方式。这种方式使得信息的传递不再通过信息载体（如电磁波）的直接传输来完成，而是通过一种类似于心灵感应的神秘机制，从而使通信不再受空间距离的限制。今天，科学的发展已经为我们提供了这种神秘的机制，这就是量子非定域影响或量子超光速影响，而依此实现的通信方式被称为量子超光速通信。

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根据爱因斯坦的相对论，假如超过了光速，那么时间和空间将会发生改变。反过来说，假如时间与空间都改变了，是不是就意味着有超光速呢？的确，在世界各地，都曾有过超越时空的发现，但是这个问题还一直在研究中。